精選四川省自貢市屆高三第三次診斷性考試(數(shù)學(xué)文)word版doc

1、四川省自貢市屆高三第三次診斷性考試(數(shù)學(xué)文)word版doc自貢市普高2023級第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試卷文史類本試卷分第I卷1-2頁，選擇題和第II卷3-8頁，非選擇題兩局部，共150分?？荚嚱Y(jié)束后，將第II卷和答題卡一并交回，第一卷考生保存。第I卷選擇題，共60分考前須知：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。3本試卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥那么球的

2、外表積公式如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1設(shè)，那么等于ABCD2函數(shù)的反函數(shù)是AB C D 3函數(shù)的定義域為AB且CD且4假設(shè)，那么的終邊在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5過曲線上一點P0處的切線平行于直線那么點P0的一個坐標(biāo)是A(0,2)B(1,1)C(1,4)D(1,4)6設(shè)、分別是雙曲線C：的左、右焦點，假設(shè)雙曲線右支上存在一點P，使O為原點，且，那么雙曲

3、線的離心率為ABCD7過空間一定點P的直線中，與長方體的12條棱所在直線成等角的直線共有A0條B1條C4條D無數(shù)條8將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，同時將縱坐標(biāo)縮小到原來的倍，得到函數(shù)的圖象，另一方面函數(shù)的圖象也可以由函數(shù)的圖象按向量平移得到，那么可以是ABCD9如圖1，三行三列的方陣中有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，那么至少有兩個位于同行或同列的概率是ABCD10有窮數(shù)列滿足，且當(dāng)時。假設(shè)，那么符合條件的數(shù)列的個數(shù)是ABCD11橢圓C：的右焦點為F，右準(zhǔn)線為，點，線段AF交橢圓C于B，假設(shè)，那么等于A2BCD312如圖2，有一直角墻角，兩邊的長度尺足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分

4、別是、4m，不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)在想用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，假設(shè)將這棵樹圍在花圃內(nèi)，那么函數(shù)單位的圖象大致是自貢市普高2023級第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試卷文史類第II卷非選擇題 共90分考前須知：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答題前密封線內(nèi)的工程填寫清楚。3本卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13假設(shè)展開式中含有常數(shù)項，那么的最小值是 。14設(shè)實數(shù)、滿足那么的取值范圍是 。15如圖3，A、B、C是球面上三點，且AB=2cm，BC=4cm，ABC=60，假設(shè)球心O到截面ABC的

5、距離為cm，那么該球的外表積為 。16有以下命題：是的充分不必要條件；的最大值為M，最小值是，其值域是；有3種不同型號的產(chǎn)品A、B、C，其數(shù)量之比依次為2:3:4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有10件，那么。其中錯誤命題的序號為 要求填寫所有錯誤命題的序號。三、解答題：共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17本小題總分值12分如圖4，ABC中，ABC=120，BAC=，記。I求關(guān)于的表達(dá)式；II求的值域。18本小題總分值12分一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)其中A的各位數(shù)字中，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記例如：A=

6、10001，其中，且。當(dāng)啟動儀器一次時，I求的概率II求當(dāng)為何值時，其概率最大。19本小題總分值12分如圖5，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABC=BCD=90，PA=PD=DC=BC=AB，E是BP的中點。I求證：EC/平面APD；II求BP與平面ABCD所成角的正切值；III求二面角P-AB-D的大小。20本小題總分值12分等差數(shù)列為遞增數(shù)列，前項和為，且，與的等比中項為5。I求數(shù)列的通項公式；II數(shù)列滿足，且的前項和為，假設(shè)對任意都有，求實數(shù)的取值范圍。21本小題總分值12分圓C過定點F，且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線：相交于A、B兩點。I求曲線E的方程；

7、II當(dāng)OAB的面積等于時，求的值；III在曲線E上是否存在與的取值無關(guān)的定點M，使得MAMB？假設(shè)存在，求出所有符合條件的定點M；假設(shè)不存在，請說明理由。22本小題總分值14分函數(shù)。I當(dāng)時，求函數(shù)的極值；II假設(shè)函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍。自貢市普高2023級第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見選擇題：每題5分，共60分BADCDCCDAABC填空題：每題4分，共16分文13、5；14、5，20；15、48 16、。解答題：每題10分，共60分17、解：，由正弦定理有： (2分) , (4分) (8分) () = , 12分18、文解：由題意得： (3分) (5分) (

8、7分) (9分) (11分)的概率最大，最大值為 (12分)19、解：解法一() 如圖，取PA的中點為F，連結(jié)EF、FD。 E是BP的中點 EFAB 且EFAB, 又 DCAB, DC=ABEFDC ， 四邊形EFDC是平行四邊形，故得ECFD.又 EC平面PAD,FD平面PAD EC平面ADE (4分) () 取AD中點H，連結(jié)PH，因為PAPD， 所以PHAD,平面PAD平面ABCD于AD, PH面ABCD HB是PB在平面ABCD內(nèi)的射影，PBH是PB與平面ABCD所成角 (6分)四邊形ABCD中，ABCBCD90四邊形ABCD是直角梯形, DCCBAB,設(shè)AB，那么BD在ABD中，易得

9、DBA45, AD，PH又 BD2+AD24AB2, ABD是等腰直角三角形，ADB90, (7分) HB 在RtPHB中， (8分)在平面ABCD內(nèi)過點H作AB的垂線交AB于點G，連結(jié)PG，那么HG是PG在平面ABCD上的射影，故PGAB，所以PGH是二面角PABD的平面角， (10分)由AB2， HA，HAB45， HG， (11分)在RtPHG中，二面角PABD的大小為 (12分)解法二()同解法一()設(shè)AB2，同解法一中的()可得ADB90,如圖以D為原點，DA所在直線為軸，DB所在直線為軸，過D點且垂直于平面ABCD的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系， (5分)那么B0，0，P，0， ，平

10、面ABCD的一個法向量為0，0，1， (6分)所以， (7分)可得PB與平面ABCD所成角的正弦值為，所以PB與平面ABCD所成角的正切值為， (8分) ()易知A，0，0，那么，0， (9分)設(shè)平面PAB的一個法向量為那么由 = = 令可得(1，1，1) (11分)從而，所以二面角PABD的大小為 (12分)20、文解：()由題意 可得 即 或 為遞增的等差數(shù)列， ， ， (6分)() ，由， 時最大，知 開口向下， 2且 5.56.5 (12分)(理)20(文)21、解：()由題意，點C到定點F(，0)和直線的距離相等，所以點C的軌跡方程為 (4分)()由方程組消去后，整理得 (5分)設(shè)A(x1，y1，B(，)，由韋達(dá)定理有 ，1， (6分)設(shè)直線與軸交于點N，那么N(1，0)|ON|+|ON| |ON|1 ，解得 (8分)A、B在拋物線上，所以=,， (9分)設(shè)點M()，MAMB 0 (11分)故存在唯一的符合題意的點M0，0. (12分)22、文解：() 當(dāng)時，+3 令，得 (1分) 當(dāng)1時，0，那么在上單調(diào)遞增； (2分) 當(dāng)13時，0，那么在1，3上單調(diào)遞減； (3分) 當(dāng)3時，0，在上單調(diào)遞增； (4分) 當(dāng)1時，取得極大值為 (5分) 當(dāng)3時，取得極小值為 (6分)() 1假設(shè)，那么，在R上恒成立，在R上單調(diào)遞增。(7分