專題：密度計(jì)算的十種類型

1、- -密度計(jì)算的十種類型密度是物理中常見(jiàn)的物理量之一，也是中考必考的內(nèi)容之一，有關(guān)密度的計(jì)算卻是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，難在模型的建立、過(guò)程的分析以及數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用因此，加強(qiáng)密度問(wèn)題計(jì)算的訓(xùn)練和解法的研究，對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的作用我們希望通過(guò)下列十類問(wèn)題的講解，使你掌握密度問(wèn)題的求解一、鑒別類問(wèn)題例題有一只金戒指，用量筒測(cè)得其體積為0.24cm3,用天平稱出其質(zhì)量為4.2g,試問(wèn)這只戒指是否是純金制成的?(金=19.3X103kg/m3)金m【解析】鑒別依據(jù)是同種物質(zhì)具有相同的密度.用公式P=v求出密度,把它與密度表中該物質(zhì)的密度相比較，若兩者相等，金戒指就是純金的；若兩者不相等，

2、金戒指就不是純金的.p=m/V=4.2g/024cm3=175g/cm3=175,103kg/m3p,故這只戒指金不是純金制成的。二、空心類問(wèn)題例題一個(gè)銅球的質(zhì)量是178g,體積是40cm3,試判斷這個(gè)銅球是空心的還是實(shí)心的.(p=8.9X103kg/m3)銅【解析】判斷銅球是否空心有下列幾種方法.看體積：先根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量算出實(shí)心部分的體積(物質(zhì)的體積)V,再與物體的實(shí)際體積V物比較.若VVV物,則該物體是空心的；若V=V物,則該物體是實(shí)心的.物物V=m/p=178g/(8.9g/cm3)=20cm3V,所以為空心球。球銅球看密度：先算出物體的密度P,再與組成該物體的物質(zhì)密度P物相比較。若PV

3、P物,物物則該物體是空心的；若P=P物，則該物體是實(shí)心的.物P=m/V=178g/40cm3=4.45g/cm3m物,則該物體是空心的；若m=m物,則該物體是實(shí)心的.物物m=PV=8.9g/cm3,40cm3=356gm,所以為空心球。銅球球說(shuō)明：本題最好采用方法，因?yàn)檫@樣既可判斷該球是空心的，還可進(jìn)一步求出空心部分的體積V=vV?？涨蛉悠奉悊?wèn)題例題有一輛運(yùn)油車裝滿了50m3的石油，為了估算這輛油車所裝石油的質(zhì)量，從中取出30cm3石油，稱得其質(zhì)量是24.6g,問(wèn)：這輛運(yùn)油車所裝石油的質(zhì)量是多少？【解析】密度是物質(zhì)的一種屬性，對(duì)同一物質(zhì)而言，不管其質(zhì)量和體積的大小如何變化，它們的比值(即密

4、度)是不變的.本題中取出的樣品與整車石油的密度相等，即匕二P2，mm1=2VV12m，取合適的單位有忒24.6x10，630 x10，6m3m1=41t.四、裝瓶類問(wèn)題例題一只玻璃瓶裝滿水時(shí)總質(zhì)量為200g，裝滿酒精時(shí)總質(zhì)量為180g，求這只瓶子的質(zhì)量和容積分別是多少.(P酒=0.8X103kg/m3)酒【解析】由于瓶子的容積一定，所以，在裝滿的情況下，水的體積與液體的體積相等.由題意得mm=mpV=200g瓶水瓶水瓶mm=mpV=180g瓶酒精瓶酒精瓶聯(lián)立、，將PP蛀代入，求得：水酒精=100cm3，m=100g瓶瓶五、模具類問(wèn)題例題飛機(jī)上一鋼質(zhì)機(jī)件的質(zhì)量為80kg，為了減輕飛機(jī)的重力，選用

5、鋁質(zhì)零件代替這一鋼質(zhì)零件.問(wèn)：代替鋼質(zhì)零件的鋁質(zhì)零件的質(zhì)量應(yīng)是多少？(P=2.7X103kg/m3，P=7.8X103kg/m3)鋁鋼【解析】根據(jù)物體體積和模具體積相等進(jìn)行解答.mmm=V，V=，鋁=一鋼，鋁鋼P(yáng)PP鋁鋼m=鋁m=x80=27.7kg.鋁P鋼7.8鋼六、水、冰類問(wèn)題例題720mL的水結(jié)成冰，體積增大了多少?(P冰=0.9X103kg/m3)【解析】質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的狀態(tài)、形狀以及地理位置的變化而變化，故這類問(wèn)題應(yīng)根據(jù)質(zhì)量相等的條件進(jìn)行解答.m=PV=1g/cm3X720cm3=720g，水水水m冰=m水=720g，V冰=皿冰/P冰=720g/(0.9g/cm3)

6、=800cm3,v=v冰一V水=800cm3一720cm3=80cm3七、溢出類問(wèn)題例題一個(gè)裝滿水的玻璃杯總質(zhì)量為700g,將一金屬塊放入水中，待水溢出穩(wěn)定后,把杯的外部擦干，稱得其總質(zhì)量為1040g，將金屬塊取出后其總質(zhì)量為500g,求：該金屬塊的密度.【解析】溢出水的體積等于金屬塊的體積.由題意得m=1040g-500g=540g物m=700g-500g=200g溢V=V=m/p=200g/(1g/cm3)=200cm3物溢溢水p=m/V=540g/200m3=2.7x103kg/m3物物物八、計(jì)劃類問(wèn)題例題某煉油廠每節(jié)油罐車的容積為50m3,為了將527t的柴油運(yùn)出去，需要多少節(jié)油罐車?

7、(柴油密度為0.85X103kg/m3)【解析】油罐車的容積應(yīng)該大于等于油的體積.5270.85,n5270.85x50=12.4油罐車的節(jié)數(shù)只能取整數(shù)，因此，煉油廠需要13節(jié)油罐車.九、溶液類問(wèn)題例題用鹽水選種時(shí)，要求鹽水的密度是1.IX103kg/m3.現(xiàn)在配制了0.5dm3的鹽水，測(cè)得其質(zhì)量是0.6kg,這樣的鹽水是否符合要求?若不符合要求，應(yīng)該如何配制？【解析】首先計(jì)算已有配制溶液的實(shí)際密度，再與需要配制溶液的規(guī)定密度進(jìn)行比較.若實(shí)際密度大于規(guī)定密度，則需要加水，加水時(shí)，溶液的質(zhì)量和體積均增加；若實(shí)際密度小于規(guī)定密度，則需加溶質(zhì)(鹽)，加溶質(zhì)時(shí)，溶液的質(zhì)量增加，而體積可以認(rèn)為是不變的(

8、因?yàn)槭侨芙猓傮w積幾乎等于原溶液的體積).mp=樣=0.6kg/(0.5x10-3m3)樣V樣=1.2X103kg/m31.1X103kg/m3，因此，需加水稀釋，加水量為m.水p=(m+m)/(V+V)鹽水樣水樣水=(m+m)/(V+m/p)樣水樣水水=1.1X103kg/m3，即：(0.6kg+m)/(0.5X10-3m3+m/p)=1.1X103kg/m3解得：m水=0.5kg.十、混合類問(wèn)題例題為測(cè)定黃河水的含沙量，某校課外活動(dòng)小組取了10dm3的黃河水，稱得其質(zhì)量是10.18kg.已知沙子的密度沙=2.5X103kg/m3,求黃河水的含沙量.(每立方米黃河水中含沙多少千克)【解析】混合類不同于溶液類，混合物體總質(zhì)量等于組成該物體的各物質(zhì)的質(zhì)量之和，混合物體的總體積等于組成該物體的各物質(zhì)的體積之和.黃河水是由沙和水組成，則m=m水+m沙=水V水+沙V沙V=V水+V沙將代入得m=沙V沙+水(VV沙)=沙V沙+水V水V沙，V沙=(m水V)/(沙一水)=(10.18kg一1X10。kg/mX10X10