四年國(guó)考真題KO數(shù)學(xué)運(yùn)算

1、從近四年國(guó)考真題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算1第一大類 抽屜原理2012年第66題.有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?（） A. 71 B. 119 C. 258 D. 2772抽屜原理：桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面放兩個(gè)蘋(píng)果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”。“至少怎么樣，存在、總有、一定有什么樣的情況”類字眼，找最倒霉情況，找到后再根據(jù)題意，進(jìn)行后續(xù)分析。 3近三年同類型題2010年第5

2、5題某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問(wèn)成績(jī)排名第十的人最低考了多少分？A88 B89C90 D914【解析】1個(gè)不及格的最高是59分,為了第十人分?jǐn)?shù)盡量低，第一名到第九名即為100向下依次排列，以88分為基準(zhǔn)分，第1-第9名分別多出了12,11,10,9,8,7,6,5,4一共多出72分，其他11人一共少了72分,去掉一個(gè)不及格的8859=29,7229=43，還多出43分，剩下11人分?jǐn)?shù)要盡量大，從88開(kāi)始向下依次排列，很容易得到少了0+1+2+9（少1人，因?yàn)橛袀€(gè)不及格的），少了45分，43分不

3、夠填補(bǔ)45分，所以88不符合，再每人依次加一分，則少的分?jǐn)?shù)低于43，完全符合，所以第10人分?jǐn)?shù)應(yīng)為89分。52009年第118題：118、100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng)，每人只能參加一個(gè)活動(dòng)，并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人?A.22 B.21 C.24 D.236解析：分析題意，為了使參加人數(shù)第四多的活動(dòng)其參加的人數(shù)盡可能地多，那么就需要安排參加其他活動(dòng)的人數(shù)盡可能地少。 參加人數(shù)占第五、六、七位的三項(xiàng)活動(dòng)，其人數(shù)最少可以為1人、2人、3人，還剩下94人。 設(shè)參加人數(shù)第四多的活動(dòng)其參加人數(shù)為x，則參加人數(shù)占第一、二、三位的三項(xiàng)活動(dòng)，其人數(shù)最少可以為x3人、x2人、

4、x1人。即： x（x3）（x2）（x1）94 4x88； x2272011年第79題：某城市9月平均氣溫為28.5度，如當(dāng)月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過(guò)10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天？A.24 B.25 C.26 D.27879.B.解析。要想30度及以上的日子最多，則需要它們的溫度盡可能接近30度，且低溫盡可能低，故可假設(shè)高溫都是30度，低溫都是20度，設(shè)高溫有x天，則30 x+20（30-x）/30=28.5，解得x=25.5，所以30度及以上的日子最多有25天，所以選擇B選項(xiàng)。9第二類：比例問(wèn)題2012年第67題甲乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000元

5、，并以兩人名義進(jìn)行了25000元的投資，但由于決策失誤，只收回10000元。甲由于過(guò)失在己，愿意主動(dòng)承擔(dān)2/3的損失。問(wèn)收回的投資中，乙將分得多少錢?（） A. 10000元 B. 9000元 C. 6000元 D. 5000元10第一法則：厘清關(guān)系最重要。119、某市水庫(kù)水量的增長(zhǎng)速度是一定的，可供全市12萬(wàn)人使用20年，在遷入3萬(wàn)人之后，只能供全市人民使用15年，市政府號(hào)召大家節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用壽命延長(zhǎng)至30年，那么居民平均需要節(jié)約用水量的比例是多少?A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/411119. 設(shè)水庫(kù)現(xiàn)有水量為x，年增加量為y，每萬(wàn)人的年用水量為z。根據(jù)題意可列方程

6、組為： x20y2012z x15y1515z 求解可得：y3z，x60y180z 由此可知，水庫(kù)30年后的總水量為：x30y180z90z270z 政府希望將水庫(kù)的這些水量使用30年，則15萬(wàn)人的年消耗量應(yīng)為： 270z/（3015）3z/5 則居民平均需要節(jié)約用水量為z3z/52z/5，也就是說(shuō)，減少的比例是2/5。 所以，正確選項(xiàng)是。12厘清關(guān)系，列方程71. 2010年某種貨物的進(jìn)口價(jià)格是15元公斤，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20。問(wèn)2011年該貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少元公斤?（） A. 10 B. 12 C. 18 D. 24基本方法：找關(guān)系，列方程15a（1+2

7、0%）=Xa（1+50%）所以x=15（1+20%）/（1+50%） =1213第二法則：取特殊值特殊值：10年買了10個(gè)，花了150元，今年買了15個(gè)，花了180元，所以一個(gè)12元。70.受原材料漲價(jià)影響，某產(chǎn)品的總成本比之前上漲了1/15，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)原材料的價(jià)格上漲了多少？A1/9 B.1/10 C.1/11 D.1/1214【解析】設(shè)原成本為15，則原材料漲價(jià)后成本變?yōu)?6，設(shè)原材料價(jià)格為x，則有（x+1）/16-x/15=2.5%，解得x=1/9，所以選擇A選項(xiàng)。15第三法則：設(shè)而不求53一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利

8、潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為：A12% B13% C14% D15%解析：設(shè)上月進(jìn)價(jià)為X，售價(jià)為Y，上月利潤(rùn)率為Z%。則 X(1+Z%)=Y X(1-5%)1+(Z+6)%=Y 解的：Z=14 162009年113題、一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌? A.14% B.17% C.16% D.15%17【一些有意思的解析】本題可以估算。從“第二次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%”可知，隨著水的不斷蒸發(fā)，溶液的濃度也會(huì)逐漸增大。按照溶液濃度的遞增速度，應(yīng)該

9、略大于14%，因此估計(jì)為15%。 所以，正確答案是D。取特殊值：12/100=12%；蒸發(fā)前10%，溶質(zhì)不變，12/10%=120，蒸發(fā)掉20，再蒸，12/80=15%。18第四法則：十字交叉73.某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11和9，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少?（） A.9.5 B.10 C.9.9 D.10.5 71.某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%，為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問(wèn)商店是按定價(jià)

10、打幾折銷售的？A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折1971.D.解析 本題屬于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題。設(shè)一共有10件商品，折扣為M，則每件商品進(jìn)價(jià)為1000元，利潤(rùn)為250元，可列方程12503+1250M7=9000，解得M=0.6，所以選擇D選項(xiàng)。20第三類：整除問(wèn)題2012年第68題：某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?A. 36

11、 B. 37 C. 39 D. 412176.超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 132011年69.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人？A.329 B.350 C.371D.504222010年：47某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月

12、共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？A8 B10 C12 D152009年：109、甲乙共有圖書(shū)260本，其中甲有專業(yè)書(shū)13%，乙有專業(yè)書(shū)12.5%，那么甲的非專業(yè)書(shū)有多少本? A.75 B.87 C.174 D.67232009年114、某公司甲乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為53，乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為21，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員? A.18 B.16 C.12 D.924第四類：工程問(wèn)題2012年第77題.某項(xiàng)工程由A、B、C三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，他們將工程總量等額分成了三份同時(shí)開(kāi)始施工。當(dāng)A隊(duì)完成了自己任務(wù)的90，B隊(duì)完成了自己任務(wù)的

13、一半，C隊(duì)完成了B隊(duì)已完成任務(wù)量的80，此時(shí)A隊(duì)派出23的人力加入C隊(duì)工作。問(wèn)A隊(duì)和c隊(duì)都完成任務(wù)時(shí)，B隊(duì)完成了其自身任務(wù)的（）。A. 80B. 90C. 60D. 100 25【解析】設(shè)工作總量為300，則甲完成90時(shí)，乙完成50，丙完成40.可設(shè)三隊(duì)原有效率分別為90，50，40，則新效率為30，50，100此三隊(duì)剩余工作量為10，50，60.三隊(duì)分別還需要用時(shí)10/30=1/3,50/50=1,60/100=3/5當(dāng)甲丙均完成，乙又完成的工作量為50 x3/5=30；乙 完成工作量所占比重為（50+30）/100=80%.262011年67.甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)將

14、A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問(wèn)丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天？A.6 B.7 C.8 D.927代入法解析 本題屬于工程問(wèn)題，可采用代入排除法。由于甲效率比乙高，所以丙在甲的A工程參與時(shí)間少，由此可排除C、D。代入A、B知，A滿足條件。所以選擇A選項(xiàng)。2009年110、一條隧道，甲用20天的時(shí)間可以挖完，乙用10天的時(shí)間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天? A.14 B.16 C.15 D.1328110. 解

15、答這種類型的題目可以套用以下方式：甲用20天的時(shí)間可以挖完，說(shuō)明甲每天完成工程總量的1/20，乙用10天的時(shí)間可以挖完，那么乙每天完成工程總量的1/10。一個(gè)循環(huán)（甲乙兩人各挖1天）共完成1/201/103/20。如此6個(gè)循環(huán)后可以完成工程總量的18/20，還剩余2/20。甲再挖一天完成1/20，還剩余1/20，需要乙再挖半天才能完成。因此共需要6 21114天。 所以，正確選項(xiàng)是。29第五大類：高中數(shù)學(xué)題78.某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分一恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?（） A. 602 B. 62

16、3 C. 627 D. 631等差數(shù)列性質(zhì)題，等差數(shù)列平均數(shù)=中位數(shù) 302012年第80題.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。己知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，問(wèn)正八面體的體積為多少立方厘米?（） A. 182B. 242C. 36 D. 72312010年75用一個(gè)平面將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正四面體切分為兩個(gè)完全相同的部分，則切面的最大面積為：A.1/4 B.2/4 C.3/4 D.1/2重溫舊夢(mèng)32第六大類：排列組合及概率類70.有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張10個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問(wèn)5對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰

17、而坐的概率是多少?（） A.在1到5之間 B.在5到1之間C.超過(guò)1 D.不超過(guò)1 33注意：直線全排列和圓排列直線全排列，比如十人在直線十個(gè)位置上全排，那就是10的全排；但是圓排列，一定要記住除以10.圓上任意一個(gè)位置既是起點(diǎn)又是重點(diǎn)。墳?zāi)咕褪?的全排，分子就是捆綁后的，五對(duì)夫婦，但是夫婦兩個(gè)人位置關(guān)系2種情況，五對(duì)夫婦相對(duì)關(guān)系，2的五次方（？），再到圓桌子五個(gè)組合位置上，5的全排列除以5也就是4的全排列。結(jié)果過(guò)就是2比上945.但是這個(gè)題即便你把它理解為直線全排列，答案還是A，只不過(guò)不精確而已。342011年第72題.甲，乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培

18、訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個(gè)科室至少選 1人，問(wèn)有多少種不同的選法？A.67 B.63 C.53 D.51352010年第46題某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法？A7 B9 C10 D122009年107、小王忘記了朋友手機(jī)號(hào)碼的最后兩位數(shù)字，只記得手機(jī)號(hào)的倒數(shù)第一位是奇數(shù)，那么小王最多要撥打多少次才能保證撥對(duì)朋友的電話號(hào)碼? A.90 B.50 C.45 D.2036大膽的蒙！115、廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?A.1

19、31204 B.132132 C.130468 D.13345637第七大類：集合問(wèn)題11年第74題.某市對(duì)52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格，則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種？A.37 B.36 C.35 D.3474.D.解析 本題屬于集合問(wèn)題。利用容斥原理，不合格的共有8+10+9-7-21=18，則合格品由52-18=34個(gè)。所以選擇D選項(xiàng)。38(1)兩個(gè)集合：AB=A+B-AB(2)三個(gè)集合：ABC=A+B+C-AB-BC-CA+ABC

20、3910年第48題某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？A120 B144C177 D1924009年第116題、如圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個(gè)不同形狀的紙片，覆蓋住桌面的總面積是290，其中X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分的面積依次是24、70、36，那么陰影部分的面積是： A.15 B.16 C.14 D.1841集合問(wèn)題的變式2010年河

21、南918聯(lián)考：某社團(tuán)共有46人，其中35愛(ài)好戲劇，35人愛(ài)好體育，38人愛(ài)好寫(xiě)作，40人愛(ài)好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有（ ）人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡。 A.5 B.6 C.7 D.8解析：根據(jù)最不利原則，可以計(jì)算出：不愛(ài)好戲劇的有46-35=11人，不愛(ài)好體育的45-35=11人，不愛(ài)好寫(xiě)作的46-38=8人，不愛(ài)好收藏的46-40=6人，至少不愛(ài)好其中一項(xiàng)的最多有11+11+8+6=36人，所以至少有46-36=10人喜歡以上四項(xiàng)活動(dòng)。42第八大類：路程問(wèn)題12年第69題.一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍。現(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從A地順流到達(dá)B地，原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)

22、比來(lái)時(shí)少2/5。問(wèn)船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少倍?（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解析】假設(shè)水流速度為“1”，a地到b地的距離為15。則人工劃船的順流速度為3，人工劃船的靜水速度為3-1=2。人工劃船從a地順流到b地時(shí)間為153=5，故動(dòng)力槳從b地逆流到a地時(shí)間為5(1-)=3，故動(dòng)力槳的逆流速度為153=5，動(dòng)力槳的靜水速度為5+1=6。因此，船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃槳的速度的62=3倍。 4374.甲乙兩人計(jì)劃從A地步行去B地，乙早上7：00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9：00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進(jìn)，跑步的速度是乙步行速度的

23、2. 5倍，但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí)，那么甲什么時(shí)候才能追上乙?（） A. 10：20 B. 12：10C. 14：30 D. 16：10【解析】設(shè)乙步行速度為1，則甲跑步速度為2.5，則9：00時(shí)甲乙兩人距離為2，五小時(shí)后，兩人相距2-(2.50.5-1)5=0.75，此時(shí)，再經(jīng)過(guò)半小時(shí)甲剛好追上乙，即共用了5個(gè)半小時(shí)，在14：30追上。因此，選C。 4411年66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問(wèn)小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？A.45B.48 C.56 D.60解析 本題屬于比例行程問(wèn)題。設(shè)步行速度為1，

24、則跑步速度為2，騎車速度為4，AB距離為L(zhǎng)，則有L/4+L/1=2，則L/2=48，所以選擇B選項(xiàng)。 4568.甲、乙兩人在長(zhǎng)30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米，兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開(kāi)始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次？A.2B.3 C.4D.5解析 本題屬于行程問(wèn)題。泳池長(zhǎng)30米，兩人速度和為90米/分，則兩人相遇時(shí)所走的路程和應(yīng)為130，330，530，730，而1分50秒兩人游了9011/6=165米，所也最多可以相遇3次，所以選擇B選項(xiàng)。4677.同時(shí)打開(kāi)游泳池的A,B兩個(gè)進(jìn)水管，加滿水需1

25、小時(shí)30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米，若單獨(dú)打開(kāi)A管，加滿水需2小時(shí)40分鐘，則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？A.6 B.7 C.8 D.9解析 本題屬于工程問(wèn)題。設(shè)進(jìn)水速度分別為A立方米/分和B立方米/分，則由總水量相等有 90（A+B）=160A，再根據(jù)1小時(shí)30分A管壁B管多進(jìn)水180立方米可知90（A-B）=180，兩式聯(lián)立解得A=9，B=7，所以選擇B選項(xiàng)。4710年54某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路，經(jīng)測(cè)試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時(shí)；從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時(shí)。假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需要x小時(shí)，則x滿足的方程為：48第九大類：資源配置、統(tǒng)籌規(guī)劃類問(wèn)題52. 15個(gè)同學(xué)要去河對(duì)岸，只有一只渡船，船上一次只能載3人。問(wèn)：最少用幾趟（一來(lái)一去是1趟）就可以全部渡完？（）A. 8B. 7C. 6D. 5 12年第75題.為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇，園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)