混合泳接力隊(duì)選拔模型參考資料

1、建模訓(xùn)練題(-);昆合泳接力隊(duì)選拔樓型隊(duì)員：姜昌海隊(duì)員：孫賽賽隊(duì)員：韓婷婷2011.08.23混合泳接力隊(duì)選拔模型摘要針對(duì)體育賽事中混合泳隊(duì)員的選拔問(wèn)題，本文結(jié)合運(yùn)籌學(xué)中的指 派問(wèn)題及應(yīng)用線性規(guī)劃理論，建立整數(shù)規(guī)劃模型，結(jié)合運(yùn)用 matlab軟件求解得出了科學(xué)的選拔方案。關(guān)鍵詞混合泳隊(duì)員的選拔；運(yùn)籌學(xué)；指派問(wèn)題；線性規(guī)劃理論；0-1規(guī)劃模型;matlab軟件-問(wèn)題重述現(xiàn)擬從5名候選人中選出4名隊(duì)員組成接力隊(duì)，參加4x100米混合 泳比賽。5名隊(duì)員的4種泳姿的百米平均成績(jī)?nèi)缦卤?，?yīng)如何選擇隊(duì) 員進(jìn)行接力隊(duì)才能獲得最佳成績(jī)?若隊(duì)員丁的蚌泳成績(jī)退步到1 15 2,戊的自由泳成績(jī)進(jìn)步到575,組成接力

2、隊(duì)的方案又當(dāng)如何？5名隊(duì)員的4種泳姿的百米平均成績(jī)甲乙丙丁戊蝶泳1506857”21遼0”15075,6仰泳1壯5”6匕06”150781遼4”2蛙泳薩27”匕06”4匕24”6匕09”61，23”8自由泳58”653”59”457”21,024二問(wèn)題分析本題要求從5名隊(duì)員中選出4名組成接力隊(duì)參加比賽，每人只選一 種泳姿，且4人的泳姿各不相同，應(yīng)如何選擇才能使接力隊(duì)的總體成績(jī) 最好？這里應(yīng)用01規(guī)劃求解。弓I用0-1變量表示一個(gè)隊(duì)員是否入選接 力隊(duì)，從而建立了這個(gè)問(wèn)題的01規(guī)劃模型，并用matlab軟件求解。三模型假設(shè)選拔應(yīng)遵循公平，公正的原則。隊(duì)員在選拔時(shí)都能夠充分，完全的發(fā)揮自己的水平，即

3、排除運(yùn)動(dòng) 員本身及外界壞境中各種突發(fā)事件的干擾。每個(gè)隊(duì)員的成績(jī)相互獨(dú)立，互不影響。四符號(hào)定義X,隊(duì)員，是否選擇泳姿/C,第j個(gè)隊(duì)員的第八頁(yè)泳姿的平均成績(jī)i第：個(gè)隊(duì)員，=1,2,5j第丿種泳姿丿= 1,2,4五模型的建立與求解記甲乙丙丁戊分別為隊(duì)員21,2,3,4,5記蝶泳，仰泳，蚌泳，自由泳 分別為泳姿；=1,2,3,4.記隊(duì)員f的第丿種泳姿的百米最好成績(jī)?yōu)?,則 有Ciji = li = 2i = 3/=4i = 5j=l66.857.2787067.4j = 275.66667.874.271j = 38766.484.669.683.8j = 458.65359.457.262.4引入0

4、J變量若隊(duì)員j參加泳姿/的比賽記=1，否則記為x. =0 ,如下=|1,隊(duì)員，選擇泳姿jJo,隊(duì)員還選擇泳姿/根據(jù)組成接力隊(duì)的要求，應(yīng)滿足以下條件5.1每個(gè)隊(duì)員只能入選4種泳姿之一，即有f切G(21,2,5.2每種泳姿有且僅有一名隊(duì)員入選，即有勺=1仃=1,2,4)r-15.3當(dāng)隊(duì)員j入選泳姿丿時(shí)，用勺勺表示其成績(jī)，于是接力隊(duì)的總成績(jī)可表不為?=工勺列(? = 1,2,.4,丿=1,2,.5)J-I /-I綜上，本問(wèn)題的01規(guī)劃模型可描述為工工勺 w(? = l,2,.4J = l,2,.5)J-1 /-fQ(21,2,5)j】S八=1(丿=1，2,4)切=0,1針對(duì)本題，對(duì)問(wèn)題(1)有min

5、 z = 66.8xn +75.6x,2 +873 +58.6xu +57.2x21 + 66x22 + 66.4x23 + 53x24+78x31 +67.8x32 +84.6x33 +59.4兀対 +70 +742% + 69.6x43 +57.2%+67.4x51 + 7 lx52 + 83.8x53 + 62.4xMXl +X2 +州3 + X14 1*21 + “22 + 人23 + 吃4 1X3 + A32 + X33 + 兀34 1兀+ X42 +心+心 1心+X52+X53+X54Q心+切+勺+切+與Txl2 +x22 +x32 +x42 +xS2 = 1召3 + X23 +

6、X33 + E3 + 心=1a-I4+a-24 +x34 +a-44+a-54=1Xjj =0o 門(mén)(i = 123,4,5.) = 1,2,3,4)運(yùn)用matlab計(jì)算可以得到勺=心=兀2=心=1 ,即入選隊(duì)員和對(duì)應(yīng)參加的泳姿種類如下表甲乙丙丁戊蝶泳入選仰泳入選蛙泳入選自由泳入選此時(shí)有接力隊(duì)得分的最佳總成績(jī)?yōu)橐?253.2s5.2對(duì)問(wèn)題(2)有目標(biāo)函數(shù)min z = 66.8xn + 756知 + 87知 + 58.6xu + 57.2x21 + 66x22 + 66.4x23 + 53x24 +78x31 +678心 +84.6x33 +594x対 +70 x4I + 74.2x42 +7

7、5.2x43 +57.2% +67.4x51 +71x52 +83.8x53 +57.5x54Xl + X12 + %13 + X4 1兀21 + “22 + “23 + -24 】X3 + X32 + “33 + 兀34 1無(wú)4 + “2 + X43 + X44 S 1心+心+心+兀54 51心+切+勺+切+與Txl2 +x22 +x32 +x42 +xS2 = 1召3 + X23 + X33 + E3 + 心=1a-I4+a-24 +x34 +a-44+a-54=1Xjj =0o 門(mén)(i = 123,4,5.) = 1,2,3,4)運(yùn)用matlab求解f有x2l =x32 =x43 =x5

8、l = 1 z則有入選的隊(duì)員和對(duì)應(yīng)參加的泳姿種類如下表甲乙丙丁戊蝶泳入選仰泳入選蛙泳入選自由泳入選此時(shí)的比賽最佳總得分為z = 2577s六模型評(píng)價(jià)本文中隊(duì)員的選拔方案具有簡(jiǎn)單，實(shí)用,快捷等優(yōu)點(diǎn)，避免了窮舉法的大量繁瑣計(jì)算,對(duì)各種大型體育賽事中大量隊(duì)員的合理選拔等具有實(shí)際參考價(jià)值。但在假設(shè)中忽略了外界壞境對(duì)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮水平的影響，對(duì)模型運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)造成一定的影響。七參考文獻(xiàn)姜啟源數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社2002胡運(yùn)權(quán)運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集，清華大學(xué)出版社2002江世宏MATLAB語(yǔ)言與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)出版社2007薛定宇，陳陽(yáng)泉高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解清華大 學(xué)出版社2004蘇金明，

9、王永利MATLAB7.0使用指南電子工業(yè)出版社2004八附錄8.1問(wèn)題（1）程序C=66.8 75.6 87 58.6 57.2 66 66.4 53 78 67.8 84.6 59.4 70 74.269.6 57.2 67.4 71 83.8 62.4;A=l 111000000000000000 0;0000111100000000000 0;0000000011110000000 0;0000000000001111000 0;0000000000000000111 1;b=l;l;l;l;l;Aeq = l 000100010001000100 0;01000100010001000

10、10 0;00100010001000100010;0001000100010001000 1;beq = l;l;l;l;VLB=0 000000000000000000 0;VUB=1 1111111111111111111;x,fval = linprog(CAb/Aeq,beq,VLB,VUB)問(wèn)題(1)運(yùn)行結(jié)果x =0.00000.00000.00001.00001.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00000.0000fval =253.20008.

11、2問(wèn)題（2 ）程序C=66.8 75.6 87 58.6 57.2 66 66.4 53 78 67.8 84.6 59.4 70 74.275.2 57.2 67.4 71 83.8 57.5;A=l 111000000000000000 0;0000111100000000000 0;0000000011110000000 0;0000000000001111000 0;0000000000000000111 1;b=l;l;l;l;l;Aeq = l 000100010001000100 0;0100010001000100010 0;00100010001000100010;00010

12、00100010001000 1;beq = l;l;l;l;VLB=O 000000000000000000 0;VUB=1 1111111111111111111;x,fval = linprog(CAb/Aeq,beq,VLB/VUB)問(wèn)題(2)運(yùn)行結(jié)果x =0.00000.00000.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00001.0000 fval =257.7000以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Nur fur den personlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour I *etude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)