八年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形知識(shí)點(diǎn)

1、第 PAGE4 頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形知識(shí)點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì) 1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：C=90A+B=902、在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 A=30可表示如下： BC=AB C=903、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB=90 可表示如下： CD=AB=BD=AD D為AB的中點(diǎn)4、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方與等于斜邊c的平方，即5、射影定理(了解)在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系纳溆芭c斜邊的比例中項(xiàng)ACB=90 CDAB 6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得： ABCD=A

2、CBC二、直角三角形的判定 1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。三、解直角三角形 1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊與兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在RtABC中，C=90，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：A+B=90（3）邊角之間的關(guān)系：練習(xí)：一、選擇題1. 直角

3、三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng)為（ ）A、4 cm B、8 cm C、10 cmD、12 cm2. 已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3與4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（ ） A、25 B、14C、7D、7或253. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為( ) A、13 B、8 C、25 D、644. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A、 鈍角三角形 B、 銳角三角形 C、 直角三角形 D 、等腰三角形.5、等腰三角形腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則它底邊上的高為 （ ） A.12 B.7 C.5 D.66.已知a，b，c為AB

4、C三邊，且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0，則它的形狀為（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.如圖，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT8.在ABC中, A: B: C=1:2:3,CDAB于D,AB=,則DB等于( ) A. B. C. D.以上結(jié)果都不對(duì)二、解答題1、已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC. 求證： BE=DFABCDEF122.已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四邊形ABCD