2022年一元一次方程的應(yīng)用和差倍分問(wèn)題

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校 課 時(shí) 教 案 活 頁(yè) 紙 列一元一次方程解應(yīng)用總課題題總課時(shí)6 課時(shí)第1 課時(shí)課題和差倍分問(wèn)題課型新授課2022 年 10 月 24 在運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的處理上,教材力求表達(dá)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,使同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 的過(guò)程中學(xué)習(xí)、并形成解決問(wèn)題的策略,懂得數(shù)學(xué)的思想和方法,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 教材 地摸索；在教科書的第四節(jié)支配了“ 問(wèn)題解決的基本步驟”,初步介紹了波利 分析 亞的解決問(wèn)題模式（四個(gè)步驟） ,這樣的處理方式既符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn),又 突出了問(wèn)題解決的過(guò)程和方法；當(dāng)然,這種方法在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中會(huì)不

2、斷 加以滲透和應(yīng)用,在九年級(jí)上、下各設(shè)置一章予以闡述；同學(xué)在基本把握一元一次方程的解法后,教科書通過(guò)幾個(gè)典型例子,引 導(dǎo)同學(xué)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立方程的模型,體驗(yàn)一元一次方程與 實(shí)際的親密聯(lián)系；通過(guò)例題的教學(xué),使同學(xué)逐步把握運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)情 的一般過(guò)程；通過(guò)畫線段示意圖、列表等手段使同學(xué)初步學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、尋 分析 找等量關(guān)系的方法；通過(guò)不同的設(shè)元方法、變換問(wèn)題的條件、依據(jù)方程設(shè)計(jì) 問(wèn)題情境等內(nèi)容,培育同學(xué)思維的敏捷性、發(fā)散性,最終達(dá)到提高解決問(wèn)題 才能的目的；教學(xué)熟識(shí)一元一次方程的應(yīng)用中的“ 和差倍分問(wèn)題”,體會(huì)借助圖表分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,提高同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才

3、能,進(jìn)一步體會(huì)方程解決問(wèn)題的作用,樹(shù)立把實(shí) 目標(biāo) 際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想；教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、 讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型,而解方程是解決實(shí)際問(wèn)題 的重要組成部分；2、 在學(xué)習(xí)移項(xiàng)法就的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)含有括號(hào)的一元一次方程的解法；探究列方程解決問(wèn)題的過(guò)程；難點(diǎn)教學(xué) 啟示式 爭(zhēng)論 方法教具 PPT 和導(dǎo)學(xué)案時(shí)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖間教學(xué) 活動(dòng)1 復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)熟識(shí)的兩藍(lán)布料黑布料由 買 布 問(wèn) 題個(gè)等量關(guān)系式引出帶括號(hào)的方回憶 : 買的數(shù)x 138-程；體會(huì)“ 去括號(hào)”關(guān)于怎樣依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)量在解決實(shí)際問(wèn)題系列出方程每尺價(jià)3 5 中的應(yīng)用；兩個(gè)基

4、本的相等關(guān)系: 錢通 過(guò) 列 表 格1 總量 =全部重量之和共花錢3x 5138-分析已知與未知數(shù)間的關(guān)系及相等2表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子同學(xué)：摸索關(guān)系列出方程, 揭相等問(wèn)題：x 俄6 示實(shí)際問(wèn)題向數(shù)老師展現(xiàn)問(wèn)題,同學(xué)測(cè)試；同學(xué)：解：設(shè)買藍(lán)布學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化；過(guò)程問(wèn)題 1. 顧客用540 元買了兩種布料尺,就買黑布（138-x ）鞏 固 列 方 程共 138 尺,其中藍(lán)布料每尺3 元,黑俄尺；解應(yīng)用題的一般布料每尺5 元,兩種布料各買了多3x + 5 （138-x ）= 540 步驟；少？完 全 掌 握老師： 這個(gè)問(wèn)題已知條件較多,數(shù)量總量 =全部重量之關(guān)系較復(fù)雜,列算式有肯定難度；和列出圖表, 幫

5、忙同學(xué)分析題意,分清同 時(shí) 初 步 嘗已知量、 未知量, 查找題目中的數(shù)量試運(yùn)用列表方法關(guān)系分析實(shí)際問(wèn)題, 體會(huì)此種方法的益處；問(wèn)題 2. 把一些圖書分給某班同學(xué)閱練習(xí) 1：學(xué)校組織初一年6 讓 學(xué) 生 鞏 固讀,假如每人分3 本,就剩余 20 本；級(jí) 79 名同學(xué)捐舊報(bào)紙,1找出相等關(guān)系列假如每人分4 本,就仍缺 25 本. 這班每人捐 5 斤,二班每人出方程個(gè)班有多少同學(xué)？捐 4 斤,總共捐了 354 斤,數(shù)量關(guān)系：求兩班各有多少人？各部分之和=全體學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載讓 學(xué) 生體會(huì)：找相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵所在；培 養(yǎng) 學(xué) 生 觀察、概括及語(yǔ)言表達(dá)才能； 活動(dòng) 2 練習(xí) 2：蜘蛛有8 條

6、腿,充 分 調(diào) 動(dòng) 學(xué)實(shí)踐練習(xí)活動(dòng)生學(xué)習(xí)的積極性,一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步蜻蜓有 6 條腿,現(xiàn)在有蜻讓同學(xué)各抒己見(jiàn),驟蜓、蜘蛛如干只,它們共充分綻開(kāi)爭(zhēng)論, 得 1 審題有 270 條腿,且蜻蜓的只到不同的方程, 不 2 設(shè)未知數(shù)數(shù)是蜘蛛的2 倍少 5 只,同的解法； 3 找相等關(guān)系問(wèn)蜘蛛、蜻蜓各有多少準(zhǔn)時(shí)鞏固所學(xué)的 4 列方程只？學(xué)問(wèn)； 5 解方程解：設(shè)有蜘蛛x 只,蜻蜓 6 答題（先檢驗(yàn)再答）有（ 2x-5）只,就 8x+6 （2x-5）=270 解 方 程 得 x=15 ,2x-5=25 答：蜘蛛有 15 只,蜻蜓有 25 只； 活動(dòng) 3 分析：8 鞏固列表格分析配套問(wèn)題和調(diào)度問(wèn)題本

7、 題 中 的 配 套 需 滿例 2. 某車間有 28 名工人,生產(chǎn)特種足的等量已知與未知間的螺栓和螺母, 一個(gè)螺栓的兩頭各套上關(guān)系是：關(guān)系的方法, 依據(jù)一螺母配成一套, 每人每天平均生產(chǎn)生產(chǎn)的螺栓的件數(shù)2=倍數(shù)關(guān)系列方程螺栓 12 個(gè)或螺母 18 個(gè),問(wèn)多少工人生產(chǎn)的螺母的件數(shù)在激發(fā)同學(xué)的學(xué)生產(chǎn)螺栓, 多少工人生產(chǎn)螺母,才能新問(wèn)題：使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？老師：解：設(shè)x 名工人習(xí)愛(ài)好的同時(shí), 鞏固列表的方法解生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題（勞力調(diào)配問(wèn)題）生產(chǎn)螺栓,28 x 名工決實(shí)際問(wèn)題人生產(chǎn)螺母,列方程得 2 12x=1828 x 解得 x=12, 例 3： 甲班有 45 人,乙班有 39 人,生產(chǎn)

8、螺母的人數(shù)為 28現(xiàn)在需要從甲、 乙兩班各抽調(diào)一些同x=16 學(xué)去參與歌詠競(jìng)賽；假如甲班抽調(diào)的 答：12 名工人生產(chǎn)螺栓,人數(shù)比乙班多 1 人,那么甲班剩余的 16 名工人生產(chǎn)螺母, 才能人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的 2 倍；問(wèn) 使一天所生產(chǎn)的螺栓和從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參與歌 螺帽正好配套詠競(jìng)賽？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 活動(dòng) 4 某抗洪突擊隊(duì)有 50 名隊(duì)員,承擔(dān)著愛(ài)護(hù)大堤的任務(wù)；已知在相同的時(shí)間內(nèi), 每名隊(duì)員可裝土 7 袋或運(yùn)土 相等關(guān)系往往3 袋；問(wèn)應(yīng)如何安排人數(shù),才能使裝 好的土準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到大堤上？摸索 已知 5 臺(tái) A 型機(jī)器一天的產(chǎn)品不只一個(gè),所以列 方程也不只一個(gè)；引導(dǎo)同學(xué)觀看、 概括,明確方程特裝滿 8 箱仍剩 4 個(gè), 7 臺(tái) B 型機(jī)器一8x411 x111點(diǎn),把握方程本天的產(chǎn)品裝滿11 箱后仍剩 1 個(gè),每0 質(zhì)；臺(tái) A 型機(jī)器比 B 型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品？老師提出新問(wèn)題： 你仍能列出其他方程嗎？假如能,你依據(jù)的是哪個(gè)57相等關(guān)系？師生歸納同學(xué)總結(jié)含有一元一使同學(xué)明確解列 活動(dòng) 5 歸納總結(jié)鞏固進(jìn)展次方程應(yīng)用題的步驟；5 方程解應(yīng)用