索洛增長模型及穩(wěn)定詳解

1、I模型假設(shè)模型假設(shè)：1、該模型假設(shè)儲蓄全部轉(zhuǎn)化為投資，即儲蓄-投資轉(zhuǎn)化率假設(shè)為1;2、該模型假設(shè)投資的邊際收益率遞減，即投資的規(guī)模收益是常數(shù)；3、該模型修正了哈羅德-多馬模型的生產(chǎn)技術(shù)假設(shè)，采用了資本和勞動可替代的新古 典科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，從而解決了哈羅德-多馬模型中經(jīng)濟增長率與人口增長率不能自發(fā)相等的問 題。該模型假設(shè)儲蓄全部轉(zhuǎn)化為投資，即儲蓄-投資轉(zhuǎn)化率假設(shè)為1;該模型假設(shè)投資的邊 際收益率遞減，即投資的規(guī)模收益是常數(shù)；該模型修正了哈羅德-多馬模型的生產(chǎn)技術(shù)假 設(shè)，采用了資本和勞動可替代的新古典科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，從而解決了哈羅德-多馬 模型中經(jīng)濟增長率與人口增長率不能自發(fā)相等的

2、問題。因為在科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 中，勞動數(shù)量既定，隨資本存量的增加，資本的邊際收益遞減規(guī)律確保經(jīng)濟增長穩(wěn)定在一 個特定值上。該模型沒有投資的預(yù)期，因此回避了有保證的經(jīng)濟增長率與實際經(jīng)濟增長率 之間的不穩(wěn)定，就此可得出結(jié)論:經(jīng)濟穩(wěn)定增長。模型變量編輯本段 土乂也外生變量:儲蓄率、人口增長率、技術(shù)進步率內(nèi)生變量:投資模型的數(shù)學(xué)表達(dá)其中，K-資本;L-勞動;A-技術(shù)發(fā)展水平;I-毛投資;S-儲蓄;k-有效勞動投入之 上的資本密度;s-邊際儲蓄率;n-人口增長率;g-技術(shù)進步率；5-資本折舊率;y-有效勞 動投入之上的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。索洛增長模型的假設(shè)生產(chǎn)和供給方面:Y=F(K，L)，勞動和資本

3、可以平滑替代，規(guī) 模報酬不變，稻田條件(公式)，在生產(chǎn)函數(shù)兩邊同除以L-y=F(k,1)=f(k)，所有符號均代 表人均產(chǎn)量;需求方面:y=c+i，c=(1-s)y，y=(1-s)y+i，i=sy=s f(k)，資本存量的變化 k=i-5k= s f(k)-5k，投資、折舊和資本存量的穩(wěn)態(tài)(圖，儲蓄率對穩(wěn)態(tài)的影響， 資本積累能提高產(chǎn)出水平，但是無法實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)增長，黃金律水平c*=f(k*)-5k*，條件:MPK=5, 一個經(jīng)濟肯定會自動收斂于一個穩(wěn)定狀態(tài)，但并不會自動收斂到一個黃金 律水平的穩(wěn)定狀態(tài)編輯本段模型結(jié)論經(jīng)濟增長的路徑是穩(wěn)定的I編輯本段模型評價在索羅模型中，較高的儲蓄導(dǎo)致較快的經(jīng)濟

4、增長，但是，這只是暫時的。儲蓄率的提 高會加快經(jīng)濟的增長直到新的穩(wěn)定狀態(tài)為止。如果經(jīng)濟保持高儲蓄率，也就會保持大量的 資本存量和高產(chǎn)出水平，但并不能永遠(yuǎn)保持高經(jīng)濟增長。如此看來，儲蓄率是一國貧困和富有的關(guān)鍵因素（實際上，這只是其中的一個因素）從經(jīng)濟福利的角度，多少資本存量是最優(yōu)水平呢，也就是儲蓄率定為多少是最佳的呢資本的黃金律水平-使消費最大化的穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量水平k.經(jīng)濟不會自動地趨向于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，需要一種特定的儲蓄率來支持它。向黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的過渡：從資本存量大于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)開始，為了達(dá)到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，降低儲蓄率，則消 費即刻的增加和投資的減少，初始時的投資和折舊是相等的，現(xiàn)

5、在的投資小于折舊，經(jīng)濟 不再處于穩(wěn)定狀態(tài)，資本存量減少，直到達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)為止。假設(shè)新的穩(wěn)定狀態(tài)是黃 金律水平，則消費增加，投資減少，產(chǎn)出減少。在此過程中，資本存量不斷減少，產(chǎn)出不 斷減少，投資一直在減少，消費開始增加，后來隨著產(chǎn)量的減少而有所減少，但相對于最 初狀態(tài)還是增加的，達(dá)到了消費最大化水平。從資本存量小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)開始，為了達(dá)到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，則提高儲蓄率，使 得消費即刻的減少和投資的增加，資本存量增加直到新的穩(wěn)定狀態(tài)，假設(shè)是黃金律穩(wěn)定狀 態(tài)，這一過程中，資本存量不斷增加，產(chǎn)出不斷增加，消費一開始是較少之后隨著產(chǎn)出的 增加而增加，達(dá)到消費最大化水平，投資一直是增加的。決定是否要

6、達(dá)到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)時，決策者必須考慮現(xiàn)在的消費者和未來的消費者并 不總是同樣的人，達(dá)到黃金律實現(xiàn)了穩(wěn)定狀態(tài)消費水平，所以子孫后代受益。但是，當(dāng)經(jīng) 濟最初低于黃金律時，達(dá)到黃金律要求增加投資，從而降低現(xiàn)在一代人的消費。因此，當(dāng) 選擇是否進行國家資本積累時，決策者面對不同世代之間福利的取舍關(guān)系。因此，能否達(dá)到最優(yōu)資本積累關(guān)鍵取決于我們?nèi)绾螜?quán)衡現(xiàn)在一代和子孫后代的利益。簡言之，經(jīng)濟中有高于黃金律的資本存量，減少儲蓄會增加所有時點上的消費，使每 一代人受益，如果低于黃金律穩(wěn)態(tài)時的資本存量，增加儲蓄率將提高將來的消費水平，但 將減少現(xiàn)代人的消費水平。資本積累本身并不能解釋經(jīng)濟的持續(xù)增長。高儲蓄率引起了暫時的高增長，但經(jīng)濟最 終要到資本與產(chǎn)出不變的穩(wěn)定狀態(tài)。除了儲蓄率之外的另兩個經(jīng)濟增長的源泉:人口增長和技術(shù)進步。收支相抵的投資-保持人均資本存量不年所需要的投資量（折舊率+人口增長率）X 資本存量人口增長的影響：人口增長的穩(wěn)定狀態(tài)中，人均資本和人均產(chǎn)出是不變的。但由于工人數(shù)量以N持續(xù) 增長，總資本和總產(chǎn)出也必須以N的速率增加。因此，盡管人口增長不能解釋生活水平的 持續(xù)提高（在穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出不變），但它有助于解釋總產(chǎn)出的持續(xù)增長。索羅模型預(yù)言，人口增長率較高