2021年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線課件6蘇教版選修1-1

1、圓錐曲線用一個平面去截取一個圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點時，可得到兩條相交直線；當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時，截得的圖形是一個圓。改變上述平面的位置，觀察截得的圖形的變換情況。問題：平面截得圓錐面還能得到哪些不同曲線？MQF2PO1O2VF1古希臘數(shù)學(xué)家Dandelin在圓錐截面的兩側(cè)分別放置一球，使它們都與截面相切切點分別為F1，F(xiàn)2，又分別與圓錐面的側(cè)面相切兩球與側(cè)面的公共點分別構(gòu)成圓O1和圓O2過M點作圓錐面的一條母線分別交圓O1，圓O2與P，Q兩點，因為過球外一點作球的切線長相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 MP + MQ PQ定值 MQF2PO1O2V

2、F1如圖，兩個球都與圓錐面相切，切點軌跡分別是O1和O2；同時兩球分別與截面切于點F1 、F2設(shè)M是截線上任意一點，那么MF1、MF2是由點M向兩個球所作的切線的長，又圓錐過點M的母線與兩球分別切于P、Q兩點 |MF2MF1| MQMP |QP (常數(shù))AMF MP MN 如圖，球與圓錐面相切，切點軌跡是O，同時球與截面切于點F設(shè)M是截線上任意一點，那么MF是由點M向球所作的切線的長，又圓錐過點M的母線與球切于點P 設(shè)O所在的平面為， MH于H，截面與平面交于l，HNl 于N，那么MNl 1、推導(dǎo)說明(1)中截法中，截線上任意一點到兩個定點的距離的和等于常數(shù)。2、橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點F1

3、、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距說明：假設(shè)動點M到的距離之和為2a ， | F1 F2| = 2c 那么當(dāng)ac0時，動點M的軌跡是橢圓; 當(dāng)a = c0時，動點M的軌跡是線段F1 F2 ；當(dāng) 0 a a 0時，動點M的軌跡是雙曲線; 當(dāng)a = c0時，動點M的軌跡是兩條射線；當(dāng) 0 c a時，動點M無軌跡拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F的距離和一條定直線l (F不在l上)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線說明：(1)點F不能在直線l上，否那么其軌跡是過點F且與l垂直的直線

4、(2)與橢圓、雙曲線不同，拋物線只有一個焦點和一條準(zhǔn)線圓錐曲線: 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線例1、試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚€定點F1、F2為焦點的一個橢圓。例2、曲線上的點到兩個定點F1(-5,0)、F2(5,0)的距離之差的絕對值分別等于6 10 12 滿足條件的曲線假設(shè)存在，是什么樣曲線？假設(shè)不存在，請說明理由例3、到定點F(1,1)和定直線l：x+y-2 = 0的距離相等的點的軌跡是什么？例4.(課本P24練習(xí) 2)定點F和定直線l,點F不在直線l 上,動圓M過F點且與直線l相切,求證:圓心M的軌跡是一條拋物線.練習(xí)1.24習(xí)題中,B(-3,0),C(3,0),且AB,BC,AC成等差數(shù)列.(1)求證:點A在一個橢圓上運動;(2)寫出這個橢圓的焦點坐標(biāo).習(xí)題2. ABC中,B