全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身（P31P33）1.能夠_的兩個圖形叫做全等形。2.能夠_的兩個三角形叫做全等三角形。3.把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做_，重合的邊叫做_，重合的角叫做_?！叭取庇梅枺篲表示，讀作“全等于”。（注意：記兩個三角形全等時對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上。） 5.你能舉出一些生活中的有關(guān)全等形的實(shí)例嗎？學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱

2、身如圖：ABCABC則AB= 、BC= 、AC= .A= 、B= C= 反過來，滿足這六個條件的兩個三角形就一定全等學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）我的課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）我的

3、課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身你學(xué)過的判定兩個三角形全等的方法有：三邊 的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”。2. 的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“ ”。 3.在ABC和A1B1C1中，若已知AB=A1B1,BC=B1C1,則補(bǔ)充 的條件就可以證明ABCA1B1C1，依據(jù)是（ );或者補(bǔ)充_的條件，也可以證明ABCA1B1C1，依據(jù)是（ )學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法

4、、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）我的課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身1.如圖，ABBE于C，DEBE于E， 若AB=DE，添?xiàng)l件 ，可證得ABCDEF，根據(jù)是 。 若A=D，添?xiàng)l件 ，可證得ABCDEF，根據(jù)是 。AB=DE，AC=DF若添?xiàng)l件 ，可證ABCDEF，根據(jù)是 。學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）想一想： 你能夠用幾種方法說明兩個直

5、角三角形全等？答：直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”，遇到具體的問題，要根據(jù)條件靈活的選用各種方法。我的課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？

6、學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）注意：一般情況下，我們要證明一個幾何命題時，可以按照類似的步驟進(jìn)行，即：明確命題的題設(shè)和結(jié)論，根據(jù)命題含意，畫出相應(yīng)的圖形。“將命題的題設(shè)”用數(shù)學(xué)符號語言表示成“已知條件”?！皩⒚}的結(jié)論”用數(shù)學(xué)符號語言表示成“求證”經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出邏輯證明過程。我的課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？班級： 第 學(xué)習(xí)小組姓名： 預(yù)習(xí)： 整潔： 成績： 課前熱身在

7、下列各圖的ABC中，用“尺規(guī)”作出三個內(nèi)角的角平分線。（保留作圖軌跡） 觀察所作圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 該結(jié)論如何證明呢？讓我們在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中找尋答案吧。學(xué)習(xí)反思：（將在例題學(xué)習(xí)中獲得的方法、技巧等課堂筆記整理在下面的空白處）【教師點(diǎn)撥】例1 要證點(diǎn)P在A的平分線上，就是要先證點(diǎn)P到A的兩邊AB、CA距離相等，而已知 ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，根據(jù)角平分線性質(zhì)，我們不難得到點(diǎn)P到ABC和 ACB兩邊的距離相等 。（即到AB、BC、AC邊的垂線段的長相等，所以要先作出點(diǎn)P到三邊的垂線段作為輔助線）利用等式的傳遞性可以解決這個問題通過本例的學(xué)習(xí)，要注意區(qū)分角平分線的性質(zhì)與判定定理的應(yīng)用

8、前提。我的課堂筆記：在此記錄下 你的做題過程，對做錯的題進(jìn)行錯因分析，改正相信 你會收獲很 多。：本節(jié)反思 1本節(jié)課你有哪些收獲？（知識上，思想方法上） 2課前你的疑難解決了嗎？有沒有新的問題？12.1 全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解全等形及全等三角形的概念掌握全等三角形的性質(zhì)能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用. 難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.【學(xué)習(xí)過程】新知探究下列圖形中有全等三角形嗎？若有，請指出它們的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、及對應(yīng)角，并把它們表示出來。在圖1中，把沿直線平移，得到 在圖2中，把沿直線翻折，得到圖3圖2 在圖3中，把旋轉(zhuǎn)，得到圖1

9、 歸納：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形圖1中點(diǎn) 和點(diǎn) ，點(diǎn) 和點(diǎn) ，點(diǎn) 和點(diǎn) 是對應(yīng)頂點(diǎn)； 和 ， 和 ， 和 是對應(yīng)邊； 和 ， 和 ， 和 是對應(yīng)角。說一說：圖2和圖3中各全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。上述各圖的全等三角形可以分別記作： DEF，ABC ，ABC 注意 ：對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上。思考：觀察上述各圖，中兩各全等三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)： ， 。二、范例精講：例1.如圖，ABCCDA，和，和是對應(yīng)邊。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角。 例2.如圖，和是對應(yīng)角。在中，是最

10、長邊。在中，是最長邊。，。寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角求線段及線段的長度。 例3，和，和是對應(yīng)邊。和相等嗎？為什么？ 三、課堂反饋如圖，已知，指出其他的對應(yīng)角和對應(yīng)邊；又知，指出所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊 如圖，已知，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；又知，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 如圖，已知，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 四、課后鞏固1如圖，和對應(yīng)，和對應(yīng)，且，則（ ）第1題第2題2如圖，則與的位置關(guān)系是_，與的位置關(guān)系是_。 3. 如圖，點(diǎn)、在同一直線上，則結(jié)論：，其中成立的有（ ） 僅 僅 僅 4.如圖，和、和是對應(yīng)的，那么等于（ ）第3題第4題 如圖，求的長判斷與的位置關(guān)系，并說明理由122.1全等三角形

11、的判定 （1）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等. 3會直尺和圓規(guī)一個角等于已知角.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：全等三角形的判定條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 難點(diǎn)：三角形全等條件“SSS”的探索過程.一、新知探究問題1：若滿足這六個條件中的任意一個條件的兩個三角形全等嗎？問題2：若滿足這六個條件中的任意兩個條件的兩個三角形全等嗎？（小組議一議，舉例說明）探究先任意畫出一個，再畫一個，使， 的畫法如下：1畫線段EF =BC 2分別以、為圓心，線段、為半徑畫弧，兩弧交于

12、點(diǎn)3連接線段、把畫好的剪下，放到上，它們?nèi)葐?？你的結(jié)論是什么？ 二、 范例精講：例1 在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立。在和中， （ ） （ ）例2如圖， 是一個鋼架， ， 是連接點(diǎn) 與 中點(diǎn) 的支架。（1） 和 全等嗎？證明你的結(jié)論。（2）線段 與 線段有什么關(guān)系？ 例3閱讀下列文字，回答問題已知： 求作：，使 作法：1以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，2 畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)3 以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)4 過點(diǎn)畫射線，則問題：為什么這樣作出的和是相等的？請你證明。三、課堂反饋1 如圖，求證： 2 已知：如圖，點(diǎn)、在同一

13、條直線上， 求證： 。四、課后鞏固1如圖，是的中點(diǎn)，。求證： 2已知：如圖，求證： 122.2 全等三角形的判定（2）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 2掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：全等三角形的判定條件：兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 難點(diǎn)：三角形全等條件“SAS”的探索過程.一、新知探究：探究1 如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 探究2.上述

14、猜想正確嗎？不妨按下列步驟畫圖，并作如下的實(shí)驗(yàn)：先任意畫出一個 ，再畫出一個 ，使 （注意：使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）。的畫法如下：1畫2在射線 上截取，在射線 上截取 3連接 4.把畫好 的剪下，放到 上，它們?nèi)葐?？由此可得：判定三角形全等的方法（二）：邊角邊定理?的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)探究3.我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?模仿前面的探究方法，小組共同探究，你們得出的結(jié)論是： 二、例題精講 例1在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立如圖，在和中， （ ）例2.如圖所示，已知：

15、ABAC、ADAE、12求證：ABDACE例3如圖所示，已知ADBC，ADCB，求證：ABDCDB。三、課堂反饋1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD = 在ABD與ACE中AB=AC（ ） BAD= CAE （已證）AD=AE（ ）ABDACE（ ) 2如圖，ABCBAD 求證： 3.已知：如圖，點(diǎn)、在上，BE = CD，ADEAED 求證： 四、課后鞏固1如圖，點(diǎn)、在上， 求證：2已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF3.應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功如

16、圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?12.2.3三角形全等的判定（3）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 2掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：全等三角形的判定條件:“角邊角”與“角角邊”的探索與應(yīng)用. 難點(diǎn)：三角形全等條件“ASA”與“AAS”的探索過程.一、新知探究1. 問題：如右圖某人把一塊三角形的玻璃打

17、碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，你認(rèn)為他應(yīng)該帶哪塊？2.猜想：如果兩個三角形有兩個 和它們的 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 探究1：是否正確呢？不妨按下列步驟畫圖，并作如下的實(shí)驗(yàn)：先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABAB，AA，BB(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?（想一想：怎樣畫出ABC?先自己獨(dú)立思考，動手畫一畫。在畫的過程中若遇到不能解決的問題可小組合作交流解決）由此可得：判定三角形全等的方法（三）角邊角公理： 的兩個三角形全等(簡稱“角邊角”或“ASA”)探究2：如圖1，在和中，若AD，BE，BCEF（即使兩角和其中一

18、個角的對邊對應(yīng)相等），那么，1.和全等嗎？2.你能利用“角邊角”定理證明你的結(jié)論嗎？證明：由上述證明可得：判定三角形全等的方法（四）：角角邊公理： 的兩個三角形全等(簡稱“角角邊”或“ ”)二、范例精講：例1.如圖，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在AC上，AB=AC, BC,求證：AD=AE 例2如圖，AD、BC分別平分、，且，試說明：例3.已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD三、課堂反饋1.如圖，點(diǎn)E、F 在BC上，BE=CF，BC，AFBDEC,求證： AD2如圖，AB=DE, =,AD,那么AC=DC嗎？為什么？ 如圖，在ABC中，AD

19、為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F。求證：DE=DF四、課后鞏固1如圖，請你添加一個條件： ，可得ADBBCA你的依據(jù)是 。2 在中，已知，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（ ）A B C D3在和中，；則下列條件中不能保證的是（ ）4如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，BDC =CEB，求證：BD = CE 5.已知AE交BC，垂足為D，1=2=3，AB=AD求證：ABE =ADC12.2.4三角形全等的判定（4）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷掌握直角三角形全等的判定方法“HL”的得出過程. 2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等. 【

20、重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。 難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問題.一、新知探究：問題：判斷兩個直角三角形是否全等，除了前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的各種方法外，是否還有什么新的方法呢？讓我們不妨按下列步驟畫圖，并作如下的實(shí)驗(yàn)：如圖：已知線段a、c(ac)和一個直角，另取一張紙，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.畫圖步驟如下： 作MCN=90; 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A; 連接AB.思考：剪下你所畫的三角形，和其他同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個直角三

21、角形全等的一種新方法1. 與 對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）2.用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt 中, RtABCRt （ ） 二、范例精講例2：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？解：ABC+DFE=90.證明：在RtABC和RtDEF中, = , = . Rt Rt ( ).ABC=DEF( ).又 DEF+DFE=90, + =90.（ ）三、課堂反饋如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上的另一端分別固定在地面兩個木樁B和C上，兩個木樁離旗桿底部的距離相

22、等嗎？請說明你的理由。2.如圖， ABBC，ADDC，且AD=AB ， 求證：BC=DC 3.判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A)兩條直角邊對應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 （D）兩個銳角對應(yīng)相等4如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABCD。四、課后鞏固1.如右圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，依據(jù)_.（2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，依據(jù)是_.（3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，依據(jù)是_.（4）若AC

23、=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，依據(jù)是_.（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，依據(jù)是_. 2.判斷題：（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（ ）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ） 五、拓展

24、提升 如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。 1231 角的平分線的性質(zhì)（一）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，掌握角的平分線的性質(zhì)定理 2.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理 難點(diǎn): 角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用。一、新知探究探究1：通過課前熱身的研究，我們不難總結(jié)出：用“尺規(guī)”作已知角的平分線的一般方法：已知：AO

25、B。求作：AOB的平分線 作法：如右圖以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA、OB于M、N分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C畫射線OC。射線OC即為所求作的AOB的平分線針對訓(xùn)練1用“尺規(guī)”畫出下列各角的平分線（不寫作法，保留作圖軌跡）探究2：如下圖OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，（1）操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長度.將三次數(shù)據(jù)填入下表：PDPE第一次第二次第三次 （2）猜測：觀察上表的測量結(jié)果,小組討論一下，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系。你的猜想結(jié)論是 根據(jù)你的測量

26、結(jié)果，你認(rèn)為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 。（填“相等”或“不相等”）這個命題的題設(shè)是：_這個命題的結(jié)論是：_（3）證明：根據(jù)上面的圖形，和命題的題設(shè)與結(jié)論，請你對應(yīng)的用數(shù)學(xué)的符號語言寫出已知和求證，并證明命題的正確性已知：求證：證明：角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線的性質(zhì)定理符號語言描述（如右上圖）：OC平分AOB，P是OC 上任意一點(diǎn)，PMOA于M，PNOB于N PM=PN 二、范例精講例1. 如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF. 求證：CF=EB例2. 如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求B

27、E的長三、課堂反饋在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。四、課后鞏固1.作下列角的平分線（不寫作法，保留作圖軌跡）2.ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn),求證EBFC3.如圖的三角形紙片事，C=90AB5cm，BC4cm，AC3cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD。求：AED的周長。1232 角的平分線的判定（二）講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟2應(yīng)用三角形全等的知識，探索研究角平分線的性質(zhì)與判定3.進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)和判定，并能綜合運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】角平分線的判定及運(yùn)用。