利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生自我反思能力的研究的結(jié)題報(bào)告DOC

1、 利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生自我反思能力的研究結(jié)題報(bào)告一、研究的背景及意義數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強(qiáng)，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)只強(qiáng)調(diào)外部評價(jià)對學(xué)生學(xué)習(xí)等方面的促進(jìn)作用，數(shù)學(xué)作業(yè)的改革偏重于對作業(yè)形式、作業(yè)評價(jià)方式的研究，而忽視了對學(xué)生反思意識和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，很多學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)做完便大功告成，至于檢查作業(yè)對錯(cuò)那是老師和家長的事情。時(shí)間長了，他們作業(yè)自我

2、檢查意識被泯滅了，更談不上對錯(cuò)題的反思。培養(yǎng)學(xué)生對自己作業(yè)、對自己學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提高學(xué)生思維自我評價(jià)水平，這是培養(yǎng)學(xué)生尋找并反思錯(cuò)因的形成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效途徑。養(yǎng)成對自己的知識獲取過程進(jìn)行反思，對作業(yè)錯(cuò)因進(jìn)行反思、批判，對解題策略進(jìn)行優(yōu)化，這是具有正確的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。因此，我們認(rèn)為學(xué)生通過反思，找出自己在知識掌握方面的缺陷，就能及時(shí)對癥下藥，自我糾錯(cuò)。久而久之，學(xué)生的錯(cuò)誤率就大大降低，分辨能力和思考能力逐步增加，大大提高了對數(shù)學(xué)知識的掌握、運(yùn)用和創(chuàng)新能力，這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)老師的最終愿望。小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)出錯(cuò)是在所難免的，如果認(rèn)真分析這些錯(cuò)誤的原因，概括起來：一是教師傳授知識的方法

3、不科學(xué)，講課步驟與思路不清晰，沒有把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)，作業(yè)要求不規(guī)范等；二是學(xué)生聽課不認(rèn)真，對學(xué)習(xí)的知識不理解，課堂知識沒鞏固，影響了新知識學(xué)習(xí)，或者做題步驟不規(guī)范，審題失誤等。面對小學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要讓他們明了錯(cuò)誤之所在，知曉錯(cuò)誤的原因，從而真正獲得正確知識。因此我們要進(jìn)行分析，以揭示學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的心態(tài)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在辦公室里經(jīng)常會聽到老師抱怨：“這些題，我都評講好幾遍了，強(qiáng)調(diào)了又強(qiáng)調(diào)，可是這次考試，錯(cuò)的人還是很多，這些學(xué)生真是沒法教了?！痹囅胂肜蠋熤v得多，講得透，學(xué)生就能聽懂嗎？就能真正理解嗎？往往是教師講得頭頭是道，學(xué)生卻如墜云霧，對于學(xué)生的錯(cuò)題，教師只注意嫻熟地解題，卻不

4、重視學(xué)生錯(cuò)誤思維的過程疏導(dǎo)，學(xué)生就悟不出解題的思路和技巧，即使課上聽懂了，課后遇到新題型便又無所適從，以致錯(cuò)誤再犯。這種過目即忘的學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得痛苦而疲憊.那么，如何才能讓學(xué)生具有敏銳的數(shù)字、符號感？著名學(xué)者周士淵說：世界上最可怕的力量是習(xí)慣，世界上最寶貴的力量也是習(xí)慣。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)反思習(xí)慣對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有很大的影響，成績較高的學(xué)生反思習(xí)慣要好于成績較低的。費(fèi)賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化.我校是慈溪市的17所偏遠(yuǎn)學(xué)校之一，學(xué)生的來源有本地區(qū)的一部分學(xué)生、還有外來民工子弟等，由于地理原因，生源不夠理想。今年學(xué)生外來民工子弟由原來的百分十幾

5、到現(xiàn)在的近百分之六十，導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好。教學(xué)上老師的任務(wù)更重了，上課既要提高教學(xué)效益，還要兼顧學(xué)生的不同層次，作業(yè)上的處理要有效，給教師提出更高的要求。學(xué)生的心理狀況也差異很大，民工子弟對于我校的學(xué)習(xí)要求感到不適應(yīng)。由于他的生活、學(xué)習(xí)等的一些特殊性，他們存在一些心理問題和行為問題，產(chǎn)生這些行為錯(cuò)位的原因很多，知識的學(xué)習(xí)、心理習(xí)慣差異、外界的壓力，還有語言的不適應(yīng)。面對他的這種情況，在情感與學(xué)習(xí)上的關(guān)心，作業(yè)的指導(dǎo)上，反思如何讓他們適應(yīng)，并在此基礎(chǔ)上提高。對于作業(yè)，老師、學(xué)生和家長絕大多數(shù)還是比較重視的。一部分學(xué)生的作業(yè)意識比較強(qiáng)，完成就好。對于它的作用并不了解，還有的學(xué)生要用強(qiáng)迫的手段去寫

6、作業(yè)，個(gè)別的不做了，究其原因教師的批改停留在完成情況與對錯(cuò)的層面上。當(dāng)然這還與學(xué)生的作業(yè)多單調(diào)有關(guān)。部分學(xué)生厭倦了作業(yè)，感到作業(yè)不快樂。作業(yè)批改也是教師工作的一部分，占教師大量的時(shí)間。但是價(jià)值究竟有多大，學(xué)生們看到教師發(fā)下的作業(yè)，正確的同學(xué)很興奮，錯(cuò)的同學(xué)不是急于糾錯(cuò)，更不會去考慮錯(cuò)誤的原因，如果教師不檢查他們蒙混過關(guān)了，這就是說學(xué)生的反思存在應(yīng)付現(xiàn)象很被動(dòng)。由于學(xué)生的現(xiàn)狀，在作業(yè)處理上要花費(fèi)大量的時(shí)間改作業(yè)、有的時(shí)候沒有時(shí)間搞教研，備課的時(shí)間都省了，也希望拿其他學(xué)科的時(shí)間，來訂正作業(yè)。把學(xué)生的課間等都用上了叫學(xué)生訂正，學(xué)生也利用課間等休息時(shí)間完成作業(yè)，這樣的做法實(shí)際上教師不得已而為之，因?yàn)槌?/p>

7、績是與教師的各種獎(jiǎng)懲掛鉤。因此，對于教學(xué)改革并不感興趣。小學(xué)畢業(yè)考試的壓力太大。在人們的心中與輿論中，學(xué)校的地位，取決于畢業(yè)考試的好壞，老師們不愿意把時(shí)間用在教研上，老師們通過大量的練習(xí)與作業(yè)來提高學(xué)生的成績，沒有自我反思如何改進(jìn)，教會學(xué)生反思，在反思的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益。由于教學(xué)進(jìn)度的要求和學(xué)生作業(yè)量等問題，課堂教學(xué)與作業(yè)分析中忽略了反思的環(huán)節(jié)。綜合各方面的研究情況，我校數(shù)學(xué)教研組確定了“利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生自我反思能力的研究”這一課題，主要目的是：以幫助學(xué)生建立一份習(xí)慣養(yǎng)成檔案為手段，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成作業(yè)后反思的良好習(xí)慣，并以習(xí)慣研究帶動(dòng)能力研究，使學(xué)生建立一種自我激勵(lì)、自我矯正錯(cuò)誤

8、的學(xué)習(xí)機(jī)制，讓學(xué)生樹立自信、提高能力、學(xué)會學(xué)習(xí)，最后從中發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的行動(dòng)策略和可操作性的規(guī)律。二、課題探究的內(nèi)容、預(yù)期目標(biāo)(一)研究內(nèi)容：1、利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。學(xué)生建立錯(cuò)題反思本。主要由四部分組成：a、錯(cuò)誤原形b、分析原因c、標(biāo)明解題的正確方法d、提出改進(jìn)措施教師建立易錯(cuò)題反思范本。主要內(nèi)容有：a、典型錯(cuò)誤解法b、分析錯(cuò)誤原因c、反思教學(xué)過程，同時(shí)建立診治題庫從作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生對問題的批判和優(yōu)化意識。2、建立反思體系。分析學(xué)生各類作業(yè)的錯(cuò)因，同時(shí)還要研究整個(gè)反思過程中進(jìn)行調(diào)控的策略。(二)預(yù)期目標(biāo)：研究與探索小學(xué)數(shù)學(xué)高年級學(xué)生自我反思可操作體系、訓(xùn)練方法和指導(dǎo)策略。通過研

9、究、指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的自我反思習(xí)慣，形成自我反思的能力。三、課題研究的方法調(diào)查研究法：通過問卷、實(shí)地調(diào)查、座談等方式，全面了解學(xué)生自我反思能力的現(xiàn)狀。行動(dòng)研究法：強(qiáng)調(diào)對實(shí)驗(yàn)工作的反思與研究，分析研究小學(xué)生反思能力培養(yǎng)中存在的問題，采取改進(jìn)措施，擬定計(jì)劃。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：點(diǎn)面結(jié)合，及時(shí)總結(jié)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力培養(yǎng)的教育經(jīng)驗(yàn)。四、課題探究過程回顧回顧兩年來的研究歷程，本課題研究是分三個(gè)階段完成的。（一）、組織準(zhǔn)備階段。2009年2月，進(jìn)行前期的文獻(xiàn)檢索。查閱了與該課題研究有關(guān)的研究資料，對“什么是反思、如何反思、習(xí)慣及習(xí)慣的養(yǎng)成規(guī)律”等問題進(jìn)行了深入思考，確定課題研究的理論依據(jù)和可行性。2009

10、年9月在五、六年級進(jìn)行了問卷調(diào)查，了解學(xué)生對作業(yè)后錯(cuò)題反思的基本認(rèn)識和自覺反思的基本情況（見附件一）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯(cuò)題目大多數(shù)是由于沒有審清題意造成的，而且學(xué)生大多數(shù)都認(rèn)為及時(shí)整理錯(cuò)題能減少已有知識的負(fù)面影響，但是沒有整理錯(cuò)題并反思的習(xí)慣。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)在回答“你對自己經(jīng)常做錯(cuò)的題目會特意把它記在筆記本上并進(jìn)行反思嗎？經(jīng)常會、有時(shí)會、偶爾會、不會”這一問題時(shí)有45.2%的學(xué)生回答“不會”，27.4%的學(xué)生“偶爾會”，這一數(shù)據(jù)說明學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣急需改變，于是課題組下決心針對這些現(xiàn)象開展作業(yè)后反思習(xí)慣的研究”，我們確定3-6年級的學(xué)生作為課題研究對象，并制定了長期計(jì)劃。（二）、實(shí)踐研究階段，進(jìn)行實(shí)證

11、研究。發(fā)動(dòng)廣大教師的集體智慧，設(shè)計(jì)了學(xué)生作業(yè)錯(cuò)題反思記錄本。隨后在3-6年級開展作業(yè)錯(cuò)題反思記錄本的運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生按時(shí)填寫錯(cuò)題反思記錄，教師及時(shí)給予督促和指導(dǎo)，逐漸使研究工作由點(diǎn)到面展開（見附件二）。（1）初見效果課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免會發(fā)生錯(cuò)誤?？梢赃@樣說，只有認(rèn)知活動(dòng)，就會有錯(cuò)誤發(fā)生。在教學(xué)過程中，過度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對差錯(cuò)的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生拓展認(rèn)知范圍、發(fā)現(xiàn)新知識的機(jī)會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至被扼殺。所以，在課堂教學(xué)中，我們及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)誤進(jìn)入積極地思考、探究、傾聽與評判狀態(tài)，讓思維“動(dòng)”起來。如：陳歡軍老師教平行四邊形的面積一課時(shí)

12、。第一步：教師提出要求：請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙（紙上印有同樣的平行四邊形），你能想辦法求出紙上這個(gè)平行四邊形的面積嗎？怎么計(jì)算平行四邊形的面呢？第二步：匯報(bào)交流：經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考和自主探究后，出現(xiàn)了4種答案：生1：35平方厘米。生2：28平方厘米。生3：40平方厘米。生4：32平方厘米。這時(shí)，沒有急于肯定或否定某種方案，而是問了一句“這些結(jié)果是怎樣求出來的呢？”學(xué)生經(jīng)過再次思考、對比發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，就采取“錯(cuò)誤優(yōu)先”原則，各抒己見，對執(zhí)交鋒，深究錯(cuò)因的四步展開討論，學(xué)生在討論中思維發(fā)生碰撞，使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，同時(shí)對自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和修正。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中嘗試，創(chuàng)新。為了使

13、學(xué)生都能自覺的學(xué)會反思，我們關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生，對于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法進(jìn)行反思自查。一看：要求仔細(xì)地看，讀懂題目的意思；二想：想方法或計(jì)算法則；三計(jì)算：認(rèn)真算一算；四檢查：檢查過程、檢查結(jié)果。對于優(yōu)生，我們要求在作業(yè)完成后不要急于上交，而是要給自己提三個(gè)層次的問題：1、我今天的作業(yè)與昨天相比怎么樣，進(jìn)步了？還是退步了？（淺層次的反思）2、我認(rèn)真檢查了嗎？我都做對了嗎？（中層次的實(shí)踐反思）3、當(dāng)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成達(dá)到一定水平時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣問自己：這道題有沒有別的解決辦法？（深層次的質(zhì)疑反思）如果題目還有其他解法就寫在旁邊。如：一列火車2小時(shí)行200千米，

14、照這樣速度，行完全程600千米，需要幾小時(shí)？常規(guī)解法是先求速度，再求時(shí)間；而學(xué)生根據(jù)乘法、等分及包含除法的意義又得出以下兩種求解方法：A、先求1千米所需的時(shí)間，再求行完600千米所需的時(shí)間：2F200X600B、先求600千米里面包含幾個(gè)200千米,再求行完600千米所需的時(shí)間:2X（600F200）2009年10月以后，老師們開始使用“錯(cuò)題反思記錄本”和“反思日記”指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)后反思并及時(shí)查看。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。于是我們要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備

15、一本“錯(cuò)題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑。如六二班潘佳美同學(xué)的錯(cuò)題反思集（見附件二）和各年級部分同學(xué)的反思日記（見附件五）有了“錯(cuò)題本”后，我們定期從學(xué)生的“錯(cuò)題本”中選出有代表性的錯(cuò)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行剖析，充分暴露解題思路，討論錯(cuò)誤原因。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在實(shí)踐中，我們分“容錯(cuò)救失利導(dǎo)”三步走：1.容錯(cuò)。學(xué)完分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后，當(dāng)晚的作業(yè)中苗建軍老師布置了一道該類114型的題目，1F(1+4)。31892.救失。數(shù)學(xué)課上，該老師從學(xué)生的作業(yè)本中找出原題的兩種不同的算法11431891143189=1丄+9)31

16、8181114+31839=1亠132119丄X18+上X-3341二丄X23-6+-4=236364讓學(xué)生觀察后思考，到底哪一種算法是正確的，為什么？學(xué)生發(fā)言交流很快統(tǒng)一了意見：第一種方法肯定正確，因?yàn)樗耆歉鶕?jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的；1114而第二種算法不符合運(yùn)算定律和性質(zhì)，用估算分析，1F-+1F4的商都比原31839題的結(jié)果大，因?yàn)楸怀龜?shù)一定時(shí)，除數(shù)越小，商就越大。至此，這道題的數(shù)學(xué)似乎可以了結(jié)，但老師覺得還應(yīng)該再進(jìn)一步的思考。利導(dǎo)。該老師拋出兩個(gè)問題：你認(rèn)為是什么原因造成這類題出錯(cuò)？你覺得這道題的計(jì)算要注意什么？生1：我覺得可能是受到某些題目的影響，這兩類題好像“雙胞胎”，但實(shí)質(zhì)上

17、卻有很大差別。生2：出錯(cuò)的同學(xué)可能對運(yùn)算定律和運(yùn)算順序掌握得不夠熟練。生3：我覺得做題時(shí)先要認(rèn)真看題，弄清題目特征，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。在教學(xué)中，我們?nèi)蒎e(cuò)，讓學(xué)生以“錯(cuò)”引“思”，以“錯(cuò)”促“思”，通過錯(cuò)誤去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去獲得知識，并在此過程中不斷提高自身的反思能力。這些工作雖然增加了老師的工作量，但是看到學(xué)生逐步在反思中發(fā)現(xiàn)自己的缺陷，對題目所反映的客觀事實(shí)的理解有了深刻的理解，逐漸明白如何避免再犯類似的錯(cuò)誤，老師們感到了成功的喜悅。（2）逐步發(fā)展2010年1月，經(jīng)過對前一段的研究情況的小結(jié)，我們感到單篇的“錯(cuò)題反思記錄本”有“快捷、便于交流”等優(yōu)點(diǎn)，但也有“易遺漏、原因分析不全面

18、”等問題，給階段性總結(jié)和長期跟蹤學(xué)生帶來一定困難。2010年3月，通過我們課題組老師的討論，我們又編印了“高段學(xué)生數(shù)學(xué)測試反思表”（見附件四）這種形式，每位學(xué)生一份進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師通過“高段學(xué)生數(shù)學(xué)測試反思表”持續(xù)跟蹤部分實(shí)驗(yàn)學(xué)生，輔以對學(xué)生學(xué)習(xí)行為及效果的觀察。帶來了教師、學(xué)生、課堂的全面發(fā)展。首先，學(xué)生的變化比較明顯。他們自己總結(jié)出了題后反思多種好處；可讓做過的題變得簡單能避免錯(cuò)誤；可以鞏固所學(xué)過的解題方法和概念；能反思出多種解法等。其次，對作業(yè)和測試中的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解、評價(jià)，可以讓學(xué)生感觸自己的智慧人生，樹立自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，形成正確的人生觀和世

19、界觀。第三，強(qiáng)化了教師的“指導(dǎo)意識”先教會學(xué)生做完題后會反思，再逐步提高反思的能力和自覺性，每節(jié)課設(shè)計(jì)至少5分鐘的小結(jié)反思時(shí)間，引導(dǎo)解題后反思。第四，對其他學(xué)科也有較大影響。學(xué)生像寫數(shù)學(xué)一樣寫語文、英語的反思。通過反思記錄本學(xué)生能認(rèn)識自己的不足，找到知識點(diǎn)漏洞，記錄自己學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)。（3）二次調(diào)查2010年9月以后，課題組設(shè)計(jì)了再次問卷調(diào)查（見附件一），了解學(xué)生在教師引導(dǎo)下反思習(xí)慣形成的過程及給學(xué)生帶來的變化，結(jié)果表明：98%學(xué)生認(rèn)為作業(yè)后反思很有必要,92.7%的學(xué)生認(rèn)為養(yǎng)成反思習(xí)慣后數(shù)學(xué)成績有較大提高，80.3%覺得自己的反思習(xí)慣已養(yǎng)成。通過兩次問卷調(diào)查，結(jié)合對學(xué)生反思日記的分析，我們發(fā)

20、現(xiàn)：參與課題實(shí)驗(yàn)的同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)基本形成了作業(yè)后反思習(xí)慣。（三）總結(jié)階段。進(jìn)入2010年10月以后，老師們對學(xué)生的錯(cuò)題本和學(xué)生反思日記進(jìn)行整理，編印了3-6年級的數(shù)學(xué)易錯(cuò)作業(yè)反思集（見附件六），并根據(jù)兩年來教學(xué)體會，撰寫了多篇論文（見附件七）。在與孩子們的交流過程中，我們還獲得了這樣的信息：反思習(xí)慣的養(yǎng)成主要靠老師監(jiān)督，老師經(jīng)常查看并指導(dǎo)學(xué)生寫反思日記是他們堅(jiān)持反思的動(dòng)力，于是教務(wù)處用于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的“八勤”口訣誕生了：勤動(dòng)腦多思考，經(jīng)常動(dòng)筆成績好。勤積累多記憶，回答問題知原理。勤觀察善推理，錯(cuò)題經(jīng)常來整理。勤總結(jié)多預(yù)習(xí)，作業(yè)完成要獨(dú)立。勤動(dòng)手多實(shí)踐，學(xué)問就在你身邊。勤發(fā)言多表達(dá)，交流之中學(xué)

21、方法。勤提問多督促，合作學(xué)習(xí)同進(jìn)步。勤找規(guī)律和技巧，作業(yè)反思成績好。東一學(xué)子勤為先，誰最勤奮比比看。五、探究結(jié)果分析（一）、增強(qiáng)了學(xué)生的反思意識，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。（1）學(xué)生具有了反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣。以前學(xué)生對作業(yè)和試卷中的錯(cuò)題，多數(shù)依賴性的改正?，F(xiàn)在明確反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有的認(rèn)識，提高自己的知識水平。一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題，就會分析并反思自己錯(cuò)誤的原因，并能從不同的角度去審視題目，并在錯(cuò)題旁寫出錯(cuò)誤原因和經(jīng)過反思后的正確答案（見附件二）。（2）學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問題。以前在課堂中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，被他人質(zhì)疑，就不敢出聲。通過反思性訓(xùn)練后，學(xué)生會去分析他人的意見，反

22、思自己的觀點(diǎn)，并能第二、第三次的去闡述自己正確的觀點(diǎn)，或肯定他人的正確性，說出自己錯(cuò)誤的原因?；A(chǔ)比較好的、表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生反思也比較深刻些，表達(dá)能力較弱的學(xué)生也能說上一、二句。（3）堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記。通過實(shí)踐訓(xùn)練后，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)日記能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的掌握和能力的培養(yǎng)。能通過寫數(shù)學(xué)反思日記把自己在課堂中、試卷中、課外的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行自我分析，甚至向老師提出問題，探究個(gè)為什么？（見附件五）（二）、改變了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀和學(xué)習(xí)方式。不少學(xué)生說“作業(yè)后的反思使我改變了對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，以前我總認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是會算、會變形、會套公式就行了，解題的方法、過程都不愛聽，有了反思，知道還有更重要的東西要學(xué)，那就是數(shù)學(xué)

23、思維方法，數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)”。還有學(xué)生說“以前我最不愛學(xué)數(shù)學(xué)了，太枯燥了，整天埋在題海里，有了反思，我發(fā)現(xiàn)從做的每個(gè)題目中都能挖掘出很多知識和方法，每個(gè)題都像一座寶藏，非常有意思，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松而快樂了”這樣的認(rèn)識自然有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中自我矯正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)能力。（三）、提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)了學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。通過反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，我們體會到，這種學(xué)習(xí)方式首先是讓學(xué)生“動(dòng)”起來（即主動(dòng)參與），其次是讓學(xué)生“想”起來（即探究），教與學(xué)的合作中，營造了既有科學(xué)性又有人文性的環(huán)境，在數(shù)學(xué)過程中注重學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)，使教與學(xué)的重心從獲取知識，轉(zhuǎn)向“學(xué)會學(xué)習(xí)”、掌握學(xué)習(xí)方法。（

24、四）、縮小了師、生“二力”的夾角，增大了“合力”。能力的培養(yǎng)是習(xí)慣養(yǎng)成的前提，因此要發(fā)揮師生各司其職的合力作用。反思方法指導(dǎo)是教師的主要任務(wù)。如：（1）督促學(xué)生及時(shí)對錯(cuò)題進(jìn)行歸納統(tǒng)計(jì)：哪些個(gè)知識點(diǎn)經(jīng)常犯錯(cuò)誤，在什么情況下犯什么樣的習(xí)慣性錯(cuò)誤；明確自己在哪些方面存在問題；有針對性地提出解決問題的方法。（2）定期將作業(yè)后反思日記在小組內(nèi)交流、探討、檢查，并由學(xué)習(xí)小組輪流“編制試卷”列出考查知識點(diǎn)、考查重點(diǎn)、試題類型，并給出解答。（3）讓學(xué)生上臺當(dāng)小老師，進(jìn)行錯(cuò)解剖析，培養(yǎng)思維的批判性。（4）引導(dǎo)學(xué)生對典型例題的深入探討，通過一題多解、多題一解、變式練習(xí)等，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。學(xué)生每天要對錯(cuò)題產(chǎn)生

25、的原因進(jìn)行深刻剖析，把原解正解都寫在錯(cuò)題反思本上，不僅對出錯(cuò)的事實(shí)進(jìn)行改正，同時(shí)還要診斷自己出錯(cuò)的詳實(shí)原因，找出解決辦法。放大自己的錯(cuò)誤，挖掘根源。解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，通過練習(xí)把獲得的東西消化變成自己的知識。對一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師要采用“面對面”的方式，將過去“教師講，學(xué)生聽”的方式變?yōu)椤皩W(xué)生講,教師聽”，讓學(xué)生把其對自己解題過程的分析和反思給老師講，老師則作為一名聽眾，傾聽他們的想法，從它們暴露的思維過程中捕捉信息，洞察他們想法的由來，以此作為引導(dǎo)學(xué)生反思的途徑。如果說師生二力在同一條直線上，當(dāng)夾角為零度時(shí)合力最大，夾角為180度時(shí)合力最小

26、，那么作業(yè)后的反思改變了形成師生“合力”的夾角。使二力的夾角由鈍角變?yōu)殇J角，又由銳角無限接近零度。（五）、老師們樹立了自己的“因材施教”觀。老師們認(rèn)為：學(xué)生的認(rèn)知水平具有差異性，所以要將學(xué)生分三個(gè)層次，布置不同的任務(wù)。A層次（學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的同學(xué)）要求：會審題能對問題情境進(jìn)行分析和綜合，能知道每一道題所考查的知識點(diǎn)。B層次（學(xué)習(xí)中等的同學(xué)）要求：會轉(zhuǎn)化能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸。C層次（學(xué)習(xí)較好的同學(xué)）要求：會歸類能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，培養(yǎng)他們思維的廣泛性；會反思能對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià)，培養(yǎng)他們思維的批判性；會編題能在學(xué)習(xí)新知識后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題，培

27、養(yǎng)他們思維的創(chuàng)新性。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)反思習(xí)慣的過程中，課題組的老師們真正理解了“因材施教”的含義,從“科學(xué)研究”的角度看待學(xué)生，看待學(xué)生學(xué)不會的問題，避免了盲目性，樹立了真正的屬于自己的“因材施教”。（六）、反思習(xí)慣形成帶來學(xué)生綜合素質(zhì)的提高我們認(rèn)為反思習(xí)慣的形成帶來的是學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，主要表現(xiàn)是：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)成績明顯提高。經(jīng)過一段時(shí)間的作業(yè)反思習(xí)慣的培養(yǎng)，有92%的學(xué)生能夠堅(jiān)持做作業(yè)后的反思，在期中、期末考試中實(shí)驗(yàn)班級的整體平均分、及格率、優(yōu)秀率與以前相比，提高的幅度是很明顯的。我校實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在三年級年度鎮(zhèn)期末數(shù)學(xué)統(tǒng)測中喜獲第一和鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)解決問題測試中喜獲獲得第二的好成績。（2

28、）學(xué)生形成了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于對思維過程有很強(qiáng)的覺察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的意志力，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅(jiān)持性和更多的投入。有學(xué)生說：我現(xiàn)在做語文的時(shí)候，也經(jīng)常像數(shù)學(xué)那樣進(jìn)行反思，覺得效果特別好，成績提高了十多分。（3）拓展了學(xué)生的心理生活空間。產(chǎn)生高度的責(zé)任心，執(zhí)著的精神，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動(dòng)過程中的得與失，更易接納新信息，對思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時(shí)吸收，不機(jī)械地接受、盲從或拒絕別人的建議，而會根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收，能夠恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)自己，對自己的缺點(diǎn)能夠正確地進(jìn)行估計(jì)并能采

29、取積極有效的措施。（4）數(shù)學(xué)作業(yè)后反思習(xí)慣養(yǎng)成對其它學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的正面的影響。比如說審題能力，對各個(gè)學(xué)科的影響都是積極的。對反思記錄本的使用我們的感覺是不同階段應(yīng)對其內(nèi)容做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。不能把數(shù)學(xué)反思日記當(dāng)作負(fù)擔(dān)，及時(shí)補(bǔ)充新內(nèi)容使反思更有深度和新意。六、研究成效分析兩年來，為了本課題的順利開展，我們組織了5次課題研討活動(dòng)，召開了兩次專題會議，在我校組織的塘北會教活動(dòng)中，開出了8節(jié)關(guān)于本課題的研討課，實(shí)驗(yàn)老師撰寫了近十多篇的論文和案例（見附件三和七）。在課題實(shí)踐過程中，教師、學(xué)生的思想和教學(xué)文本不斷碰撞，創(chuàng)造火花不斷迸發(fā)，新的學(xué)習(xí)需求、方向不斷產(chǎn)生，學(xué)生在這個(gè)過程中興趣盎然，認(rèn)識和體驗(yàn)不斷加深

30、。學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)上獲得了多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動(dòng)也閃耀著創(chuàng)造的光輝，師生都能感覺到生命活力的涌動(dòng)。數(shù)學(xué)自我反思能力培養(yǎng)作為一種更加呵護(hù)學(xué)生的好奇心、培養(yǎng)學(xué)生的興趣、發(fā)展學(xué)生的情感和體驗(yàn)、滿足學(xué)生各方面需求的培養(yǎng)方式，受到了實(shí)驗(yàn)教師的廣泛關(guān)注，也引起了非實(shí)驗(yàn)教師的興趣，并在以下幾方面達(dá)成了共識：（一）、培養(yǎng)了學(xué)生反思意識。通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生明確了沒有反思就難以自我改錯(cuò)糾偏，明確反思能提高自身合理性水平，并進(jìn)而形成對學(xué)習(xí)的警覺。如課始，讓學(xué)生反思新知與舊知的聯(lián)系，以及舊知學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)；新授時(shí)，設(shè)計(jì)諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”“哪種方法更簡便”“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等

31、問題引導(dǎo)學(xué)生反思，促進(jìn)學(xué)生更加深入地思考；練習(xí)時(shí)，就知識的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處，安插判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練；小結(jié)時(shí)，提供空間，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考；作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化學(xué)生反思。（二）、通過實(shí)踐和研究提高了學(xué)生自主反思的能力。善于自主反思，是提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生問題意識和反思能力的基石。在教學(xué)中我們把“問題”作為切入口，透視學(xué)生的理解，洞察他們的思考方法和經(jīng)驗(yàn)背景，進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)引導(dǎo)。課前誘發(fā)學(xué)生的問題意識，課中激發(fā)學(xué)生對問題的思考，課后鼓勵(lì)學(xué)生將問題深入，引發(fā)學(xué)生對問題的進(jìn)一步反思,并寫出反思日記。通過聯(lián)想、對比、分析、概括、

32、評價(jià)和聯(lián)系實(shí)際等思維活動(dòng)，使學(xué)生樂思、會思、善思，從而促進(jìn)了學(xué)生自主反思能力和創(chuàng)造性思維能力的提升。（三）、使學(xué)生掌握反思的方法。反思體現(xiàn)了學(xué)生對知識掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為使學(xué)生形成數(shù)學(xué)反思能力，教師引導(dǎo)學(xué)生很好的掌握了反思的方法。（1）自我提問。教學(xué)生學(xué)會自我提問是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法。這種方法適用于學(xué)習(xí)過程中，諸如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“可以用幾種方法做”，“哪一種方法更簡便”，“錯(cuò)在哪里”，“為什么錯(cuò)”等自我提問，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考。長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。（2）自我總結(jié)。當(dāng)某個(gè)問題解決后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行總結(jié)，以尋求思維規(guī)律。如學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積計(jì)算”后，教師就“這節(jié)課我們學(xué)會了哪些知識？我們是怎樣推導(dǎo)出平等四邊形面積計(jì)算公式的”兩個(gè)問題要求學(xué)