山東省德州慶云縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若4x2+kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值是（）A12B72C36D122如圖，為內(nèi)一點，平分，若，則的長為()A5B4C3D23如圖，點E是BC的中點，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90ADE=CDEDE=BE

2、AD=AB+CD，四個結(jié)論中成立的是（）ABCD4下列運算錯誤的是ABCD5甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（）ABCD6如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是( )ABCD7如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）A0BC0和1D0或8如圖，與是兩個全等的等邊三角形，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB直線垂直平分CD四邊形是軸對稱圖形9一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10估計+1的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在

3、3和4之間D在4和5之間11要使（6x3）（x2+ax3）的展開式中不含x4項，則a（ ）A1B0C1D12如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（ ）A45B48C63D64二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度14己知點，點在軸上運動，當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為_15將直線yax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_16如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為_17要使分式有意義，則的取值范圍是_18一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一

4、組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AD，ABDB，點E在AC邊上，AEDCBE，AB和DE相交于點F（1）求證：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度數(shù)20（8分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元請計算：（1）今年結(jié)余 元；（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出21（8分）如圖，已知（1）按以下步驟把圖形補充完整：的

5、平分線和邊的垂直平分線相交于點，過點作線段垂直于交的延長線于點；（2）求證：所畫的圖形中22（10分）（1）（問題情境）小明遇到這樣一個問題：如圖，已知是等邊三角形，點為邊上中點，交等邊三角形外角平分線所在的直線于點，試探究與的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)：過作，交于，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)推理論證問題得到解決請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）（類比探究）如圖，當(dāng)是線段上（除外）任意一點時（其他條件不變）試猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)是線段上延長線上，且滿足（其他條件不變）時，請判斷的形狀，并說明理由23（10分）如圖，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC

6、于點DDEAB于點E，且AB=6 cm求BDE的周長 24（10分）如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點P，使PC+PB的值最小，求點P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值25（12分）為響應(yīng)國家的號召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費用為118元；若完全用電做動力行駛，費用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費

7、用比用電的費用多16元（1）求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？26某電話公司開設(shè)了兩種手機通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式更實惠參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)完全平方公式可知，這里首末兩

8、項是2x和3y的平方，那么中間項為加上或減去2x和3y的乘積的2倍【詳解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故選：D【點睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠理解并靈活應(yīng)用完全平方公式2、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明BDCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF ,即可AC【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形

9、的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替3、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtE

10、CD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確故選A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)4、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運算法則逐一計算作出判斷：A，計算正確；B，計算正確；C，計算正確；D，計算錯誤故選D5、A【解析】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x6）個零件，由題意得：故選A6、B【分析】直接利用高線的概念得出答案【詳解】在中，邊上的高線畫法正確的是B，故選B【點睛】此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、A【分

11、析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.8、A【分析】根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，然后結(jié)合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性【詳解】（1）與是兩個全等的等邊三角形， ，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD

12、， 即在與中，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項正確故選：【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點9、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示

13、較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之間故選C.11、B【分析】原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x4項求出a的值即可【詳解】解：原式=6x56ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵12、C【分析】由中央小正方形的邊長為1厘米，設(shè)這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求

14、得長方形長和寬，進而求出長方形的面積【詳解】因為小正方形邊長為1厘米，設(shè)這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，因為圖中最小正方形邊長是1厘米，所以其余的正方形邊長分別為x1，x2，x3， 3(x-3)-1=x 解得：x=5；所以長方形的長為x+x1=5+5-1=9，寬為x-1+x2=5-1+5-2=7長方形的面積為97=63(平方厘米)；故選：C【點睛】本題考查了對拼組圖形面積的計算能力，利用了正方向的性質(zhì)和長方形面積的計算公式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出3的度數(shù)，結(jié)合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度數(shù)【詳解】

15、解：如圖，直線ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵14、（1,0）【分析】作P點關(guān)于x軸對稱點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)PMPM，MPMQ的最小值可以轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點，即為M點【詳解】如圖所示，作P點關(guān)于x軸對稱點P，P點坐標(biāo)為（0,1）P點坐標(biāo)（0，1），PMPM連接PQ，則PQ與x軸的交點應(yīng)滿足QMPM的最小值，即為點M設(shè)PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx

16、1當(dāng)y0時，x1點M坐標(biāo)是（1,0）故答案為（1,0）【點睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是運用軸對稱變換將處于同側(cè)的點轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段15、y=-x+1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，經(jīng)過點（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【

17、點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.16、1【解析】試題分析：因為AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因為ABC的周長為32 ,所以AC + CD = 32=16，又因為ACD的周長為24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考點：等腰三角形的性質(zhì)17、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為218、【分析】先根據(jù)

18、平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）BEC=65【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABDAED，求得ABCDBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEBC，求得BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AD，AFEB

19、FD，ABDAED，又AEDCBE， ABD+ABECBE+ABE，即ABCDBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（ASA）；（2）解：ABCDBE，BEBC，BECC，CBE50，BECC65【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活的根據(jù)題中已知條件選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元，可以計算出今年的結(jié)余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表

20、示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識解答21、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）按照要求作出的平分線和邊的垂直平分線以及過點作線段垂直于即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAM

21、D，得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，進而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）連接CD、DB，作DMAB于M，如圖所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分線BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)等知識，解題關(guān)鍵是作好輔助線利用

22、全等求解.22、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而證出是等邊三角形，即可證出，然后證出、，最后利用ASA即可證出，從而得出結(jié)論；（2）過作交于，同理可知是等邊三角形，從而證出，再證出和，利用ASA即可證出，從而得出結(jié)論；（3）根據(jù)等三角形的性質(zhì)和已知條件可得，再根據(jù)三線合一可得垂直平分，從而得出，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結(jié)論【詳解】解：（1），理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，又，是外角平分線，在與中，；（2）證明：過作交于，是等邊三角形，是等邊三角形，BF=BD，是外角平分線，

23、在與中，；（3）是等邊三角形，是等邊三角形，是等邊三角形外角平分線垂直平分，是等邊三角形【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法和等邊三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據(jù)題意能求出BDE的周長C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長=DE+DB+E

24、B=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長=6cm【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，正確證明RtADCRtADE是解題關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點P，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PC+PB最小，且最小值即為BC的長設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標(biāo)代入，得解得：直線BC的解析式為當(dāng)x=0時，y=1點P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB的最