四年級數(shù)學(xué)下冊蘇教版《加法交換律和加法結(jié)合律》教案（校級公開課）

1、加法交換律和結(jié)合律教案教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的簡單問題的解決，進行比較和分析，建立模型，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件課前故事：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€非常有趣的故事

2、，我們一起來看。 學(xué)生欣賞朝三暮四成語故事看了這個故事，你想說點什么？你能用一個算式表示這個故事嗎？ 板書算式 3+4=4+3 這節(jié)課我們就來研究有關(guān)加法的一些知識一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、談話：同學(xué)們你們喜歡體育活動嗎？ 誰來說說你喜歡什么體育活動？2、出示書上主題圖師：圖上也有小朋友在進行體育活動，根據(jù)這些信息，你能提出一些用加法計算的問題嗎？預(yù)設(shè)：跳繩的有多少人？ 女生有多少人？ 參加活動的一共有多少人？二、引導(dǎo)探究，建構(gòu)模型。（一）研究加法交換律1、解決問題，初步感知。（1）師：同學(xué)們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？指名回答，

3、出示：28+17=45（人）提問：28是什么？17呢？（哦，是用跳繩的男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出跳繩的總?cè)藬?shù)）追問：還可怎么列式？出示：17+28=45（人）提問：17是，28是（哦，是用跳繩的女生人數(shù)加上男生人數(shù)，求出跳繩的總?cè)藬?shù)）（2）師：那能不能也列兩個式子解決“女生有多少人”這個問題？指名回答，出示：17+23=40（人） 23+17=40（人）提問：觀察這兩組算式，它們有什么相同的特點？（每組兩個算式的計算結(jié)果相同，都交換了加數(shù)的位置）指出：第一組兩個算式的計算結(jié)果都是45，說明等號左邊的兩個式子是相等的，因此可以用等號把這兩個式子連起來，寫成28+17=17+28，這是一個等式。板

4、書：28+17=17+28提問：第二組兩個算式的計算結(jié)果也是相等的，那能不能把等號左邊的兩個式子連起來寫成一個等式呢？怎樣寫？板書：17+23=23+17 2、仿照樣子，寫出算式，感知規(guī)律。問：觀察等式的左右兩邊什么變了，什么不變？ 你能照樣子說一個這樣的等式嗎？這個式子等號的左右兩邊是不是相等呢？我們一起來算一算。（說3個等式） 寫出的這些等式有什么共同的特征呢？同桌討論一下。請幾個學(xué)生說一說。3、初步應(yīng)用。過渡：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，猜一猜水果后面藏著什么？37+36=36+（ ） （ ）+8=（ ）+h 師：h ？ 這些字母、圖形、符號都可以表示加法中的一個(加數(shù))像這樣的等式能寫完嗎？（加省

5、略號）這些等式都有什么共同的規(guī)律呢？ 4、引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律的表達方式。（1）你能用自己喜歡的方法表示這樣的規(guī)律嗎？請你寫在自己的本子上，然后和同桌交流，你是怎樣表示的？（2）視頻展示符號、字母、文字等幾種表達。問：這幾個方法，有沒有表達出上面等式的特點？具體分析（3）介紹加法交換律。評價：剛才我們用文字、符號、字母來表示這樣的規(guī)律都是可以的，數(shù)學(xué)上我們通常用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，用a+b=b+a（板書）來表示這樣的規(guī)律，這就是加法中的一條重要的運算律加法交換律。（板書：加法交換律）5、學(xué)法指導(dǎo)，促進遷移。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣得出加法交換律的呢？首先我們解決了兩個簡單的

6、數(shù)學(xué)問題，寫出了兩個等式，從兩個等式中有了初步的發(fā)現(xiàn)，然后呢？大家舉例進行了驗證，最后用數(shù)學(xué)方法去概括規(guī)律。（板貼：初步發(fā)現(xiàn) 舉例驗證 概括規(guī)律）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要的運算律。這個運算律就藏在剛才的第三個數(shù)學(xué)問題中。（二）研究加法結(jié)合律1、再次出現(xiàn)主題圖研究：參加活動的一共有多少人？（1）學(xué)生列綜合算式口答。出示：28+17+23 你先算什么，為了強調(diào)先算跳繩人數(shù)，可以改寫成（28+17）+23，用跳繩人數(shù)加踢毽人數(shù)等于總?cè)藬?shù)。追問：還可以怎樣求總?cè)藬?shù)？先算什么？若學(xué)生說：17+23+28，則師可以說：如果王老師想按照28+17+23的順序?qū)懀撛鯓颖硎鞠人闩藬?shù)？

7、28+（17+23）（用男生人數(shù)加女生人數(shù)）兩種不同的方法都求出了總?cè)藬?shù)，這兩道算式可以寫成等式嗎？怎樣寫？為什么？2、并成等式，初步發(fā)現(xiàn)。 并成等式：（28+17）+23=28+（17+23）（板書） 問：這個等式與剛才的這些等式有什么不一樣的地方呢？板書：三個加數(shù) 觀察這個等式，同桌兩人相互討論一下，等號左右兩邊什么變了？什么不變？（加數(shù)不變，位置不變，小括號的位置變了,和不變）3、四人小組合作探究。 師：這些只是我們的初步發(fā)現(xiàn)，僅憑一個例子說明不了問題，要多舉一些這樣的例子來驗證我們的初步發(fā)現(xiàn)，下面我們就在四人小組中開展合作探究活動。首先，舉例來驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)，（分工）然后在小組里用

8、自己的話說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后請試著用字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。出示：合作探究材料。（28+17）+23=28+（17+23）（1）你能照樣子舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（邊顯示邊說：小組成員每人寫1個這樣的等式）（2）用自己的話說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）試著用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：4、交流探究結(jié)果。學(xué)生舉例，請1組同學(xué)來舉例。 師：等號左右兩邊式子的結(jié)果你們驗證過了嗎？答案是否相同？像這樣的等式還有很多，板書寫出的這些等式有什么共同的規(guī)律？其他同學(xué)寫的算式有這個規(guī)律嗎？請幾個小組來說說規(guī)律。 （三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。）同桌能互相說一說這個規(guī)律嗎？ 你會用字母來表示這

9、樣的規(guī)律嗎？板書：（a+b）+c=a+（b+c）5、小結(jié)：這是加法中的另一條運算律-加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）6、初步應(yīng)用過渡：應(yīng)用這條運算律你會解決問題嗎？老師考考你。（4536）64 = 45（ 36 ）（92+ ）+60=92+（108+ ）257+（ + ）=（257+c）+d師：誰能很快說出第一組等式的結(jié)果？怎樣算？（先算36+64）第二組呢？怎樣算？（先算92+108）你看！巧用加法運算律，把能湊成整十、整百的數(shù)先算可以使計算更加簡便。這個知識在下節(jié)課還要進一步研究。（三）小結(jié)。 師：大家通過自己的研究發(fā)現(xiàn)了加法中的兩條運算律，分別是什么？（板書：和）三、綜合練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律。

10、過渡：下面我們將進行知識大比拼，準(zhǔn)備好了嗎。1、眼力大比拼：下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？（逐題出示） （1）820=082 （8468）32=84（6832）75（4825）=（7525）48第三題是加法交換律和加法結(jié)合律的綜合運用，既交換了加數(shù)的位置又改變了運算順序2、出示：二年級，三位數(shù)加三位數(shù)，驗算和一年級，九加幾 師：加法交換律和加法結(jié)合律雖然是我們的新朋友，但其實在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)不知不覺地應(yīng)用它們解決問題了。你們看！從中你能找出今天學(xué)的新知識嗎？得出：加法的驗算就是應(yīng)用了加法交換律。 原來是9加4，4轉(zhuǎn)化成1與3的和，改變運算順序，寫成9與1的和再加3,這個湊十的過程就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。3、回顧：你能用今天所學(xué)的知識解釋朝三暮四的故事嗎？（指板書：3+4=4+3）機動：著名的數(shù)學(xué)問題中也有它們的蹤跡，知道“高斯求和”問題嗎？介紹“高斯求和問題”。著名數(shù)學(xué)家高斯念小學(xué)的時候，老師給他出了一道加法題，題目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 知道高斯是怎樣計算的嗎？這個過程應(yīng)用了什么知識呢？還可以怎樣算呢？這個問題留給同學(xué)課后去研究四、課后延伸，不斷深化。 今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了加法運