數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)

1、數(shù) 值 分 析 實(shí) 驗(yàn)11、水手、猴子和椰子問(wèn)題：五個(gè)水手帶了一只猴子來(lái)到南太平洋的一個(gè)荒島上，發(fā)現(xiàn)那里有一大堆椰子。由于旅途的顛簸，大家都很疲倦，很快就入睡了。第一個(gè)水手醒來(lái)后，把椰子平分成五堆，將多余的一只給了猴子，他私藏了一堆后便去睡了。第二、三、四、五個(gè)水手也陸續(xù)起來(lái)，和第一個(gè)水手一樣，把椰子平分成五堆，恰多一只給猴子，私藏一堆，再去入睡。天亮以后，大家把剩余的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再給猴子。試問(wèn)原先共有多少只椰子？每個(gè)水手各分得了多少只？數(shù)值分析上機(jī)作業(yè)22、分別用二分法、不動(dòng)點(diǎn)迭代法、Steffensen迭代法、Newton迭代法、簡(jiǎn)化Newton迭代法、弦截法

2、求方程x3-x-1=0在1,2內(nèi)的根，并比較迭代次數(shù)。（要求|xn+1-xn|10-5）3、給定方程組用LU分解法和Gauss列主元消元法求解上述方程組，輸出Ax=b中A及b，A=LU中的L及U，detA及向量x；要求：34、研究解線性方程組Ax=b迭代法收斂速度，給定AR2020為五對(duì)角矩陣。4要求：（1）選取不同的初始向量x(0)，給定迭代誤差要求用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解，觀察得到的序列是否收斂？若收斂，輸出結(jié)果及迭代次數(shù)；（2）用SOR求解，取12中不同值，在時(shí)停止迭代，記錄迭代次數(shù)及結(jié)果，并分析你的結(jié)論（取何值時(shí)收斂速度最快）。55、已知數(shù)據(jù)如下：xi 0

3、.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2yi 21 25 23 20 21 24求四次Newton插值多項(xiàng)式，并計(jì)算f(0.7)的近似值。（要求：輸出差商表）6、已知數(shù)據(jù)如下： xi -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 yi -4.447 -0.452 0.551 0.048 -0.447 0.549 4.552用最小二乘法求一個(gè)形如y=a+bx+cx2+dx3的擬合曲線。（要求：輸出a,b,c,d及y=f(x)，并畫(huà)出y=f(x)的圖形）67、給定積分要求： 用Romberg求積計(jì)算I，滿足 | Tk(0)Tk-1(0) |10-6，輸出T 表及I 的近似值。8、已知初值問(wèn)題取步長(zhǎng)h=0.01，分別用Euler方法、梯形方法、改進(jìn)的Euler方法計(jì)算，并與解析解比較。7Bezier曲線繪制程序設(shè)計(jì)：要求：（1）用戶(hù)輸入4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，程序根據(jù)用戶(hù)的輸入繪制一條Bezier曲線 ；附 加 題（2）增加取樣的點(diǎn)數(shù)或改變樣點(diǎn)的坐標(biāo)，繪制多條曲線觀察