冀教版數(shù)學(xué)七上3.3.1求代數(shù)式的值 教案

1、第三章 代數(shù)式3.3 代數(shù)式的值第1課時 求代數(shù)式的值 教學(xué)目標(biāo)1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法.2.能解釋代數(shù)式值的實際意義，根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.教學(xué)重難點重點：求代數(shù)式的值.難點：根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.教學(xué)過程導(dǎo)入新課在上節(jié)課研究的由點組成的空心方陣這一問題中，當(dāng)空心方陣每邊上的點數(shù)為n時，方陣總點數(shù)的一種表示形式是4n-4.這是一個含字母n的代數(shù)式.問題：此時我們能知道這個代數(shù)式的值是多少嗎？探究新知（1）當(dāng)n取4，10，13，25等值時，分別代入上面的代數(shù)式，計算出代數(shù)式4n-4相應(yīng)的值.n4時，44-412；n10時

2、，410-436；n13時，413-448；n25時，425-496.（2）對于n的同一個值，同學(xué)們得到的結(jié)果都相同嗎？（相同）讓學(xué)生獨立完成，然后找同學(xué)說說想法.老師進行總結(jié).總結(jié)：從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值.一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序.比如：學(xué)生獨立完成，教師巡視學(xué)生計算情況.像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值.小結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟及應(yīng)注意的問題.步驟：寫出字母的值；代入：在代入時只是將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他性質(zhì)符號和運算符號不改變；計算：按照運算順序進行

3、計算.注意的問題：（1）在代數(shù)式中原來省略的乘號代入數(shù)值后還要還原成“”號；（2）代入負數(shù)數(shù)值時要加上括號，代入乘方運算時，底數(shù)是負數(shù)或分?jǐn)?shù)時也要加上括號；（3）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來.讓學(xué)生自己進行總結(jié)，然后教師進行規(guī)范.例1根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式 a - eq f(b,a) 的值.（1）a2，b-6；（2）a-10，b4.解：（1）當(dāng)a2，b-6時， a-eq f(b,a)2-2+35.（2）當(dāng)a-10，b4時，aeq f(b,a)-10-10+eq f(2,5)-9eq f(3,5) .先讓學(xué)生自己完成計算過

4、程，兩名學(xué)生板演，然后師生一起規(guī)范代數(shù)式求值的過程.例2如圖，已知長方體高為h，底面是邊長為a的正方形.當(dāng)h3，a2時，分別求其體積V和表面積S.解：因為Va2h，S2a2+4ah，所以當(dāng)a2，h3時，Va2h22312，S2a2+4ah222+42332.課堂練習(xí)1.當(dāng)a2，b1，c3時代數(shù)式c-（c-a）（c-b）的值是（ ）A.1 B. 2 C.3 D. 42.如果2a+3b5，那么4a+6b-7.3.已知a+b5，ab6 ，則ab-（a+b）_.4.當(dāng)x-3，y2時，求下列代數(shù)式的值：5.已知 ，b2，求代數(shù)式 3 的值.參考答案1.A 2. 3 3. 1 4.（1）5 （2）25 5.課堂小結(jié)1.一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序.2.用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值.布置作業(yè)教材第112頁A組第1