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勾股定理（第三課時(shí)）一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？ABC4米3米解：在Rt△ACB中，AC=4米,CB=3米根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+CB2所以AB=5（米）所以AB+AC=9（米）答:這顆樹(shù)折斷前高9米.一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？ABC4米3米探究1例1

如圖，電工師傅把4m長(zhǎng)的梯子靠在墻上，使梯腳離墻腳的距離1.5m，準(zhǔn)備在墻上安裝電燈．當(dāng)他爬上梯子后，發(fā)現(xiàn)高度不夠，于是將梯腳往墻腳移近0.5m．那么，梯子頂端是否往上移動(dòng)0.5m呢？BCA’AC’∟1.5m0.5m4m4mBCA’AC’∟1.5m0.5m4m4m

如圖3-94，小明和小強(qiáng)攀登一無(wú)名高峰，他倆由山腳望主峰B測(cè)得仰角為45°.然后從山腳沿一段傾角為30°的斜坡走了2km到山腰C，此時(shí)望主峰B測(cè)得仰角為60°.于是小明對(duì)小強(qiáng)說(shuō)：“我知道主峰多高了.”你能根據(jù)他們的數(shù)據(jù)算出主峰的高度嗎？圖3-93DCAEB60o45o30o2kmDCAEB60o45o30oF2km例2

(我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題)有一個(gè)正方形水池，每邊長(zhǎng)4m，池中央長(zhǎng)了一棵蘆葦，露出水面1m，把蘆葦?shù)捻敹艘桨哆?水池邊的中點(diǎn))，蘆葦頂和岸邊水面剛好相齊.你能算出水池的深度嗎？探究2小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題直角三角形的問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題利用勾股定理已知兩邊求第三邊抽象解決一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m

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