人教版A版（2019）課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修二10.2事件的相互獨(dú)立性 學(xué)案

1、 2.2.2事件的相互獨(dú)立性導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，會(huì)求獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，能區(qū)分互斥事件與相互獨(dú)立事件. 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)事件的相互獨(dú)立性：設(shè)為兩個(gè)事件，若，則稱事件與事件相互獨(dú)立.直觀解釋：如果事件的發(fā)生不會(huì)影響事件發(fā)生的概率，或者事件的發(fā)生不會(huì)影響事件發(fā)生的概率，則事件與相互獨(dú)立.新課問(wèn)題1：分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)“第1枚正面向上”為事件，“第2枚正面向上”為事件，“兩枚結(jié)果相同”為事件，中哪兩個(gè)事件相互獨(dú)立？解：利用古典概型計(jì)算概率的公式，可以求得 可以驗(yàn)證 所以根據(jù)事件相互獨(dú)立的定義，有事件與相互獨(dú)立，有事件與相互獨(dú)立，有事件與相互獨(dú)立.問(wèn)題2：拋擲

2、兩枚骰子，設(shè)“第一枚拋出6點(diǎn)”為事件，“第二枚拋出5點(diǎn)”為事件.事件與事件相互獨(dú)立嗎？事件的對(duì)立事件是什么？發(fā)生的概率是多少？當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，事件發(fā)生的概率是多少？當(dāng)事件不發(fā)生時(shí)，事件發(fā)生的概率又是多少？事件是否發(fā)生，對(duì)事件或發(fā)生的概率有影響嗎？當(dāng)事件與相互獨(dú)立時(shí)，與，與，與是否都相互獨(dú)立？獨(dú)立性的性質(zhì)：如果事件與相互獨(dú)立，那么與，與，與也都相互獨(dú)立.驗(yàn)證體驗(yàn)題組（一）例1. 天氣預(yù)報(bào)，在端午節(jié)假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：甲、乙兩地都降雨的概率；甲、乙兩地都不降雨的概率；其中至少一個(gè)地方降雨的概率.解：設(shè)在端

3、午節(jié)假期甲地降雨的事件為，乙地降雨的事件為.（1）甲、乙兩地都降雨的事件為，所以甲、乙兩地都降雨的概率為（2）甲、乙兩地都不降雨的事件為，所以甲、乙兩地都不降雨的概率為（3）解法一：其中至少一個(gè)地方降雨的事件為，由于兩兩互斥，根據(jù)概率加法公式和獨(dú)立事件的定義，其中至少有一個(gè)地方降雨的概率為 解法二： 其中至少一個(gè)地方降雨的事件為，它的對(duì)立事件為“甲、乙兩地都不降雨”，即對(duì)立事件為，從而至少有一個(gè)地方降雨的概率為驗(yàn)證體驗(yàn)題組（二）例2. 電影公司隨機(jī)收集了電影的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：同一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.假設(shè)所有電影是否獲得好評(píng)相互獨(dú)立.從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部，估計(jì)恰有1部獲得好評(píng)的概率.解：（1）由題意可求得樣本中電影的總部數(shù)是2000，第四類電影中獲得好評(píng)的電影部數(shù)是 由古典概型概率計(jì)算公式可求得所求概率是（2）設(shè)“從第四類電影中隨機(jī)選取1部獲得好評(píng)”為事件，“從第五類電影中隨機(jī)選取1