2013年春季班初一數(shù)學(xué)第12課時(shí)2

1、 第12講：頻率與概率【知識(shí)要點(diǎn)】（一）生活中的數(shù)據(jù)1用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的較小數(shù)據(jù)時(shí)，也可以表示為a10n的形式，其中1a10,n為負(fù)整數(shù)，n等于這個(gè)數(shù)的第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）的相反數(shù)。2.近似數(shù)與精確數(shù)（1）精確數(shù)是指一個(gè)物體或描述一事件的真實(shí)數(shù)值。（2）近似數(shù)是指用測(cè)量或統(tǒng)計(jì)的方法、四舍五入、估計(jì)等得到的數(shù)。3.有效數(shù)字（1）對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(2)對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法型的近似數(shù)，由a10n（1a10）中的a來(lái)確定，a的有效數(shù)字就是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。與10n無(wú)關(guān)。4.

2、近似數(shù)的精確度（1）近似數(shù)的精確度是近似數(shù)精確的程度。（2）近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。（3）精確度是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定的。5.統(tǒng)計(jì)圖（表）（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。（4）象形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。（二）概率1.事件:（1）事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。（2）必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。（3）不可能

3、事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。（4）不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。2.等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。3.概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。（1）必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；（3）不確定事件發(fā)生的概率在01之間，記作0P（不確定事件）1。（4）概率的計(jì)算：即直接數(shù)出所有可能出

4、現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式直接得出事件A的概率?！镜湫屠}】 考點(diǎn)一：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示百萬(wàn)分之一例1：某種花粉的直徑是35m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 m?！咀兪健坑每茖W(xué)計(jì)數(shù)法表示20億分之一為 考點(diǎn)二：近似數(shù)與有效數(shù)字例2：太陽(yáng)的半徑是6.96千米，它是精確到 位，有效數(shù)字有 個(gè). 【變式1】若x的近似值為1.50，則x的取值范圍為 x ?！咀兪?】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同； B.近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字C.3.450是精確到十位的近似數(shù)； D.49554精確到萬(wàn)位是4.9【變式3】下列各題中的數(shù)據(jù)，是精確的有 ，是

5、近似的有 。中國(guó)國(guó)家圖書館藏書約2億冊(cè). 小明體重48千克. 天安門廣場(chǎng)面積約為44萬(wàn)米. 七年級(jí)二班有45人.中國(guó)陸地面積居世界第三位.某區(qū)在打造森林城區(qū)的建設(shè)中，五年累積植樹27萬(wàn)棵.小剛所用直尺的最小單位是厘米，他測(cè)得課本長(zhǎng)21.7厘米.珠穆朗瑪峰高于海平面8844米.根據(jù)聯(lián)合國(guó)2001年2月27日發(fā)表的一項(xiàng)人口報(bào)告，今后的5年內(nèi)全球預(yù)計(jì)有1 550萬(wàn)人死于艾滋病.考點(diǎn)三：統(tǒng)計(jì)圖例3：小李通過對(duì)某地區(qū)19982000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖（如圖1）和快餐公司盒飯年銷量的平均情況條形圖（如圖2）,利用這兩張圖表共同提供的信息，解答下列問題：毛快餐公司

6、個(gè)數(shù)情況圖 快餐公司盒飯年銷售 （1）1999年該地區(qū)銷售盒飯共 萬(wàn)盒；（2）該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 年，這一年的年銷量是 萬(wàn)盒； （3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬(wàn)盒？【變式】為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，重慶一中初2014級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)。年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖：體育類藝術(shù)類書法類文學(xué)類5101520社團(tuán)分類圖1書法類體育類40%文學(xué)類藝術(shù)類圖2人數(shù)151020請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題： 寫出上述統(tǒng)計(jì)圖中圖1的名稱是 ； 這次共調(diào)查了 名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為 ； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形

7、的圓心角是 度； 請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整； 若初2012級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？考點(diǎn)四：事件例4下列事件中屬于不可能事件的是 （ ）A 2008年，我到北京去看奧運(yùn)會(huì) B 32人中必有兩人是同一日期出生C 從一副撲克牌中一次就摸到了“大王” D 多邊形有四個(gè)銳角 【變式】在下列事件：（1）隨意寫一個(gè)有理數(shù)，則其平方大于它本身；（2）隨意寫一個(gè)有理數(shù)，則其平方不小于它本身；（3）隨意寫兩個(gè)不相等的有理數(shù)，則它們平方的和為正數(shù)；（4）隨意寫兩個(gè)不相同的有理數(shù)，則它們和的平方為正數(shù)；（5）四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加，和為奇數(shù)。其中是確定的事件是 （填序號(hào)，以下相同） 是不確定

8、事件；在確定事件中 是必然事件， 是不可能事件?？键c(diǎn)五：可能性與概率例5.在電視劇七品欽差劉羅鍋中有這樣一個(gè)情景，劉墉與和珅在一家酒樓上打賭：如果下一個(gè)上來(lái)的客人是女的，則劉墉贏，如果下一個(gè)上來(lái)的客人是男的，則和珅贏電視劇的劇情顯示是劉墉連贏兩盤，想一想，這樣的游戲 公平的（選填“是”或“不是”），它對(duì) 有利，如果繼續(xù)下去，則 贏的機(jī)會(huì)大些?！咀兪健?jī)扇嗽诠飞嫌^察來(lái)往的車輛，如果車輛的牌照上末位數(shù)字為奇數(shù)，則甲贏；若為偶數(shù)，則乙贏，那么這個(gè)游戲是 。（選填“公平的”或“不公平的”）例6.一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在右圖中所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），則蝴蝶停在白色方格中的

9、概率為（）A B C D 【變式2】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：(1)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；(2)轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止)，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝(如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，35=15，按規(guī)則乙勝)。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)

10、公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由。B456132A4231【變式2】某商場(chǎng)為了吸引更多的顧客，安排了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元商品，就能獲得一次抽獎(jiǎng)的概率。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在抽獎(jiǎng)箱內(nèi)，有100個(gè)牌子，分別寫有1、2、3、100這100個(gè)數(shù)字，抽到末位數(shù)是8的可獲20元購(gòu)物券，抽到數(shù)字是88的可獲200元購(gòu)物券，抽到66或99這兩個(gè)數(shù)字的可獲100元購(gòu)物券。某顧客購(gòu)物130元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他獲得20元、100元、200元購(gòu)物券的概率分別是多少？【名書名校競(jìng)賽中考】1. 田民與孫兵的身高都約1.8102cm，但田民說(shuō)：“孫兵比我矮9cm”這說(shuō)對(duì)嗎？說(shuō)出理由 。2將一個(gè)各面涂有顏色的

11、正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是 .3.甲、乙兩人打賭，甲說(shuō)，往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會(huì)落在陰影部分上，乙說(shuō)決不會(huì)落在陰影部分上，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的概率較大？通過計(jì)算說(shuō)明.4.某戶居民的水龍頭有滴水現(xiàn)象，據(jù)觀察1分鐘滴40滴，一年(按365天計(jì)算)由于這種現(xiàn)象而浪費(fèi)的水有1.051 2升，問一滴水有多少升？（用科學(xué)記數(shù)法表示）6.進(jìn)行科學(xué)研究，探索宏觀世界和微觀世界的奧秘都離不開光，光有很多性質(zhì)，比如它的速度最快，達(dá)到每秒鐘300000km，它按顆粒性和波動(dòng)性運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)粘Ｓ萌庋鄹惺艿姆Q為可見光，它可以分解為赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七色

12、，它的波長(zhǎng)為=40007600A0，其中1 A0=10cm，用科學(xué)記數(shù)法表示可見光的波長(zhǎng)為在多少m至多少m之間？附加題：7.在我們的生活中我們常常用劃剪子、石頭、布的方法來(lái)決定勝負(fù)，在不考慮人為因素的條件下，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？劃拳雙方獲勝的概率分別是多少？8.一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為20cm60m，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑 1，外徑2的長(zhǎng)分別為3.2cm、4.0cm，則這種保鮮膜的厚度約為多少厘米？（取3.14）望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)校區(qū)： 學(xué)號(hào)： 姓名：_ 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1. 小華利用計(jì)算器計(jì)算0.00000012950.0000001295時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的顯示屏上

13、顯示如下圖的結(jié)果，對(duì)這個(gè)結(jié)果表示正確的解釋應(yīng)該是（ ）A1.6770251014 B1.6770251014 C（1.67702510）14 D1.67702510（14）2下列說(shuō)法正確的是( )(A)近似數(shù)25.0與25的精確度相同(B)近似數(shù)25.0與25的有效數(shù)字相同(C)近似數(shù)2萬(wàn)和近似數(shù)20 000的精確度相同(D)近似數(shù)0.020 4有三個(gè)有效數(shù)字3、下面給出的四個(gè)數(shù)據(jù)中是近似數(shù)的有（ ）張明的身高是160.0cm 一間教室有面積是30m2初一（1）班有48人 俄羅斯的陸地面積是1707.9萬(wàn)千米2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4轉(zhuǎn)動(dòng)下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是紅黃A紅白B黃紅白C黑黃紅白D白紅紅白紅白第二部分：5. 4個(gè)紅球n個(gè)白球裝在同一袋中，從中任摸一個(gè)是紅球的概率是0.2，則n 6. 6把鑰匙去開把鎖，第一次就能打開一把鎖的概率是 第三部分：7.初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會(huì)廣泛關(guān)注。某市有關(guān)部門對(duì)全市