2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

1、2009年撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填寫在下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（ ）A2 B C D2某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A元 B元 C元 D元（第3題圖）講衛(wèi)生防病毒3一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“毒”字相對(duì)的字是（ ） A衛(wèi) B防 C講 D生4下列事件是必然事件的是（ ） A陰天一定會(huì)下雨B打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放籃球比賽節(jié)

2、目C某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)D13名學(xué)生中一定有兩個(gè)人在同一個(gè)月過生日5下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D6關(guān)于的二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ） A圖象的開口向上B圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）C當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）7如圖所示，已知點(diǎn)分別是中邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ） A4 B4.5 C5 D6ADEPBCAFECB（第7題圖）（第8題圖）G8如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A B C3 D二、填空題（每小題3分，共24分）9一組數(shù)據(jù)4，3，5，4，5的眾數(shù)是

3、4，則 ObBbAbybA1B1（第11題圖）x10如圖所示，直線，點(diǎn)在直線上，且，則 度ACBbab12（第10題圖）11如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 12在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是 13將一個(gè)含30角的三角板和一個(gè)含45角的三角板如圖擺放，與完全重合，則 EBCBDBAB（第13題圖）ABDBPBCBMBBB（第15題圖）ABBBCBOB（第14題圖）14如圖所示，已知圓錐的高為，底面圓的直徑長(zhǎng)為，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度15如圖所示，在梯形中，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，且=8動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，

4、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，使為等腰三角形的點(diǎn)有 個(gè)16觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請(qǐng)寫出第個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè)第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖（第16題圖）三、解答題（每題8分，共16分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再對(duì)取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值四、解答題（每題10分，共20分）1009080706050403020100球類跳繩踢毽其它類別304080人數(shù)圖（第19題圖）圖球類40%跳繩其它踢毽15%19某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下

5、統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)將上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖中，“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（4）如果全校有1860名學(xué)生，請(qǐng)問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？20如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（

6、2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由1243AB（第20題圖）五、解答題（每題10分，共20分）21如圖所示，與相切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)若（1）求的半徑長(zhǎng)；（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）（第21題圖）DBACEO22由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤4月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感因此，豬肉價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元

7、？（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率六、解答題（每題10分，共20分）23如圖所示，已知：中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形試判斷四邊形的形狀，并證明；BCA（第23題圖）若，求四邊形的周長(zhǎng)和的長(zhǎng)24某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧

8、克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？七、解答題（本題12分）25已知：如圖所示，直線與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作一條直線與兩條直線分別相交于點(diǎn)（1）如圖1所示，當(dāng)直線與直線垂直時(shí)，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；（2）如圖2所示，當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)都在的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說明

9、理由；（3）當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)在的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，那么線段之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系（第25題圖）ABEDCMNlABEDCMNlABCMNABCMN圖1圖2備用圖備用圖八、解答題（本題14分）26已知：如圖所示，關(guān)于的拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)，使四邊形為等腰梯形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；BAOCyx（第26題圖）（3）在（2）中的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)是否存在以為頂點(diǎn)的平行四邊形

10、？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由2009年撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（注：本參考答案只給出一種至幾種解法（或證法），若用其它方法解答正確，可參考此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)步驟賦分）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ACBDDCDA二、填空題（每小題3分，共24分）94 1031 11 12 1314216 154 16三、解答題（每題8分，共16分）17解：原式=6分=8分18解：原式=2分=3分4分=6分取值時(shí)只要不取2，3就可以7分求值正確8分第19題圖圖球類40%其它20%踢毽15%跳繩25%1009080706050403020

11、100球類跳繩踢毽其它類別304080人數(shù)圖50四、解答題（每題10分，共20分）19（1）2002分（2）補(bǔ)充圖：扇形圖中補(bǔ)充的 跳繩25%3分其它20%4分條形圖中補(bǔ)充的高為505分（3）547分（4）解：186040%=744（人）9分答：最喜歡“球類”活動(dòng)的學(xué)生約有744人10分20解：（1）解法一：（列表法）A盤B盤1234012301201由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果6分解法二：（樹狀圖）10和為21321043214分由樹狀圖可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果6分（2）公平7分8分9分游戲公平10分五、

12、解答題（每題10分，共20分）（第21題圖）DBACEO21解：（1）與相切于點(diǎn)1分（cm）3分4分在中， 即的半徑長(zhǎng)為5分（2）由（1）可知，又，7分答：陰影部分的面積為10分22解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤元根據(jù)題意，得2分解得3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解4分答：4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10元5分（2）設(shè)5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，得7分解得（舍去）9分答：5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20%10分六、解答題（每題10分，共20分）23解：（1）作圖正確1分寫出結(jié)論：射線就是所要求的角平分線2分（2）四邊形是菱形3分第23題圖CBMDEFGA證明：如圖，根據(jù)題意，可

13、知是線段的垂直平分線則由（1）可知，是的平分線4分四邊形是菱形5分設(shè)，則在中，解得 即四邊形的周長(zhǎng)是207分由可知，四邊形是菱形8分解得 即的長(zhǎng)是10分24解：（1）根據(jù)題意，得2分解得3分為整數(shù)4分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊6分（2）=8分隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，有最小值，的最小值為849分當(dāng)加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時(shí)，總成本最低總成本最低是84元10分ABEDCMNl12563487第25題（2）方法一圖七、解答題（本題12分）25解：（1）2分（2）成立3分（方法一）：在上截取，連接4分即6分7分（方法二）：過點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)作，ABEDCMNl125634HFG第25題（2）方法二圖垂足為點(diǎn)4分 由（1）得5分7分 （方法三）：延長(zhǎng)，交于點(diǎn)4分5分6分7分（3）不成立8分存在當(dāng)點(diǎn)在射線上、點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖），10