三角恒等變換章末復(fù)習(xí)課課件

1、章末復(fù)習(xí)課第三章三 角 恒 等 變 換第1頁，共35頁。問題導(dǎo)學(xué)題型探究達標檢測1.進一步掌握三角恒等變換的方法.2.會利用正弦、余弦、正切的兩角和差公式與二倍角公式.3.對三角函數(shù)式進行化簡、求值和證明.學(xué)習(xí)目標第2頁，共35頁。1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實cos().cos().sin().sin().答案cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin tan().tan().第3頁，共35頁。2.二倍角公式sin 2.cos 2.tan 2.2sin cos cos2sin

2、22cos2112sin2答案第4頁，共35頁。3.升冪縮角公式1cos 2.1cos 2.2cos22sin24.降冪擴角公式sin xcos x ，cos2x ，sin2x .答案第5頁，共35頁。5.和差角正切公式變形tan tan ，tan tan .6.輔助角公式tan()(1tan tan )tan()(1tan tan )yasin xbcos x.返回答案第6頁，共35頁。類型一靈活變角的思想在三角恒等變換中的應(yīng)用題型探究 重點難點 個個擊破反思與感悟解析答案第7頁，共35頁。注意未知角用已知各角之間來表示，就可以利用和差倍半的公式展開，就能夠解決此類問題.反思與感悟第8頁，共

3、35頁。解析答案解tan tan()2()(，0).tan(2)tan()第9頁，共35頁。反思與感悟解析答案類型二整體換元的思想在三角恒等變換中的應(yīng)用例2求函數(shù)ysin xsin 2xcos x(xR)的值域.解令sin xcos xt，又sin 2x1(sin xcos x)21t2.y(sin xcos x)sin 2xt1t2第10頁，共35頁。反思與感悟在三角恒等變換中，有時可以把一個代數(shù)式整體視為一個“元”來參與計算和推理，這個“元”可以明確地設(shè)出來(如例2中令sin xcos xt).第11頁，共35頁。解析答案跟蹤訓(xùn)練2求函數(shù)f(x)sin xcos xsin xcos x，x

4、R的最值及取到最值時x的值.第12頁，共35頁。解設(shè)sin xcos xt，f(x)sin xcos xsin xcos x解析答案第13頁，共35頁。當t1，即sin xcos x1時，f(x)min1.解析答案第14頁，共35頁。第15頁，共35頁。類型三轉(zhuǎn)化與化歸的思想在三角恒等變換中的應(yīng)用(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；解析答案第16頁，共35頁。反思與感悟解析答案(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值時x的集合.第17頁，共35頁。反思與感悟1.為了研究函數(shù)的性質(zhì)，往往要充分利用三角變換公式轉(zhuǎn)化為正弦型(余弦型)函數(shù)，這是解決問題的前提.2.本題充分

5、運用兩角和(差)、二倍角公式、輔助角轉(zhuǎn)換公式消除差異，減少角的種類和函數(shù)式的項數(shù)，將三角函數(shù)表達式變形化簡，然后根據(jù)化簡后的三角函數(shù)，討論其圖象和性質(zhì).第18頁，共35頁。解析答案第19頁，共35頁。解析答案第20頁，共35頁。解析答案第21頁，共35頁。第22頁，共35頁。類型四構(gòu)建方程(組)的思想在三角恒等變換中的應(yīng)用(1)求證：tan A2tan B；解析答案tan A2tan B.第23頁，共35頁。反思與感悟解析答案(2)設(shè)AB3，求AB邊上的高.返回第24頁，共35頁。將tan A2tan B代入上式并整理得2tan2B4tan B10，反思與感悟解析答案第25頁，共35頁。反思與

6、感悟第26頁，共35頁。反思與感悟在三角恒等變換中，需將所求三角函數(shù)或一個代數(shù)式整體視為一個“元”參與計算和推理，由已知條件化簡，變形構(gòu)造方程(組)，應(yīng)用方程思想求解變量的值.返回第27頁，共35頁。123達標檢測 解析答案C45第28頁，共35頁。解析答案12345第29頁，共35頁。解析答案12345第30頁，共35頁。12345解析答案第31頁，共35頁。12345解析答案(1)求的值及函數(shù)f(x)的最大值和最小值；所以函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為1.第32頁，共35頁。12345解析答案(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.第33頁，共35頁。本章所學(xué)的內(nèi)容是三角恒等變換重要的工具，在三角函數(shù)式求值、化簡、證明，進而研究三角函數(shù)的性