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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,以便知道下一階段的體育訓(xùn)練,成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)(單位:米)2.1
2、02.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是()A這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是 5B這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是 2.30C這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.25D這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是 0.07252一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:abc4ac;4a+2b+c0;2a+b=0.其中正確的結(jié)論有:A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,4),則AOC的面積為A12B9C6D44如圖,在ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑
3、作半圓,則圖中陰影部分面積是()A5048B2548C5024D5一、單選題如圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等,若MNPMEQ,則點(diǎn)Q可能是圖中的()A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D6二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法:2a+b=0,當(dāng)1x3時(shí),y0;3a+c=0;若(x1,y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0 x1x2時(shí),y1y2,其中正確的是()ABCD7如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形,連接CH交FG于點(diǎn)M,則HM=()AB1CD8已知x+=3,則x2+=()A7B9C11D89二次函
4、數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( ) ABCD10一次函數(shù)y1kx+12k(k0)的圖象記作G1,一次函數(shù)y22x+3(1x2)的圖象記作G2,對(duì)于這兩個(gè)圖象,有以下幾種說(shuō)法:當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí),y1隨x增大而減??;當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),y1隨x增大而增大;當(dāng)k2時(shí),G1與G2平行,且平行線之間的距離為655下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是()A正確,錯(cuò)誤B正確,錯(cuò)誤C正確,錯(cuò)誤D都正確二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20 x30,且x為整數(shù))出售,可賣出(30 x)件若使
5、利潤(rùn)最大,每件的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元12某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們分成三組,在3845(歲)組內(nèi)有8名教師,那么這個(gè)小組的頻率是_。13如圖,ADBECF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn),DE=6,則EF= 14如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),則AOC的面積為 15已知拋物線y=,那么拋物線在y軸右側(cè)部分是_(填“上升的”或“下降的”)16一個(gè)扇形的面積是cm,半徑是3cm,則此扇形的弧長(zhǎng)是_三、解答題(共8題,共72分)17(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
6、與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 (1)求,的值;(2)將線段向右平移得到對(duì)應(yīng)線段,當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時(shí),求線段掃過(guò)的面積18(8分)一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球(1)請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率19(8分)如圖,在RtABC中,C=90,以AC為直徑作O,交AB于D,過(guò)點(diǎn)O作OEAB,交BC于E(1)求證:ED為O的切線;(2)若O的半徑為3,ED=4,EO的延長(zhǎng)線交O于F,連DF、AF,求ADF的面積20(8分)關(guān)于x的
7、一元二次方程ax2+bx+1=1(1)當(dāng)b=a+2時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時(shí)方程的根21(8分)如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同 .22(10分)為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:
8、(1)該班級(jí)女生人數(shù)是_,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_;(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差該班級(jí)男生根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.23(12分)2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)
9、合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個(gè)兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。24如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,
10、6),點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作PECP交AB于點(diǎn)D,且PEPC,過(guò)點(diǎn)P作PFOP且PFPO(點(diǎn)F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OPt(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示): ;(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時(shí),S有最小值,并求出最小值;(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得:A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35,錯(cuò)誤;B、這些運(yùn)動(dòng)員成
11、績(jī)的中位數(shù)是2.30,正確;C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.30,錯(cuò)誤;D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725,錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵,平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量2、B【解析】試題解析:二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下,a0,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1, 2a+b=0,b0abc04a+2b+c0,故錯(cuò)誤;二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,2a+b=0,故正確綜上所述,正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.
12、3、B【解析】點(diǎn),是中點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上,代入可得點(diǎn)在直角邊上,而直線邊與軸垂直點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又點(diǎn)在雙曲線點(diǎn)坐標(biāo)為從而,故選B4、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn),連AD,如圖,ADBC,BD=DC=BC=8,而AB=AC=10,CB=16,AD=6,陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積,=52166,=251故選B5、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可【詳解】解:MNPMEQ,點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn),如圖,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等6、B【解析
13、】函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為:x=-=1,b=2a,即2a+b=0,正確;由圖象可知,當(dāng)1x3時(shí),y0,錯(cuò)誤;由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y=0,ab+c=0,b=2a,3a+c=0,正確;拋物線的對(duì)稱軸為x=1,開(kāi)口方向向上,若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)1x1x2時(shí),y1y2;當(dāng)x1x21時(shí),y1y2;故錯(cuò)誤;故選B點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí),解題的關(guān)鍵是:由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理7、D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB,推出ABE是等邊三角形,得到A
14、B=3,AD=,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BAC=30,求得ACBE,推出C在對(duì)角線AH上,得到A,C,H共線,于是得到結(jié)論【詳解】如圖,連接AC交BE于點(diǎn)O,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF,AB=BE,四邊形AEHB為菱形,AE=AB,AB=AE=BE,ABE是等邊三角形,AB=3,AD=,tanCAB=,BAC=30,ACBE,C在對(duì)角線AH上,A,C,H共線,AO=OH=AB=,OC=BC=,COB=OBG=G=90,四邊形OBGM是矩形,OM=BG=BC=,HM=OHOM=,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形的應(yīng)用等
15、,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】(x+)2=x2+2+9=2+x2+,x2+=7,故選A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.9、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a0,再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),判斷的符號(hào),根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0,對(duì)稱軸為直線 b0,當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0,的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限,且與y軸的正半軸相交,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,只有D選項(xiàng)圖象符合.故選:D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象,掌握函數(shù)圖象與系數(shù)
16、的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】畫(huà)圖,找出G2的臨界點(diǎn),以及G1的臨界直線,分析出G1過(guò)定點(diǎn),根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答【詳解】解:一次函數(shù)y22x+3(1x2)的函數(shù)值隨x的增大而增大,如圖所示,N(1,2),Q(2,7)為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn),易知一次函數(shù)y1kx+12k(k0)的圖象過(guò)定點(diǎn)M(2,1),直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線,從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí),y1隨x增大而減小;故正確;當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),分三種情況:一是直線MN,但此時(shí)k0,不符合要求;二是直線MQ,但此時(shí)k不存在,與一次函數(shù)定義不符,故MQ不符合題
17、意;三是當(dāng)k0時(shí),此時(shí)y1隨x增大而增大,符合題意,故正確;當(dāng)k2時(shí),G1與G2平行正確,過(guò)點(diǎn)M作MPNQ,則MN3,由y22x+3,且MNx軸,可知,tanPNM2,PM2PN,由勾股定理得:PN2+PM2MN2(2PN)2+(PN)29,PN355,PM655. 故正確綜上,故選:D【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問(wèn)題,需要數(shù)形結(jié)合,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答,難度較大二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】試題分析:設(shè)最大利潤(rùn)為w元,則w=(x30)(30 x)=(x3)3+3,30 x30,當(dāng)x=3時(shí),二次函數(shù)有最大值3,故答案為3考點(diǎn):
18、3二次函數(shù)的應(yīng)用;3銷售問(wèn)題12、0.1【解析】根據(jù)頻率的求法:頻率=,即可求解【詳解】解:根據(jù)題意,38-45歲組內(nèi)的教師有8名,即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25;故這個(gè)小組的頻率是為=0.1;故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握頻率的求法:頻率=13、1【解析】試題分析:ADBECF,即,EF=1故答案為1考點(diǎn):平行線分線段成比例14、2【解析】解:OA的中點(diǎn)是D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4),D(1,2),雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,k=12=6,BOC的面積=|k|=1又AOB的面積=64=12,AOC的面積=AOB的面積BOC的面積=121=215、上升的【解析】拋物線y
19、=x2-1開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為x=0 (y 軸),在y 軸右側(cè)部分拋物線呈上升趨勢(shì)故答案為:上升的【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、【解析】根據(jù)扇形面積公式求解即可【詳解】根據(jù)扇形面積公式.可得:,故答案:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系, 利用扇形弧長(zhǎng)和半徑代入公式即可求解, 正確理解公式是解題的關(guān)鍵. 注意在求扇形面積時(shí), 要根據(jù)條件選擇扇形面積公式.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)m=4, n=1,k=3.(2)3.【解析】(1) 把點(diǎn),分別代入直線中即可求出m=4,再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k
20、即可;(2)由(1)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B是由點(diǎn)B向右平移得到,故點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4,把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo),根據(jù)平移的知識(shí)可知四邊形AABB是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)把點(diǎn),分別代入直線中得:-4+m=0, m=4,直線解析式為.把代入得:n=-3+4=1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1)把(3,1)代入函數(shù)得:解得:k=3.m=4, n=1,k=3.(2)如圖,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,y)則y=-0+4=4點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4)當(dāng)y=4時(shí), 解得, 點(diǎn)B( ,4)A,B是由A,B向右平移得到,四邊形AABB是平行四邊形,故四邊形A
21、ABB的面積=4=3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及函數(shù)的平移,利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.18、(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,再利用概率公式即可求得答案試題解析:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)由(1)得:兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:59考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法19、(1)見(jiàn)解析;(2)ADF的面積是
22、【解析】試題分析:(1)連接OD,CD,求出BDC=90,根據(jù)OEAB和OA=OC求出BE=CE,推出DE=CE,根據(jù)SSS證ECOEDO,推出EDO=ACB=90即可;(2)過(guò)O作OMAB于M,過(guò)F作FNAB于N,求出OM=FN,求出BC、AC、AB的值,根據(jù)sinBAC,求出OM,根據(jù)cosBAC,求出AM,根據(jù)垂徑定理求出AD,代入三角形的面積公式求出即可試題解析:(1)證明:連接OD,CD,AC是O的直徑,CDA=90=BDC,OEAB,CO=AO,BE=CE,DE=CE,在ECO和EDO中 ,ECOEDO,EDO=ACB=90,即ODDE,OD過(guò)圓心O,ED為O的切線(2)過(guò)O作OM
23、AB于M,過(guò)F作FNAB于N,則OMFN,OMN=90,OEAB,四邊形OMFN是矩形,F(xiàn)N=OM,DE=4,OC=3,由勾股定理得:OE=5,AC=2OC=6,OEAB,OECABC,AB=10,在RtBCA中,由勾股定理得:BC=8,sinBAC=,即 ,OM=FN,cosBAC=,AM= 由垂徑定理得:AD=2AM=,即ADF的面積是ADFN=答:ADF的面積是【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)和判定,勾股定理,三角形的面積,垂徑定理,直角三角形的斜邊上中線性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用,通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力20、(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)b=-2
24、,a=2時(shí),x2=x2=2【解析】分析:(2)求出根的判別式,判斷其范圍,即可判斷方程根的情況.(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則,寫出一組滿足條件的,的值即可.詳解:(2)解:由題意:,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)答案不唯一,滿足()即可,例如:解:令,則原方程為,解得:點(diǎn)睛:考查一元二次方程根的判別式,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.21、甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同.【解析】試題分析:先畫(huà)出樹(shù)狀圖列舉出所有情況,再分別算出甲、乙獲勝的概率,比較即可判斷.P(甲勝)=512,P(乙勝)=712甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同.考點(diǎn):可能性大小的判斷點(diǎn)評(píng)
25、:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握概率的求法,即可完成.22、(1)20,1;(2)2人;(1)男生比女生的波動(dòng)幅度大【解析】(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù),中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)(2)先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,再列方程解答即可(1)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小,需要求出女生的方差【詳解】(1)該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1故答案為20,1(2)由題意:該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%,所以,男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設(shè)該班的男生有x人,則=60%,解得:x=2答:該班級(jí)男生有2人(1)該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為:=2,男生比女生的波動(dòng)幅度大【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是
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