【精品】2017年名校小升初數(shù)學模擬試題十

1、2015年名校小升初模擬試卷十一填空題（共10小題）1瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的75%考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題（多重條件）分析：由題意知：把一瓶溶液看作單位“1”，倒出全部水的1/2，然后再灌入同樣多的酒精，此時瓶內(nèi)水占溶液的；又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌滿，此時瓶內(nèi)水占溶液的（1）=；然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌滿，此時瓶內(nèi)水占溶液的（1）=；這時的酒精占全部溶液的1=解答：解：1=；（1）=；（1）=；1=100%=75%答：這時的酒精占全部溶液的 75

2、%2三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有36個考點：三角形的特性分析：根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可解答：解：11是最長邊，另一邊是11時：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個；另一邊是10時：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個；同理9時：9，8，7，6，5，4，3，共7個；8時：8，7，6，5，4，共5個；7時：7，6，5，共3個；6時：6，一個； 一共有：1+3+5+7+9+11=36（個）；故答案為：363錢袋中有1分、2分和5分三種硬幣，甲從袋中取出三枚，乙從袋中取出兩枚，取出的

3、五枚硬幣僅有兩種面值，并且甲取出的三枚硬幣的和比乙取出的兩枚硬幣的和少3分，那么取出的錢數(shù)的總和最多是17分考點：篩選與枚舉菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：甲取出的三枚硬幣面值的和比乙取出的兩枚硬幣面值的和少3分，也就是說乙取出的兩枚硬幣面值的和比甲取出的三枚硬幣面值的和多3分，乙取出的兩枚硬幣面值5，5就是最大了，那么乙也只有 5，1，1 符合；進而得出答案解答：解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；52+5+12=17（分）；答：取出的錢數(shù)的總和最多是17分；故答案為：174甲走一段路用40分鐘，乙走一段路用30分鐘從同一地點出發(fā)，甲先走5分鐘，乙再開始追，乙15分鐘才能追上甲考點：追

4、及問題分析：甲走一段路程用40分鐘，那么每分鐘就走，乙走一段路程用30分鐘，那么每分鐘就走，可以算出兩人的速度差，又知甲先走5分鐘，可以算出甲5分鐘走的路程，根據(jù)路程兩人的速度差=追及時間，即可解決出問題解答：解：5（），=，=120，=15（分鐘）；答：乙15分鐘才能追上甲故答案為：155老師在黑板上寫了從11開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，后來擦掉了其中一個數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是，那么擦掉的那個自然數(shù)是30考點：平均數(shù)問題分析：11、12、13、14，如果不擦掉的話，平均數(shù)應該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)而擦掉一個之后平均數(shù)是，說明剩下的數(shù)的個數(shù)是13的倍數(shù)，平均數(shù)接近13的倍數(shù)26，所以，

5、剩下的數(shù)的個數(shù)是26，那么原來就有27個數(shù)這26個數(shù)的和是：26=618，前27個數(shù)的和是：（11+37）272=648，所以擦掉的數(shù)是：648618=30解答：解：由剩下數(shù)的平均數(shù)可以知道，剩下的數(shù)的個數(shù)是13的倍數(shù)，因為26接近平均數(shù)，所以，剩下的數(shù)的個數(shù)是26，那么原來就有27個數(shù)這26個數(shù)的和是：26=618，前27個數(shù)的和是：（11+37）272=648，所以擦掉的數(shù)是：648618=30故答案為：306已知ab+3=x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997考點：合數(shù)與質(zhì)數(shù)分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，ab定為偶數(shù)，則a、b必有

6、一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2997+3=1997解答：解：x是奇數(shù)，ab一 定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2997+3=1997故答案為：19977如圖，一塊長方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中甲塊布料的長與寬的比為a：b=3：2，那么丁塊布料的長與寬的比是6：1考點：比的應用；長方形、正方形的面積分析：由題意可知：甲、乙、丙、丁的面積相等，則可以設甲布料長3x，寬為2x，則每一塊的面積是6x2，大長方形的面積就是24x2，進而可以用x分別表示出大長方形的長和寬，

7、再據(jù)丁的長和寬與甲的長和寬關系，因此可以用x表示出乙的長和寬，于是可以求出乙的長和寬的比解答：解：由題意得四塊布料的面積相等，設甲布料長3x，寬2x，面積為6x2，所以總面積是24x2，總面積=總長總寬=總長3x所以總長=8x，丁長+甲寬=總長，所以丁長=6x，而丁的面積=6x2，丁寬=丁面積丁長=x，所以丁塊布料的長與寬的比是6：1；答：丁塊布料的長與寬的比是6：1故答案為：6：18邊長4米的正方形面積和周長相等（判斷對錯）考點：正方形的周長；長方形、正方形的面積分析：面積和周長是兩個不同的單位，無法比較解答：解：邊長4米的正方形面積和周長無法比較故答案為：9某種商品按成本的25%的利潤為定

8、價，然后為吸引顧客又打著九折的優(yōu)惠措施賣出，結果商家獲利700元這種商品的成本價是5600元10桶種有些40%的某種鹽水，當加入5千克水后，濃度降低到30%，再加入8千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%考點：濃度問題分析：設原來鹽水為x千克，則原溶液中鹽的質(zhì)量x40%，加入水后鹽的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加，所以可求出原來鹽水的質(zhì)量；同樣加入鹽后鹽的質(zhì)量=x40%+y，溶液質(zhì)量=x+5+Y，從而依據(jù)濃度公式列式求解解答：解：設原來有鹽水x克，40%x（x+5）=30%， 0.4x=0.3（x+5）， 0.4x=0.3x+1.5， 0.1x=1.5， x=15；設再加入Y克鹽，（1540%+y）（15

9、+5+y）=50%， 6+y=0.5（20+y）， 6+y0.5y=10+0.5y0.5y， 6+0.5y6=106， 0.5y0.5=40.5， y=8，答：再加入8千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%故答案為：8二解答題（共12小題）11有三堆火柴，共48根現(xiàn)從第一堆里拿出與第二堆根數(shù)相同的火柴并入第二堆，再從第二堆里拿出與第三堆根數(shù)相同的火柴并入第三堆，最后，再從第三堆里拿出與第一堆根數(shù)相同的火柴并入第一堆，經(jīng)過這樣變動后，三堆火柴的根數(shù)恰好完全相同原來第一、二、三堆各有火柴22、14、12根考點：逆推問題分析：最后每堆火柴的數(shù)量是483=16（根），因為都給的是與下一堆同樣多的火柴，所以

10、給的數(shù)量是下一堆現(xiàn)有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了162=8（根）給第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆給第三堆242=12（根），所以第三堆原有12根；這時，第二堆有16+12=28（根），第一堆給第二堆282=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）解答：解：現(xiàn)在每堆有：483=16（根）；第三堆取出與第一堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：第一堆：162=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出與第三堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：第一堆：8根，第二堆：16+242=28（根），第三堆=242=1

11、2（根）；第一堆取出與第二堆同樣多的書放到第二堆，第一堆：8+282=22（根），第二堆=282=14（根），第三堆：12根答：原來第一、二、三堆各有火柴22、14、12根故答案為：22，14，1212有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已注入了一些水）如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾個出水管？考點：牛吃草問題優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：假設打開一根出水管每小時可排

12、水“1份”，那么8根出水管開3小時共排出水83=24（份）；5根出水管開6小時共排出水56=30（份）；兩種情況比較，可知3小時內(nèi)進水管放進的水是3024=6（份）；進水管每小時放進的水是63=2（份）；在4.5小時內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進水管放進的水，共有83+（4.53）2=27（份）由此解答即可解答：解：設打開一根出水管每小時可排出水“1份”，8根出水管開3小時共排出水83=24（份）；5根出水管開6小時共排出水56=30（份）3024=6（份），這6份是“63=3”小時內(nèi)進水管放進的水（3024）（63）=63=2（份），這“2份”就是進水管每小時進的水83+（4.53）24.5=24+

13、1.524.5=274.5=6（根）答：需同時打開6根出水管13一個長方體，表面全部涂成紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體，如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)是8兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)至多為40考點：簡單的立方體切拼問題分析：因為8可以寫成：222或124或118，由此分別求出這幾種排列的長方體棱長上的小正方體的棱長之和，就是兩面涂色的小正方體的個數(shù)解答：解：（1）8個小正方體222排列時，兩面涂色的小正方體有：（2+2+2）4=64=24（個），（2）8個小正方體124排列時，兩面涂色的小正方體有：（1+2+4）4=74=28（個），（3）8個小正方體118

14、排列時，兩面涂色的小正方體有：（1+1+8）4=104=40（個），答：兩面涂色的小正方體最多有40個故答案為：4014簡便運算（1）2316.2+23.120813127； （2）71.125+（2.256）；（3）12+34+56+78+9+9798+99；（4）1+考點：四則混合運算中的巧算分析：（1）通過數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用乘法分配律簡算（2）通過數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用加法交換律與結合律簡算（3）首項和末項互相結合，也就是第一項和最后一項，第二項和倒數(shù)第二項，最后剩余中間數(shù)50，即（1+99）+（298）+50，據(jù)此解答（4）把分數(shù)的分母運用求和公式表示出來，進一步轉(zhuǎn)化，把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的

15、形式，然后通過加減相互抵消，求出結果解答：解：（1）2316.2+23.120813127=2316.2+23120.813127=231（6.2+20.8）13127=2312713127=（231131）27=10027=2700（2）71.125+（2.256）=7.751.125+（2.256.875）=（7.75+2.25）（1.125+6.875）=108=2（3）12+34+56+78+9+9798+99=（1+99）+（298）+50=100100+50=50（4）1+=1+=1+=1+2（+）=1+2（）=1+1=15解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5； （2）2（

16、6+x）=4x+6考點：解比例分析：（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上0.3x，再兩邊減去0.6，最后再同時除以0.3求解；（2）先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去2x，再同時減去6，最后再同時除以2求解解答：解：（1）0.4：0.3=（6X）：1.5 0.6=1.80.3x 06+0.3x=1.80.3x+0.3x 0.6+0.3x=1.8 0.6+0.3x0.6=1.80.6 0.3x=1.2 0.3x0.3=1.20.3 x=4；（2）2（6+x）=4x+6 12+2x=4x+6 12+2x62x=4x+62x6

17、6=2x 62=2x2 x=316200254=200100=2（判斷對錯）考點：整數(shù)四則混合運算分析：按照整數(shù)四則混合運算的運算順序算出結果，進一步比較答案得出結論即可解答：解：200254=84=32，322所以原題計算錯誤故答案為：17若甲數(shù)除以乙數(shù)的商是8，那么甲數(shù)一定能被乙數(shù)整除（判斷對錯）18圓的面積和半徑成正比例錯誤（判斷對錯）考點：辨識成正比例的量與成反比例的量菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因為圓的面積S=r2，所以S：r2=（一定），即圓的面

18、積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑不成正比例；故答案為：錯誤19正方體的棱長擴大2倍，表面積也擴大2倍，體積擴大4倍（判斷對錯）考點：長方體和正方體的表面積；積的變化規(guī)律；長方體和正方體的體積分析：根據(jù)正方體表面積擴大的倍數(shù)是棱長擴大倍數(shù)的平方，體積擴大的倍數(shù)是棱長擴大倍數(shù)的立方求解即可解答：解：一個正方體棱長擴大2倍，則表面積擴大22=4倍，體積擴大222=8倍故答案為：20加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，現(xiàn)在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，還剩下這批零件的沒有完成已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件的個數(shù)考點：簡單的工程問題分析：要求這批零件共多少個，需知道甲、乙二人的工作效率，然后這就轉(zhuǎn)化為求甲、乙兩人單獨做各