線性分組碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、綜合性設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)報(bào)告 TOC o 1-5 h z 專業(yè):學(xué)號(hào)：姓名：實(shí)驗(yàn)所屬課程：信息論與編碼 實(shí)驗(yàn)室（中心）：信息技術(shù)軟件實(shí)驗(yàn)室 指導(dǎo)教師：教師評(píng)閱意見:簽名：年 月 日實(shí)驗(yàn)成績(jī)：一、題目線性分組碼編譯碼實(shí)驗(yàn)二、仿真要求分別用不同的生成矩陣進(jìn)行（7,4 ）線性分組碼的編碼，經(jīng)調(diào)制解調(diào)后譯碼， 并比較兩種線性分組碼的糾錯(cuò)能力。掌握線性分組碼的編碼原理、編碼步驟和譯碼方法。熟悉matlab軟件的基本操作，學(xué)會(huì)用matlab軟件進(jìn)行線性分組碼的編碼 和譯碼。三、仿真方案詳細(xì)設(shè)計(jì)編碼：本實(shí)驗(yàn)采用的是（7，4 ）線性分組碼，線性分組碼的編碼由監(jiān)督矩陣和生 成矩陣實(shí)現(xiàn)，監(jiān)督矩陣H為（3x4 ）的矩陣，由

2、監(jiān)督方程和（4x4 ）的單位矩陣 構(gòu)成，生成矩陣G為（4x7 ）的矩陣，由（4x4 ）的單位矩陣和監(jiān)督矩陣的轉(zhuǎn)置 矩陣構(gòu)成。實(shí)現(xiàn)過程為：1、將要編碼的序列先整形，整為4列2、如果序列不能被4整除在后邊補(bǔ)0使其能被4整除3、將整形后的序列與生成矩陣G相乘即得到編碼后的碼字在本實(shí)驗(yàn)中，分別生成兩種生成矩陣，在產(chǎn)生了生成矩陣后根據(jù)輸入的四位信 息位和生成矩陣相乘即可得到編碼矩陣。譯碼：在譯碼過程中，我們利用錯(cuò)誤圖樣和伴隨式來進(jìn)行糾錯(cuò)。1、設(shè)一個(gè)接收碼字矩陣為R，R*H=S （模2乘），則S為碼字對(duì)應(yīng)的伴隨 式矩陣如果S=0則說明接受碼字無差錯(cuò)；2、如果S不為0，查看矩陣S中不為0的那行所在行數(shù)，該行

3、即收碼字錯(cuò) 誤所在行i ；3、將S轉(zhuǎn)置，將不為0的一列與H每一列進(jìn)行比較，找到H中相同列， 該列的列數(shù)即為錯(cuò)誤所在列；4、由步驟2和3得到錯(cuò)誤具體位置，模2加對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤圖樣就可得到正確 碼字。BPSK調(diào)制：BPSK調(diào)制利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，振幅和頻率保持不變。雙 極性的全占空矩形脈沖序列與正弦載波相乘就得到調(diào)制信號(hào)。因此進(jìn)行調(diào)制時(shí) 首先進(jìn)行碼形變換變?yōu)殡p極性的，再經(jīng)乘法器與載波相乘得到調(diào)制信號(hào)。其具 體實(shí)現(xiàn)方法如下：1、將0、1序列變?yōu)?1、1序列；2、將序列與載波相乘，為1時(shí)與載波相位相同，為-1 時(shí)與載波相位相反。 BPSK解調(diào)：解調(diào)是產(chǎn)生一個(gè)與載波頻率相同的本地載波，與經(jīng)信道

4、加噪后的調(diào)制信號(hào) 相乘，得到解調(diào)信號(hào)，進(jìn)而通過抽樣判決得出原始信號(hào)。解調(diào)是調(diào)制的逆過程， 其作用是從接受信號(hào)中恢復(fù)出原基帶信號(hào)。解調(diào)的方法分為兩類：相干解調(diào)和 非相干解調(diào)（如包絡(luò)檢波。相干解調(diào)也稱同步檢波，適用于所有線性調(diào)制信號(hào) 的解調(diào)。其關(guān)鍵是必須在已調(diào)信號(hào)的接收端產(chǎn)生與信號(hào)載波同頻同相的本地載 波。本次仿真實(shí)驗(yàn)采用的是相干解調(diào)法，調(diào)制信號(hào)與想干載波相乘，經(jīng)過低通 濾波器，再抽樣判決得到原信號(hào)。通過產(chǎn)生一個(gè)與載波頻率相同的本地載波， 與經(jīng)信道加噪后的調(diào)制信號(hào)相乘，得到解調(diào)信號(hào)，然后通過低通濾波器濾波器 再抽樣判決，得出解調(diào)后的原始信號(hào)。四、仿真結(jié)果及結(jié)論實(shí)驗(yàn)仿真圖如下：O10y二一rr二；X

5、10一3 -15-14-13-12-11-10-9信噪比-8-7-6-5率碼誤1-O12-O1通過上面仿真圖我們可以看出，通過隨機(jī)產(chǎn)生30000個(gè)數(shù)據(jù)，再經(jīng)過重復(fù) 統(tǒng)計(jì)誤比特?cái)?shù)100次，并取其平均值，得到了誤碼率曲線，最終生成兩條線并 可以進(jìn)行直觀的對(duì)比。在仿真過程中，在我發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量越大，兩 條曲線重合的就越緊密，這說明即使是在不同的生成矩陣中，用同一種編碼和 調(diào)制方式產(chǎn)生的誤碼率曲線都相差不大。五、總結(jié)與體會(huì)本次仿真實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行不同（7,4）線性分組碼的糾錯(cuò)能力的比較，通過進(jìn)行 隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生、生成矩陣的產(chǎn)生以及信道編碼譯碼等步驟，最終仿真得出實(shí) 驗(yàn)結(jié)果。剛開始的時(shí)候?qū)τ诰€性分組碼

6、的編碼還不太理解，通過查閱資料以及 看老師的課件最終了解了這次編碼實(shí)驗(yàn)的原理，也有了思路。之后就是進(jìn)行 matlab程序的編寫和調(diào)試，在調(diào)試程序時(shí)也遇到了許多問題，比如編譯碼老是 出錯(cuò)，最后通過查閱資料和和同學(xué)討論才得到了解決。通過這次仿真實(shí)驗(yàn)，我認(rèn)真地學(xué)習(xí)了有關(guān)線性分組碼的編碼原理，并且通 過對(duì)實(shí)驗(yàn)的仿真對(duì)其有了更加深入的了解。這次實(shí)驗(yàn)不僅使我鞏固了理論知識(shí)， 也鍛煉了自己對(duì)編碼問題的解決能力。六、主要仿真代碼主函數(shù)：clear all;clc;N=300;alter=100;datarate=1000;fc=datarate;fs=fc*16;G1=eye(4,4);%產(chǎn)生4*4的單位矩陣

7、g2=0,1,1;1,1,0;1,1,1;0,1,0;G2=1,0,1;1,1,1;1,1,0;0,1,1;G=G1,G2;%設(shè)置生成矩陣為Gg=G1,g2;H2=eye(3,3);%產(chǎn)生3*3的單位矩陣作為監(jiān)督矩陣H和h的后三列H=G2,H2;%監(jiān)督矩陣 Hh=g2,H2;%監(jiān)督矩陣 hBER1=;%初始化誤碼率BER1,用來統(tǒng)計(jì)監(jiān)督矩陣為H時(shí)的誤碼率BER2=;for snr=-15:0.5:-5% 信噪比err1=0;err2=0;for i=1:alterensignal_1,X1=information(N,G)%編碼后數(shù)據(jù)X1為編碼后生成的碼組signal_1=ensignal_1

8、*2-1;% 變?yōu)殡p極性ensignal_2,X2=information(N,g)signal_2=ensignal_2*2-1;modusignal_1=modu(signal_1,datarate,fc, fs);%BPSK制modusignal_2=modu(signal_2,datarate,fc, fs);y1=awgn(modusignal_1,snr,measured);% 加噪y2=awgn(modusignal_2,snr,measured);demosignal_1=bpskdemo(datarate,fc,fs,y1);%BPSK 解調(diào)demosignal_2=bpsk

9、demo(datarate,fc,fs,y2);error1,signal_yima=yima(demosignal_1,H);% 譯碼error2,signal_yima=yima(demosignal_2,h);s1=;s2=;m,n=size(X1);for i=1:m%遍歷每一行s1=s1,X1(i,:);s2=s2,X2(i,:);enderr1=err1+sum(abs(error1-s1)%error1 為 H下糾錯(cuò)后得到數(shù)據(jù) err2=err2+sum(abs(error2-s2)endBER1=BER1,err1/(alter*N/4*7)%誤碼率計(jì)算BER2=BER2,er

10、r2/(alter*N/4*7)endfigure(1)semilogy(-15:0.5:-5,BER1,r);hold onsemilogy(-15:0.5:-5,BER2,g);xlabel(信噪比);ylabel(誤碼率);grid on功能函數(shù)：function signal,X=information(N,G)m=randint(1,N);x=reshape(m,length(m)/4,4);%分組編碼X=mod(x*G,2);%進(jìn)行編碼n=length(m)/4*7;signal=reshape(X,1,n);%把編碼后的碼字信息轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S數(shù)組function modusignal

11、=modu(signal, dataRate,fc, fs)% 采用 BPSK 調(diào)制方式t=linspace(0,1,fs/fc);carrier=sin(2*pi*fc*t);modusignal=;for i=1:length(signal)modusignal=modusignal,carrier*signal(i);endendfunction demosignal=bpskdemo(datarate,fc,fs,signal)%BPSK 解調(diào)t=linspace(0,1,fs/fc);c=sin(2*pi*fc*t);l=length(signal)/length(c);for i=

12、1:lsignal(i-1)*length(c)+1:i*length(c)=signal(i-1)*length(c)+1:i*length(c).*c;ends=signal;load lowpass1%載入低通濾波器s=s,zeros(1,fix(length(lowpass1)/2);spa=filter(lowpass1,1,s);lpfs=spa(fix(length(lowpass1)/2)+1:end);demosignal=;for i=0:length(c):length(lpfs)-length(c)if (lpfs(i+length(c)/2)0)demosignal=demosignal,1;elsedemosignal=demosignal,0;endendendfunction error,signal_yima=yima(demosignal,H)signal_yima=reshape(demosignal,length(demosignal)/7,7)error=;for j=1:length(demosignal)/7E=1,1,1,1,1,1,1;%初始化錯(cuò)誤圖樣R=signal_yima(j