【課件】高三一輪復(fù)習(xí)-二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課件

1、第一章集合、常用邏輯用語(yǔ)與不等式第5節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 課標(biāo)要求1.一元二次不等式： (1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型. (2)通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系. (3)會(huì)解一元二次不等式.2.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判 斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù). 命題意圖 與二次函數(shù)相結(jié)合考查一元二次方程、不等式的解法，單獨(dú)考查較少.中低檔難度. 能正確理解三者之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程、不等式的思想和方法。備考策略知識(shí)要點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)開(kāi)口方向取決于二次項(xiàng)系數(shù);圖像在x軸上方、下方、x軸上與函

2、數(shù)值的關(guān)系;單調(diào)性與對(duì)稱軸的位置有關(guān)，一邊增，另一邊減;xyo2.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系000yax2bxc(a0)的圖象ax2bxc0(a0)的根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2(x1x2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根x1x2xyx1(x2)xyxy000yax2bxc(a0)的圖象ax2bxc0(a0)的解集_ax2bxc0(a0)的解集_x1x2xyx1(x2)xyxyx|xx2或x0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立(2)一元二次不等式ax2bxc12，即x210 x1 2000，解得x30或x10，即x210 x2 0000，解得x40或x50(不符合實(shí)際意義，舍去)，這

3、表明乙車的車速超過(guò)40 km/h，即超過(guò)規(guī)定限速.故甲車沒(méi)有超速，乙車有超速現(xiàn)象.若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y3 00020 x0.1 x2(0 x240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是_臺(tái). 生產(chǎn)者不虧本時(shí)有y25x0.1 x25x3 0000，即x250 x30 0000，解得x150或x200(舍去).故生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量是150臺(tái).1. (2022通化模擬)關(guān)于x的不等式(axb)(x3)0的解集為() A.(，1) B.(1，) C.(，1) D.(1，)由題意可得a0可化為x10，即x0的解集為

4、(，1).2.(2022山西忻州月考)已知定義在R上的運(yùn)算“”： xyx(1y)，關(guān)于x的不等式(xa)(xa)0.(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式的解集為_(kāi)(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式(xa)(xa)0為(x2)(1x2)0，即(x2)(x1)0，解得1x2，所以不等式的解集為x|1x0為(xa)(1xa)0，即x2xa2a0，不等式對(duì)x0，1恒成立，設(shè)yx2xa2a，則只要x0，1，ymin0，當(dāng)x0或x1時(shí)，ymina2a，所以ymina2a0，解得a1.3.(2022河南鄭州聯(lián)考改編)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(1，3)，則b_；若對(duì)于任意x1，0，不等式f(x)t4恒成立，則

5、實(shí)數(shù)t的取值范圍是_.由題可知1和3是方程2x2bxc0的根，所以f(x)2x24x6.所以不等式f(x)t4可化為t2x24x2，x1，0.令g(x)2x24x2，x1，0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知g(x)在1，0上單調(diào)遞減，則g(x)的最小值為g(0)2，則t2.4.(2022浙江諸暨高三模擬)設(shè)函數(shù)f(x)2x2bxc，若不等式f(x)0的解集是(1,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若對(duì)于任意x1，3，不等式f(x)2+t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.由題可知1和5是方程2x2bxc0的根，解得b=-12，c10，f(x)2x2-12x10不等式f(x)2+t在x1，3有解，等價(jià)于2x2-12x8