大地測(cè)量與地球內(nèi)部物理研究

1、大地測(cè)量與地球內(nèi)部物理研究 本文發(fā)表于測(cè)繪學(xué)報(bào)，1990年，許厚澤。提要：本文對(duì)大地測(cè)量應(yīng)用于地球內(nèi)部物理研究的幾個(gè)問(wèn)題作了評(píng)述。大地測(cè)量觀測(cè)到的冰后回升運(yùn)動(dòng)是了解地幔非彈性的重要依據(jù)；利用大地水準(zhǔn)面起伏可驗(yàn)證俯沖帶和下地幔處的密度異常分布；對(duì)地球近周日擺動(dòng)頻率的檢測(cè)則對(duì)核幔扁率提供了有效的制約條件。1.概述地球內(nèi)部物理狀態(tài),特別是其密度、彈性、粘滯度及側(cè)向不均勻等性質(zhì)的研究,通?？梢酝ㄟ^(guò)地球?qū)Σ煌l率作用力的響應(yīng)來(lái)反演。目前可獲得的資料及涉及的頻段有：地震波、自由振蕩、潮汐形變、地極的張德勒擺動(dòng)、冰后回升運(yùn)動(dòng)以及地幔對(duì)流等,包括從很高頻到極緩慢的力的響應(yīng)。近幾十年來(lái),由于空間技術(shù)的發(fā)展,大地

2、測(cè)量工作已有可能測(cè)量出許多有效的反映上述現(xiàn)象的地面觀測(cè)數(shù)據(jù),從而有助于人類對(duì)地球內(nèi)部物理性質(zhì)的認(rèn)識(shí),這些數(shù)據(jù)包括：板塊運(yùn)動(dòng)的速率與方向、張德勒擺動(dòng)的周期及其Q值、地球形狀及其變化J2、地球潮汐形變、大地水準(zhǔn)面起伏、長(zhǎng)波長(zhǎng)地球重力場(chǎng)、海平面的相對(duì)變化、潮汐摩擦導(dǎo)致的能量耗散等等。本文就幾個(gè)應(yīng)用大地測(cè)量資料研究地球內(nèi)部物理性質(zhì)問(wèn)題的進(jìn)展作一評(píng)述。2.地球的冰后回升運(yùn)動(dòng)與粘滯性眾所周知,在最近的解冰期,世界上三大冰蓋,即Larentide, Fenoseandian及Antaretie開(kāi)始溶融,由于地球的滯彈性特征,地球?qū)⒈憩F(xiàn)出冰后的均衡調(diào)整,并在冰后均衡調(diào)整過(guò)程中出現(xiàn)一系列地面上可觀測(cè)到的信息,這

3、些信息都與地幔的粘滯特性密切相關(guān)。迄今特別有用的有四種信息,即：相對(duì)海平面變化史、冰后回升中心處現(xiàn)存的負(fù)重力異常值、地球自轉(zhuǎn)速率的非潮汐加速及地極相對(duì)于地表的長(zhǎng)期漂移。這些信息都已由現(xiàn)代的大地測(cè)量技術(shù)精密測(cè)定出來(lái)。另一方面,人們可以定量地從理論上估計(jì)出冰期均衡調(diào)整過(guò)程中各種信息的量級(jí)。事實(shí)上,問(wèn)題可歸結(jié)于滯彈地球?qū)r(shí)變地球表面負(fù)荷作用的響應(yīng)問(wèn)題,這里的特點(diǎn)是：作用的表面負(fù)荷是時(shí)變的(涉及18000年前起的冰蓋溶融史),地球的響應(yīng)表現(xiàn)為滯彈的。和靜態(tài)表面負(fù)荷問(wèn)題一樣,問(wèn)題的解仍然可表示成作用力與格林函數(shù)的褶積,但現(xiàn)在的作用力和格林函數(shù)都是時(shí)變的。Peltior等567對(duì)此問(wèn)題作出了重要的貢獻(xiàn),他

4、們?cè)谇蠼鈺r(shí)選用的地球模型是一球?qū)ΨQ、成層、側(cè)向均勻、非旋轉(zhuǎn)的滯彈體。該滯彈體取為Maxwell體并假定整個(gè)地幔內(nèi)粘滯度的分布是均勻的或簡(jiǎn)單分層的。所得解的最后形式可表示為：相對(duì)海平面變化 (1)空間重力異常 QUOTE QUOTE (2)式中“ * * ”表示時(shí)空雙重褶積, QUOTE 為海洋函數(shù), QUOTE 為余緯與經(jīng)度, L1、L0為冰負(fù)荷及海洋負(fù)荷函數(shù), D為海洋質(zhì)量守衡所要求的常數(shù), QUOTE 及 QUOTE 分別為海平面及重力格林函數(shù),有 QUOTE (3) QUOTE (4)這里a、g、me，分別為地球的平均半徑、重力及質(zhì)量， QUOTE 為Kronecker符號(hào)， QUOTE

5、 為L(zhǎng)egendre 多項(xiàng)式， QUOTE 、 QUOTE 為格林函數(shù)的彈性部分。 QUOTE 、 QUOTE 為時(shí)間域的粘滯勒夫數(shù)，又可按簡(jiǎn)正模展開(kāi)為 QUOTE (5)這里離散序列 QUOTE 是滯彈地球模型表面負(fù)荷問(wèn)題運(yùn)動(dòng)方程的特征值， QUOTE 及 QUOTE 是各簡(jiǎn)正模的振幅，這些值均與地幔的粘滯度分布有關(guān)。自轉(zhuǎn)的非潮汐加速 QUOTE 及 QUOTE QUOTE (6)這里C 為主慣性矩， QUOTE 為其振動(dòng), D1=1+k2，k2為二階負(fù)荷勒夫數(shù)的彈性部分，f (t)為負(fù)荷函數(shù)，“ * ”表示對(duì)時(shí)間的褶積， QUOTE 是瞬時(shí)自轉(zhuǎn)速度的各分量。地極的長(zhǎng)期漂移 QUOTE (7

6、)式中A 為赤道慣性矩， QUOTE 為平均自轉(zhuǎn)速度，D1、 QUOTE 、 QUOTE 為與松弛時(shí)間序列Si有關(guān)的量。根據(jù)這些理論結(jié)果以及冰負(fù)荷史，可以計(jì)算出相應(yīng)的預(yù)測(cè)值，把此值與大地測(cè)量現(xiàn)代觀測(cè)結(jié)果相比較，可得到地球內(nèi)部粘滯度的估計(jì)如下：1.由全球觀測(cè)的海平面歷史與冰后回升理論預(yù)測(cè)值比較，所得結(jié)論是：地球上下地幔的粘滯度相當(dāng)，接近于1022泊。2 .由回升區(qū)中央觀測(cè)到的空間異常(例如在Hudson灣，其值為-35毫伽)得到的結(jié)果是：若下地幔的粘滯度為1022泊，則上地幔粘滯度不能小于0.3 1022泊，所得結(jié)論與海平面資料一致。3.根據(jù)激光測(cè)距觀測(cè)Lageos衛(wèi)星得到的 QUOTE 值為-

7、7.01 0-11 ，并把上地幔粘滯度固定為1022泊，則可反演得二個(gè)下地幔粘滯度的允許值，一個(gè)接近1022泊，另一個(gè)接近1024泊。4.由地極長(zhǎng)期漂移還不能提供獨(dú)立的地幔粘滯度估計(jì)?？傊? 用上下地幔均勻的粘滯度(1022泊),給出的理論估計(jì)能較好的解釋大地測(cè)量測(cè)到的冰后運(yùn)動(dòng)資料。例如, Peltier等人工作中就選用如下二層粘滯度分布的Maxwell流變體：深度120kmd670km公里的上地幔,=1022泊,670kmd2800km的下地解,= 3 1022泊。但是,不少學(xué)者從鐵氧聚集及微觀物理學(xué)研究,從地面大地水準(zhǔn)面起伏與內(nèi)部密度異常研究則認(rèn)為：下地幔粘滯度要比上地幔高出二個(gè)量級(jí)。為了

8、解釋這一矛盾,Weertman及Peltier等1均認(rèn)為,冰后回升要求的弱粘滯度分層和流變學(xué)考慮的強(qiáng)粘滯度分層間的分岐是因?yàn)橄鄬?duì)地幔對(duì)流的尺度而言,冰后現(xiàn)象所敏感的下地幔粘滯度更確切地是一瞬態(tài)粘滯度,而非穩(wěn)態(tài)的。我國(guó)近年對(duì)此問(wèn)題也作了有益探討。1.采用比Maxwell體更復(fù)雜的成層粘滯度分布模型,以使更符合于地球的實(shí)際。目前廣泛使用有兩種內(nèi)部滯彈模型,即:吸收帶模型(Anderson及Minster等),這種模型已證明可適用于從地震波到張德勒擺動(dòng)的頻段,以及多個(gè)Maxwell體并聯(lián)的松弛模型(Zschau)2 ，其運(yùn)用頻段可擴(kuò)及冰后回升的緩慢運(yùn)動(dòng)。汪榮江及肖強(qiáng)等2根據(jù)Prem-Zschau分層

9、模型已計(jì)算出海平面及重力格林函數(shù) QUOTE 、 QUOTE 值，并解出時(shí)間域勒夫數(shù) QUOTE ， QUOTE 及簡(jiǎn)正模 QUOTE ，為進(jìn)一步的研究奠定了基礎(chǔ)。2.采用自轉(zhuǎn)地球模型,換言之,探討旋轉(zhuǎn)地球?qū)獾挠绊?。這方面,韓大仲及Wahr4 導(dǎo)出了相應(yīng)改正公式并就Laurentide冰區(qū)作了估算,結(jié)論是，對(duì)于海平面變化,自轉(zhuǎn)的影響可達(dá)米級(jí),對(duì)空間異常則僅2 毫伽左右。3.大地水準(zhǔn)面與大尺度地幔對(duì)流大地水準(zhǔn)面是地球內(nèi)部物質(zhì)分布及運(yùn)動(dòng)在地表上的表現(xiàn),它與地球的擾動(dòng)引力場(chǎng)緊密相關(guān)。近代空間大地測(cè)量技術(shù)已能十分精確地測(cè)定出大地水準(zhǔn)面的中長(zhǎng)波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。從大地水準(zhǔn)面的譜分析看，低階項(xiàng)主要反映下地幔及核幔

10、起伏的影響，中階分量表征了上地幔的屬性，而高階起伏則源于更淺部的作用,特別是被補(bǔ)償?shù)牡匦蔚淖饔?。?duì)于譜展開(kāi)階l6 的高階結(jié)構(gòu),可發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)匦闻c大地水淮面成正相關(guān)。Hager(1983)9用冷卻板塊模型(對(duì)海洋巖石圈)及35公里厚大陸地殼的均衡補(bǔ)償,計(jì)算出全球的均衡大地水準(zhǔn)面異常圖,但是,和全球100米的起伏相比,其值僅10米左右。因此,補(bǔ)償?shù)匦螌?dǎo)致的大地水準(zhǔn)面起伏只在觀測(cè)到的大地水準(zhǔn)面中占很小的份量,例如對(duì)l= 620 的高階頻段,其方差只占總方差的9.7 %。所以大地水準(zhǔn)面異常主要是驅(qū)動(dòng)地幔對(duì)流的深部密度異常的反映。大尺度大地水準(zhǔn)面異常與地幔中熱驅(qū)動(dòng)之間的關(guān)系是Pekeris1935年首先提

11、出的,他認(rèn)為,除了密度異常產(chǎn)生的直接重力效應(yīng)之外,還必須考慮由流動(dòng)產(chǎn)生的表面形變的間接效應(yīng),這種效應(yīng)的量級(jí)可與前者相當(dāng)而符號(hào)相反。因此一個(gè)粘性流體球中合成的大地水準(zhǔn)面異常的符號(hào)和大小都依賴于地幔的動(dòng)力學(xué)特性,而和剛體或彈性地球的情況完全不同,那里正的內(nèi)部密度異?？倢?duì)應(yīng)于大地水準(zhǔn)面高。為了定量估計(jì)出對(duì)流與大地水準(zhǔn)面異常的關(guān)系,Richard和Hager(1984)8 直接將熱密度異常作為“內(nèi)部負(fù)荷”來(lái)處理,建立了一套較完善的近代理論。我們知道,地幔的溫度結(jié)構(gòu)、密度對(duì)溫度的依賴關(guān)系、地幔的粘滯度以及對(duì)流模式(全地幔對(duì)流或分層對(duì)流)等問(wèn)題,目前人們的了解還是很膚淺的,因此要想由給定的模型求解熱對(duì)流問(wèn)

12、題來(lái)確定內(nèi)部密度異常、邊界形變和大地水準(zhǔn)面異常是很困難的。但是如果把熱密度異常簡(jiǎn)單地作為“負(fù)荷”處理,則求解粘性球的平衡方程就可得到邊界形變和大地水準(zhǔn)面異常,而內(nèi)部密度可由地震波反演給出。對(duì)于地幔緩慢蠕變流動(dòng)這種長(zhǎng)時(shí)間尺度的作用,地球可視為完全流體且穩(wěn)態(tài)的。這樣，可以把間題歸結(jié)為: 球?qū)ΨQ、具自引力、不可壓縮牛頓粘滯流體對(duì)內(nèi)部“負(fù)荷”的響應(yīng),其解可由運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)性方程、牛頓體本構(gòu)關(guān)系及考慮自引力的泊松方程按適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件求得。常用的求解方法有兩種,即矩陣傳播方法和解析格林函數(shù)方法。如果地幔粘滯度結(jié)構(gòu)只是徑向變化的,那么在半徑 QUOTE 處一個(gè)給定的l階密度異常 QUOTE 只產(chǎn)生一個(gè) QU

13、OTE 調(diào)和的邊界形變及相應(yīng)的l階大地水準(zhǔn)面異常 QUOTE ,由于線性牛頓流變問(wèn)題的解可以疊加,因此總的大地水準(zhǔn)面異常為 QUOTE (8)式中 QUOTE 為引力常數(shù), QUOTE 表面重力, QUOTE 地核半徑, QUOTE 為地球半徑, QUOTE 是動(dòng)力響應(yīng)函數(shù)或核函數(shù)。對(duì)于球?qū)ΨQ粘滯度結(jié)構(gòu),此核僅與l有關(guān)。類同于式(8),人們還可得到邊界形變。圖1 內(nèi)部負(fù)荷響應(yīng)函數(shù) QUOTE 對(duì)全對(duì)流模式(U)及以670公里為界作分層對(duì)流模式(C)并且在下和上地幔粘滯度之比為l,10,100的情況下求得的 QUOTE 值示于圖1。由圖可見(jiàn),邊界形變對(duì)內(nèi)部密度異常與大地水準(zhǔn)面起伏的關(guān)系有著重要的

14、影響,而它又取決于粘滯度分層和對(duì)流的模式,主要特征有： (1)對(duì)于全球?qū)α髂Ｊ剑?dāng)?shù)蒯＞哂芯鶆蛘硿葧r(shí) QUOTE ,整個(gè) QUOTE 為負(fù)值，即正的內(nèi)部密度異常產(chǎn)生大地水準(zhǔn)面低，當(dāng)粘滯度分層差異增大時(shí)(U100 )，由于邊界形變影響超過(guò)密度異常的直接影響，符號(hào)將改變。(2)階數(shù)l越低，深部密度異常源的作用越大，這說(shuō)明低階大地水準(zhǔn)面起伏對(duì)下地幔處的密度異常敏感。(3)同樣的內(nèi)部密度異常，采用分層對(duì)流模式所導(dǎo)致的大地水準(zhǔn)面振幅遠(yuǎn)小于采用全球?qū)α髂Ｊ街?。把上述理論結(jié)果與觀測(cè)到的大地水準(zhǔn)面特征相比較,Hager等914 得到以下一些論斷：(1)下地幔處p波波速與23 階長(zhǎng)波大地水準(zhǔn)面分量高度相關(guān),

15、因此大部分低階大地水準(zhǔn)面能量來(lái)自下地幔的不均勻性,并且低密度下地幔的上方形成大地水準(zhǔn)面高。(2)剩余的大地水準(zhǔn)面能量的大半是由活動(dòng)俯沖板塊造成的,并在俯沖帶處的高密度產(chǎn)生大地水準(zhǔn)面異常,俯沖板和49 階的大地水準(zhǔn)面分量高度相關(guān),并可解釋大地水準(zhǔn)面方差的一半。(3)補(bǔ)償?shù)牡匦渭皫r石圈或地殼厚度的變化只是對(duì)調(diào)和展開(kāi)階數(shù)6 的大地水準(zhǔn)面分量產(chǎn)生重要影響。為了使地幔內(nèi)粘滯度分布能解釋上面的觀測(cè)結(jié)果,即兼有對(duì)地幔流的正上地幔響應(yīng)和負(fù)下地幔響應(yīng),Richard及Hager(1988)1 4認(rèn)為,對(duì)U10模型作少許修正,即可兼顧俯沖板及下地幔的要求,這些修正包含一高粘滯度的巖石圈層及過(guò)渡帶上的低粘滯度區(qū)域,

16、他們建立了一四層粘滯度模型,計(jì)算出其響應(yīng)函數(shù)。利用下地幔p波波速不均及已知俯沖板處密度異常資料,根據(jù)此響應(yīng)函數(shù)可計(jì)算出由于下地幔及俯沖板處密度異常導(dǎo)致的大地水準(zhǔn)面,并可成功地解釋觀測(cè)到的大地水準(zhǔn)面值的82%,其中殘差已由觀測(cè)的100米大地水準(zhǔn)面異常減少到40米。Forte及Peltier(1987)10從另一種觀點(diǎn)作了解釋,他們認(rèn)為,粘滯度分層模型由于下地幔粘滯度增大而減小了上邊界形變的振幅,但此減小也完全可以通過(guò)在上邊界面附近引人粘滯度和化學(xué)性質(zhì)的橫向變化并產(chǎn)生耦合于球形流動(dòng)的環(huán)形流動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由此,引進(jìn)橫向非均勻的粘滯度和化學(xué)性質(zhì)使得粘滯度隨深度作一個(gè)較小的變化就能得到與觀測(cè)一致的理論大地水

17、準(zhǔn)面異常。我國(guó)李國(guó)營(yíng)(1988)1把上述內(nèi)部負(fù)荷響應(yīng)理論推廣到不可壓縮地球的情況并與可壓縮地球的結(jié)果進(jìn)行比較,其結(jié)論是兩種結(jié)果總的變化趨勢(shì)非常相似,但由于可壓縮影響,核函數(shù)的振幅將增大。4.具液核地球的近周日自由擺動(dòng)及其檢測(cè)在地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中,由于具有橢球核幔邊界和液核的存在,核幔之間的耦合將導(dǎo)致除去張德勒擺動(dòng)之外還出現(xiàn)第二種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特征模。一方面,這一模描述為瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于形狀軸的逆旋轉(zhuǎn),在地固系中其特征周期接近于l恒星日,這就是所謂的近周日自由擺動(dòng)(NDFW)；另一方面,這一模包含瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于角動(dòng)量軸的運(yùn)動(dòng)，這就是伴隨的自由核章動(dòng)(FCN)，其振幅比擺動(dòng)大460倍并且從慣性空間看,

18、其理論周期約460恒星日。為了從理論上闡述這一現(xiàn)象,考慮由彈性地幔和液核組成的二層地球模型的地球自轉(zhuǎn)問(wèn)題。此問(wèn)題的解可由熟知的角動(dòng)量守恒即劉維方程給出。在現(xiàn)有情況下,必須顧及潮汐位及離心力位作用下地球的彈性形變影響以及核幔耦合(慣性、粘滯及電磁耦合)的影響。若取平均地幔軸作參考架并只計(jì)及一階微量,可得地極運(yùn)動(dòng)的二個(gè)特征頻率為12 QUOTE (9)這里 QUOTE , QUOTE 為地球及地幔的赤道慣性矩, QUOTE 為地核的動(dòng)力學(xué)扁率, QUOTE 為平均自轉(zhuǎn)率, QUOTE 表示地表上離心力與重力之比, QUOTE ， QUOTE 為體及永久勒夫數(shù), QUOTE ,其中 QUOTE 為慣

19、性壓力勒夫數(shù), QUOTE , QUOTE 為核及全球平均密度,b, QUOTE 為核及地球半徑。 QUOTE 及 QUOTE 就是所謂的近周日自由擺動(dòng)(NDFW)及張德勒擺動(dòng)(CW)頻率,與NDFW相伴隨的自由核章動(dòng)(FCN)周期則為 QUOTE 。式(9)中, QUOTE 來(lái)自核幔邊界的形變, QUOTE , QUOTE 是無(wú)量綱的粘滯-磁耦合常數(shù),表征地幔及外核間的粘滯及磁耦合,此耦合是通過(guò)核幔邊界處的切向力引起的,來(lái)源于外核的粘滯性及核幔邊界處的電磁交換影響。耦合常數(shù) QUOTE , QUOTE 是很小的, 據(jù)核幔邊界處的物理參數(shù)估計(jì)約為10-7量級(jí)。由公式可見(jiàn), 它們對(duì)CW模無(wú)影響。

20、應(yīng)該注意,上面的討論是僅就彈性地幔求解的,若考慮到非彈性地幔,我們必須引進(jìn)復(fù)勒夫數(shù) QUOTE , QUOTE ,這樣對(duì)二種特征模都將導(dǎo)入阻尼機(jī)制。通常,可把 QUOTE 寫(xiě)成 QUOTE (10)這里 QUOTE , QUOTE 稱為近周日自由擺動(dòng)的阻尼系數(shù)和品質(zhì)因子。一個(gè)物理系統(tǒng)特征頻率的確定有兩種情況,一種是系統(tǒng)被包含有該特征頻率的源所“激發(fā)”,于是系統(tǒng)在其特征頻率處振蕩并可直接測(cè)量出來(lái),另一種情況是系統(tǒng)在接近特征頻率的頻率處被“受迫”振蕩,這時(shí),系統(tǒng)對(duì)驅(qū)動(dòng)力的共振響應(yīng)將被觀測(cè)到并且系統(tǒng)的特征頻率可從此共振作用推導(dǎo)出來(lái)。例如,地球的引潮力會(huì)在FCN/NDFW特征頻率附近對(duì)受迫章動(dòng)和地球潮

21、汐的觀測(cè)振幅及相位產(chǎn)生一間接影響,即共振效應(yīng)。在重力潮汐觀測(cè)中,由于共振影響,重力潮汐因子將表示為 QUOTE (11)這里 QUOTE , QUOTE 。由式(11),理論的重力潮汐因子由二項(xiàng)組成:通常的靜態(tài)因子及在全日波段內(nèi)某些頻率接近于 QUOTE 的潮波的共振影響,上式也可寫(xiě)成S為共振強(qiáng)度,包含了幾何或動(dòng)力參數(shù)( QUOTE , QUOTE , QUOTE )以及彈性參數(shù)( QUOTE , QUOTE , QUOTE )。同樣的共振影響也反映在傾斜及應(yīng)變潮汐觀測(cè)以及天文觀測(cè)的受迫章動(dòng)上。這樣,就使人們有可能從地潮和天文章動(dòng)的觀測(cè)中檢測(cè)出理論上推斷的 QUOTE 來(lái)。下面列出一些作者從理

22、論上得到的結(jié)果3Sasao（1980） QUOTE Wahr（1981， 1066A） QUOTE 周華（1988， Prem） QUOTE 以上結(jié)果均未估計(jì)地幔的非彈性。在實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，因?yàn)镕CN的振幅很小，由天文上直接觀測(cè)FCN一直是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題，直到VLBI技術(shù)的突破，精確的章動(dòng)測(cè)定才能以足夠的精確度求出 QUOTE 的振幅，根據(jù)Herring（1986）、Eubanks（1986）等人從VLBI的資料分析中得到11利用地潮觀測(cè)來(lái)測(cè)定NDFW是隨著超導(dǎo)重力儀的出現(xiàn)和對(duì)大氣及海洋效應(yīng)的深入了解才成為可能.Goodkind(1983)曾作過(guò)首次嘗試,由于儀器所在的美國(guó)加州地區(qū)海潮改正很大(

23、占體潮的7%),精度不高,1986年起, QUOTE 及Neuberg等人利用位于中歐的兩臺(tái)超導(dǎo)重力儀資料和迭積方法,成功地求得1所得 QUOTE 值和VLBI結(jié)果符合得相當(dāng)好,但品質(zhì)因子確定誤差還很大。顯然,對(duì)地球內(nèi)部物理研究而言,一個(gè)十分有趣的問(wèn)題是:為什么理論上導(dǎo)得的和觀測(cè)得出的 QUOTE 有一個(gè)系統(tǒng)的頻偏?為此,Neuberg(1988)就式(9)對(duì)各參數(shù)的影響作了詳盡的研究,所得結(jié)果是:(1)內(nèi)核及核幔的磁耦合對(duì)系統(tǒng)頻偏幾乎沒(méi)有影響。(2)粘滯耦合與核幔邊界處粘滯度的選擇有關(guān)，此值目前了解得還很不準(zhǔn)確，但可造成的最大影響也僅約占觀測(cè)到頻偏的11%。(3)地幔的彈性和非彈性將影響 Q

24、UOTE 值，地球模型彈性參數(shù)的可能變化可使頻偏產(chǎn)生9%的影響，而估及非彈性將使頻偏更加加大，振幅為-20%。(4)因此，頻偏的最大可能是核幔邊界的動(dòng)力學(xué)扁率偏離由流體靜力平衡狀態(tài)給出的值。根據(jù)VLBI及超導(dǎo)重力儀測(cè)定的 QUOTE 值，核的極半徑應(yīng)比流體靜力平衡狀態(tài)減小250-350米，換言之，核幔邊界應(yīng)更扁一些。就這一點(diǎn)而言，此結(jié)果與Morelli和Dziewonski（1987）13給出的核幔邊界起伏的球函數(shù)展開(kāi)（到四階止）結(jié)果不相一致，當(dāng)然他們給出的 QUOTE 系數(shù)含有很大的誤差。另一方面，由NDFW測(cè)定的頻偏與Gwinn等（1986）給出的極半徑壓低490150米的結(jié)果符合更好?？?/p>

25、之，觀測(cè)到的頻偏將對(duì)核幔扁率值提供一有效的制約條件。至于阻尼機(jī)制，目前的觀測(cè)還不能給出滿意的結(jié)果。5.結(jié)束語(yǔ)綜上所述,不難看出,大地測(cè)量是研究地球內(nèi)部物理的一種重要手段。本文僅就有關(guān)幾個(gè)問(wèn)題的近期進(jìn)展作了論述。由大地測(cè)量觀測(cè)到的冰后地殼運(yùn)動(dòng),回升中心重力場(chǎng)及冰后的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)變化為了解地幔的非彈性性質(zhì)及地球內(nèi)部的粘滯度分布提供了重要依據(jù)；大地測(cè)量確定的長(zhǎng)波長(zhǎng)大地水準(zhǔn)面是解釋地球內(nèi)部密度異常的分布和地幔對(duì)流特征的重要佐證；近年來(lái)，由VLBI及超導(dǎo)重力儀觀測(cè)求得的地球近周日擺動(dòng)的頻率則對(duì)核幔扁率提供了有效的制約條件。參考文獻(xiàn)l李國(guó)營(yíng)：地球?qū)追N不同特征驅(qū)動(dòng)力的響應(yīng),中科院測(cè)地所博士論文，19882

26、肖強(qiáng)：Prem-Zschau地球模型對(duì)表面脈沖負(fù)荷的響應(yīng),中科院測(cè)地所碩士論文，19883周華：液核近周日共振的檢測(cè)，中科院測(cè)地所碩士論文，19884Han Dazhong & Wahr: The Postglacial Rebound Analysis for the Rotating Earth, Paper Presented in 19th IUGG Assembly, Vancouver, 19875W. R. Peltier: Glacial Isostatic Adjustment-, The Inverse problem, Geophys, J.46, 669-705, 19

27、766P. Wu & W. R. Peltier: Pleistocene Deglaciation and Earth Rotation, a New Analysis, Geophys. J. 76, 753-791, 19847P. Wu & W. R. Peltier: Glacial Isostatic Adjustment and Free Air Anomaly as a Constraint on Deep Mantle Viscosity, Geophys. J. 74, 377-449, 19838M. A. Richards & B. H. Hager: Geoid Anomaly In a Dynamic Earth, J. G. R. 89, 5987-6002, 19849B. H. Hager: Subducted Slabs an