矩陣以及其操作

1、關(guān)于矩陣及其操作第一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第2章 矩陣及其操作2.1 數(shù)據(jù)類型2.2 變量及其操作2.3 矩陣基礎(chǔ)2.4 矩陣運(yùn)算2.5 矩陣的基本操作第二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1 數(shù)據(jù)類型MATLAB有15種基本數(shù)據(jù)類型，每種基本數(shù)據(jù)類型均以數(shù)組/矩陣的形式出現(xiàn)。 1.數(shù)值類型 2.邏輯類型 3.字符和字符串類型 4.結(jié)構(gòu)體類型第三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.數(shù)值類型 （1）整數(shù) （2）浮點(diǎn)數(shù) （3）復(fù)數(shù) （4）Inf （5）NaN第四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）整數(shù)類型MATLAB支持1、2、4和8字節(jié)的有符

2、號(hào)整數(shù)和無符號(hào)整數(shù)。第五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）浮點(diǎn)數(shù)類型MATLAB有單精度和雙精度兩種浮點(diǎn)數(shù)。第六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）復(fù)數(shù)類型復(fù)數(shù)包含實(shí)部和虛部，用i或者j表示虛部。生成復(fù)數(shù)有兩種方法： z=3+4iz = 3.0000 + 4.0000i complex(3,4)ans = 3.0000 + 4.0000i help complex第七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（4）Inf和NaNInf和-Inf分別表示正無窮大和負(fù)無窮。NaN（Not a Number）表示一個(gè)既不是實(shí)數(shù)也不是復(fù)數(shù)的值。第八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于

3、2022年6月2邏輯類型在MATLAB中邏輯類型包含true和false，分別由1和0表示。函數(shù)logical將任何非零的數(shù)值轉(zhuǎn)換為true（即1），將數(shù)值0轉(zhuǎn)換為false（即0）。第九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.字符和字符串類型在MATLAB中，數(shù)據(jù)類型（char）表示一個(gè)字符;一個(gè)char類型的1n數(shù)組稱為字符串string。 第十張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4結(jié)構(gòu)體類型結(jié)構(gòu)體類型是一種由若干屬性（field）組成的MATLAB數(shù)組，其中的每個(gè)屬性可以是任意數(shù)據(jù)類型。結(jié)構(gòu)體數(shù)組的創(chuàng)建及操作將在第4章里面進(jìn)行詳細(xì)的介紹。第十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于20

4、22年6月2.2 變量及其操作變量變量名以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列;變量名區(qū)分字母的大小寫。賦值變量=表達(dá)式 num_students = 25num_students = 25 x=1+2i, y=3-sqrt(17), z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)x = 1.0000 + 2.0000iy = -1.1231z = -0.3488 + 0.3286i第十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊變量(預(yù)定義變量)在MATLAB工作空間中，還駐留幾個(gè)由系統(tǒng)本身定義的變量。預(yù)定義變量有特定的含義，在使用時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)

5、這些變量重新賦值。第十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)存變量的管理利用MATLAB工作空間窗口可實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)存變量的查看、 修改、保存、刪除、導(dǎo)出及畫圖等操作。利用clear命令可刪除工作空間中的變量。利用who和whos命令可分別用于顯示在工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。who命令只顯示出駐留變量的名稱whos在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等詳細(xì)信息。第十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)存變量的保存與載入mat文件利用mat文件可以把當(dāng)前工作空間中的一些有用變量長久地保留下來，擴(kuò)展名是.mat。mat文件的生成和裝入分別由save和load

6、命令來完成。save 文件名 變量名表 load 文件名 變量名表 save data x y z clear load data z第十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)load和save命令的一點(diǎn)說明save 文件名 變量名表 load 文件名 變量名表文件名可以帶路徑，但不需帶擴(kuò)展名.mat，命令隱含一定對(duì).mat文件進(jìn)行操作。變量名表中的變量個(gè)數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可，變量名之間以空格分隔。當(dāng)變量名表省略時(shí)，保存或裝入全部變量。更多內(nèi)容，請 help save help load第十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月在MATLAB中，所有的數(shù)據(jù)均以二維、三

7、維或高維矩陣的形式存儲(chǔ)，每個(gè)矩陣的單元可以是數(shù)值類型、邏輯類型、字符類型或者其他任何數(shù)據(jù)類型。 對(duì)于標(biāo)量，可以用11矩陣來表示； 對(duì)于一組n個(gè)數(shù)據(jù)，可以用1n矩陣來表示； 對(duì)于多維數(shù)組，可以用多維矩陣來表示。2.3 矩陣基礎(chǔ)第十七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.矩陣的索引A(i,j)第i行、第j列的元素A(i,:) 第i行的全部元素A(:,j) 第j列全部元素A(i:i+m,:) 第ii+m行的全部元素A(:,k:k+m) 第kk+m列的全部元素A(i:i+m,k:k+m) 第ii+m行內(nèi)，并在第kk+m列中的所有元素還可利用一般向量和end運(yùn)算符來表示矩陣下標(biāo)，end表示某一維

8、的末尾元素下標(biāo)。2.3 矩陣基礎(chǔ)第十八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.矩陣的創(chuàng)建在命令窗口直接輸入矩陣的各個(gè)元素 A=16 3 2 13;5 10 11 8;9 6 7 12;4 15 14 1A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1通過load命令載入數(shù)據(jù)文件 load mymatrix.txt mymatrixmymatrix = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1Matlab內(nèi)在函數(shù)（特殊矩陣）利用m文件創(chuàng)建第十九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊矩陣生成函數(shù)第二十張，PPT共

9、七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊矩陣生成函數(shù)第二十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊矩陣生成函數(shù) B=magic(4)B = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 A=B(:,1 3 2 4)A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 712 4 15 14 1第二十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月利用冒號(hào)表達(dá)式產(chǎn)生行向量，調(diào)用格式： e1:e2:e3 1:10ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100:-7:50an

10、s = 100 93 86 79 72 65 58 51用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量，調(diào)用格式：linspace(a,b,n) linspace(0,100,6)ans = 0 20 40 60 80 100用logspace函數(shù)產(chǎn)生行向量，調(diào)用格式：logspace(a,b,n) logspace(-2,2,6)ans = 0.0100 0.0631 0.3981 2.5119 15.8489 100.0000向量的創(chuàng)建第二十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.矩陣的合并把兩個(gè)或者兩個(gè)以上的矩陣連接成一個(gè)新矩陣。矩陣構(gòu)造符 可用于構(gòu)造矩陣，并可以作為一個(gè)矩陣合并操作符。C=A

11、 B在水平方向合并矩陣A和B；C=A;B在豎直方向合并矩陣A和B。第二十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 具有相同行數(shù)的兩個(gè)矩陣，合并為一個(gè)新矩陣 不具有相同行數(shù)的兩個(gè)矩陣，不允許合并為一個(gè)新矩陣 3.矩陣的合并第二十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月矩陣合并函數(shù)3.矩陣的合并第二十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.矩陣的合并 A=16 3 2 13;5 10 11 8;9 6 7 12;4 15 14 1 B = A A+32; A+48 A+16B = 16 3 2 13 48 35 34 45 5 10 11 8 37 42 43 40 9 6 7 1

12、2 41 38 39 44 4 15 14 1 36 47 46 33 64 51 50 61 32 19 18 29 53 58 59 56 21 26 27 24 57 54 55 60 25 22 23 28 52 63 62 49 20 31 30 17A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 712 4 15 14 1第二十七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4.矩陣的擴(kuò)展A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 B=A; B(4,5)=17B = 16 3 2 13 0 5 10 11 8 0 9 6 7 12 0 4 15

13、 14 1 17 A(end+1,:)=18A = 16 3 2 13 0 5 10 11 8 0 9 6 7 12 0 4 15 14 1 17 18 18 18 18 18第二十八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5.刪除矩陣的行、列 A(end,:)=A = 16 3 2 13 0 5 10 11 8 0 9 6 7 12 0 4 15 14 1 17 A(:,end)=A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1A = 16 3 2 13 0 5 10 11 8 0 9 6 7 12 0 4 15 14 1 17 18 18 18 18

14、18第二十九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 改變矩陣結(jié)構(gòu)第三十張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月7.基于列的操作規(guī)則 在MATLAB中，矩陣元素按列存儲(chǔ)，先第一列，再第二列，依此類推。 陣列中的每列數(shù)據(jù)代表一個(gè)變量，每一行代表一個(gè)觀察者，第（i，j）個(gè)要素是第i個(gè)觀察者的第j個(gè)變量。對(duì)5個(gè)人的3個(gè)身體指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄Data = 72 134 32 81 201 35 69 156 71 82 148 24 75 170 12 ;第三十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月7.基于列的操作規(guī)則 例子 A=16 3 2 13;5 10 11 8;9 6 7 12;4

15、 15 14 1A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 a3=A(3),a5=A(5)a3 = 9a5 = 3序號(hào)(Index)與下標(biāo)(Subscript ) 一一對(duì)應(yīng)，以mn矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號(hào)為(j-1)*m+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系可利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。第三十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 sum(Data)ans = 3790 8090 174 mean(Data)ans = 758 1618 34800 max(Data)ans = 820 2010 71Data = 72 134 32

16、81 201 35 69 156 71 82 148 24 75 170 12 ;7.基于列的操作規(guī)則 第三十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月基于列操作規(guī)則的函數(shù)max - 最大值min - 最小值mean - 平均值median - 中值std -標(biāo)準(zhǔn)差 var - 方差sort - 升序排列 sortrows -按行的升序排列 sum - 求和prod - 求積hist -直方圖 histc -直方圖計(jì)數(shù) trapz -梯形數(shù)值積分 cumsum -元素的累積求和 cumprod -元素的累積求積 cumtrapz -累計(jì)梯形數(shù)值積分 基本操作 有限差分 diff - 微分和導(dǎo)

17、數(shù) gradient - 梯度 del2 - 離散拉普拉斯算子相關(guān)性分析corrcoef - 相關(guān)系數(shù)cov - 協(xié)方差矩陣subspace-子空間的夾角 濾波和卷積 filter -一維數(shù)字濾波器 filter2 -二維數(shù)字濾波器 conv -卷積和多項(xiàng)式乘法 conv2 -二維卷積 convn - N維卷積 deconv -反卷積和多項(xiàng)式除法運(yùn)算 detrend -去除線性趨勢 第三十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月基于列操作規(guī)則的函數(shù)傅里葉變換 fft -離散傅里葉變換 fft2 -二維離散傅立葉變換 fftn - N維離散傅里葉變換 ifft -逆離散傅立葉變換 ifft2

18、 -二維逆離散傅立葉變換 ifftn - N維離散傅里葉逆變換 fftshift -移零頻率分量的頻譜中心 ifftshift -逆FFTSHIFT第三十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月8.矩陣的下標(biāo)引用通過矩陣下標(biāo)來存取矩陣元素。1)訪問單個(gè)元素2)線性引用元素3)訪問多個(gè)元素第三十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1) 訪問單個(gè)元素A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1A（i，j）i行號(hào)；j列號(hào)。 A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)ans = 34第三十七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6

19、月2.線性引用元素對(duì)于矩陣A，線性引用元素的格式為A(k)。通常這樣的引用用于行向量或列向量，但也可用于二維矩陣。MATLAB按列優(yōu)先排列的一個(gè)長列向量格式（線性引用元素）來存儲(chǔ)矩陣元素。A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A(6)ans = 10第三十八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.訪問多個(gè)元素操作符“：”可用來獲取矩陣的多個(gè)元素。若A是二維矩陣，其主要用法如下： A(:,:) 矩陣A的所有元素 A(i,:) 矩陣A第i 行的所有元素 A(i,k1:k2) 矩陣A第i行的自k1到k2列的所有元素 A(:,j) 矩陣A第j列的所有元

20、素 A(k1:k2,j) 返回矩陣A第j列的自k1到k2行的所有元素A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 A(3,:)ans = ?第三十九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月9.邏輯下標(biāo)x = 2.1 1.7 1.6 1.5 NaN 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8; index=isfinite(x)index = 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 x(index)ans = 2.1 1.7 1.6 1.5 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8 x =

21、 x(isfinite(x)x = 2.1 1.7 1.6 1.5 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8 x = x(abs(x-mean(x) k = find(isprime(A)k = 2 5 9 10 11 13 A(k)ans = 5 3 2 11 7 13 A(k) = NaNA = 16 NaN NaN NaN NaN 10 NaN 8 9 6 NaN 12 4 15 14 1A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 712 4 15 14 1第四十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月10. 矩陣信息的獲取1)矩陣的尺寸2)元素

22、的數(shù)據(jù)類型3)矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第四十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1）矩陣的尺寸矩陣尺寸函數(shù)可以得到矩陣的形狀和大小信息。 第四十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2）元素的數(shù)據(jù)類型查詢元素?cái)?shù)據(jù)類型信息。第四十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3）矩陣元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)判斷矩陣是否為某種指定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第四十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月11.稀疏矩陣1）稀疏矩陣的創(chuàng)建2）稀疏矩陣的查看3）稀疏矩陣的運(yùn)算規(guī)則第四十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月若一個(gè)矩陣只有少數(shù)的元素非零，稱為稀疏矩陣。稀疏矩陣用非零元素及其對(duì)應(yīng)的下標(biāo)來表示。用戶可以創(chuàng)建雙精

23、度、復(fù)數(shù)和邏輯等類型的稀疏矩陣。 11.稀疏矩陣第四十七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1）稀疏矩陣的創(chuàng)建函數(shù)sparse可用于創(chuàng)建稀疏矩陣 S = sparse(i,j,s,m,n)i,j 稀疏矩陣非零元素的行和列下標(biāo)s 相應(yīng)的非零元素的值m,n是矩陣的行數(shù)和列數(shù)函數(shù)sparse從滿矩陣轉(zhuǎn)化為稀疏矩陣；函數(shù)full從稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為滿矩陣。第四十八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月其它用于創(chuàng)建特殊稀疏矩陣的函數(shù)第四十九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2）稀疏矩陣的查看 MATLAB提供一些函數(shù)用于查看稀疏矩陣的信息，如下表所示。 第五十張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2

24、022年6月MATLAB自帶一個(gè)的稀疏矩陣west0479。 2）稀疏矩陣的查看第五十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3）稀疏矩陣的運(yùn)算規(guī)則絕大多數(shù)適用于滿陣的各種命令和函數(shù)都可以用于稀疏矩陣的運(yùn)算，并且遵循如下約定：把矩陣變?yōu)闃?biāo)量或者定長向量的函數(shù)總是給出滿矩陣；對(duì)于標(biāo)量或者定長向量變換到矩陣的函數(shù)，如函數(shù)zeros、ones、eye、rand等總是給出滿矩陣；從矩陣到矩陣的變換函數(shù)將以原矩陣的形式出現(xiàn)；在參與矩陣擴(kuò)展的子矩陣（如 A B;C D）中，只要有一個(gè)是稀疏矩陣，那么所得

25、的結(jié)果也是稀疏矩陣；在矩陣引用中，將仍以原矩陣形式給出結(jié)果。 第五十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.4 矩陣運(yùn)算矩陣的運(yùn)算包括算術(shù)運(yùn)算、點(diǎn)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算。1.算術(shù)運(yùn)算基本算術(shù)運(yùn)算： (加) (減)* (乘)/ (右除) (左除) (乘方)第五十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.4 矩陣運(yùn)算矩陣的運(yùn)算包括算術(shù)運(yùn)算、點(diǎn)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算。1.算術(shù)運(yùn)算基本算術(shù)運(yùn)算： (加) (減)* (乘)/ (右除) (左除) (乘方)第五十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月加減法運(yùn)算語法：A+B語法：A-B A+Aans = 32 8 11 17 8 20

26、 17 23 11 17 14 26 17 23 26 2 A-Aans = 0 -2 -7 9 2 0 5 -7 7 -5 0 -2 -9 7 2 0注意：矩陣A和B矩陣的維數(shù)須相同。第五十七張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月語法：A*B A*Aans = 438 236 332 150 236 310 278 332 332 278 310 236 150 332 236 438注意：矩陣A和B矩陣的維數(shù)有要求，兩矩陣A和B，若A為mn矩陣，B為np矩陣，則A*B為mp矩陣。矩陣乘法第五十八張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月矩陣除法在MATLAB中，有兩種矩陣除法運(yùn)算：和/

27、，分別表示左除和右除。對(duì)于含有標(biāo)量的運(yùn)算，兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同，如3/4和43有相同的值，都等于0.75。又如：若a=10.5,25，則a/5=5a=2.1 5。如果A矩陣是非奇異方陣，則AB和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。AB等效于A的逆左乘B矩陣，也就是A-1*B，而B/A等效于A矩陣的逆右乘B矩陣，也就是B*A-1。對(duì)于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。對(duì)于矩陣運(yùn)算，一般ABB/A。第五十九張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月矩陣與標(biāo)量的運(yùn)算 B = A - 8.5B = 7.5 -5.5 -6.5 4.5 -3.5 1.5 2.5 -0.5 0.5 -2.5

28、-1.5 3.5 -4.5 6.5 5.5 -7.5 C=A*2C = 32 6 4 26 10 20 22 16 18 12 14 24 8 30 28 2A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 712 4 15 14 1第六十張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月矩陣的乘方語法：An A*Aans = 341 285 261 269 261 301 309 285 285 309 301 261 269 261 285 341 A2ans = 341 285 261 269 261 301 309 285 285 309 301 261 269 261 285 341要求：

29、A為方陣，n為標(biāo)量，不一定為整數(shù)。第六十一張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.點(diǎn)運(yùn)算在MATLAB中，有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有 .* ./ . .兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維數(shù)相同。第六十二張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月點(diǎn)乘 A*Aans = 341 285 261 269 261 301 309 285 285 309 301 261 269 261 285 341 A.*Aans = 256 9 4 169 25 100 121 64 81 36 49 144 16 225 1

30、96 1A=16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 712 4 15 14 1第六十三張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月點(diǎn)乘方 pows = n n.2 2.npows = 0 0 1 1 1 2 2 4 4 3 9 8 4 16 16 5 25 32 6 36 64 7 49 128 8 64 256 9 81 512 n = (0:9)n = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9第六十四張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.關(guān)系運(yùn)算MATLAB提供了6種關(guān)系運(yùn)算符： (小于) (大于)= (大于或等于)= (等于)= (不等于)第六十五張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于

31、2022年6月3.關(guān)系運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則：當(dāng)兩個(gè)標(biāo)量進(jìn)行比較時(shí)，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1，否則為0。當(dāng)兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣進(jìn)行比較時(shí)，對(duì)兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行比較，最終的關(guān)系運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與所比較的矩陣維數(shù)相同的由0或1組成矩陣。當(dāng)一個(gè)矩陣和一個(gè)標(biāo)量進(jìn)行比較時(shí)，則對(duì)矩陣的每一個(gè)元素與標(biāo)量按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行比較，最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與矩陣相同的由0或1組成矩陣。第六十六張，PPT共七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4.邏輯運(yùn)算 MATLAB提供了3種邏輯運(yùn)算符：& (與) and| (或) or (非) not (異或） xor邏輯運(yùn)算的運(yùn)算法則：非零元素為真，用1表示，零元素為假，用0表示。設(shè)參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)標(biāo)量a和b，那么： a&b a,b都為非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1，否則為0。 a|b a,b中只要有一個(gè)非零，運(yùn)算結(jié)果為1。 a 當(dāng)a是零時(shí)，