人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)B版必修1《3.1.2 指數(shù)函數(shù)》 課件（共27張PPT）

1、10 xy 指數(shù)函數(shù)問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是：探究次數(shù)細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=214=228=23第 x 次表達(dá)式一把長(zhǎng)為1尺子第1次截去它的一半,第2次截去剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一半， ，依次截下去,問(wèn)截的次數(shù)x與剩下的尺子長(zhǎng)度y之間的關(guān)系： 問(wèn)題2：半中折半 次數(shù) 長(zhǎng)度 1次 2次 3次 我們可以看到每截一次后尺的長(zhǎng)度都減為前一次的二分之一，一把尺子截x次后，得到的尺子的長(zhǎng)度y與x的函數(shù)關(guān)系式是x次知識(shí)要點(diǎn)指數(shù)函數(shù)定義： 形如y = ax (

2、a0，且a 1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .在,中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.那我們能概括怎樣的數(shù)學(xué)模型？討論：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？當(dāng)a10a1)xyy=ax(0a0,y1; x0, 0y1在 R 上是增函數(shù) x1; x0,0y1)a1y=( )x10 xyy=y=ax（0a1)x-3-2-1.5-1-0.500.511.523y=2x0.130.250.350.50.7111.422.848y=2-x842.821.410.710.50.350.250.13=a-x圖象位置與底數(shù)關(guān)系a-x結(jié)論1：指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與 的圖象在同

3、一坐標(biāo)內(nèi)關(guān)于y軸對(duì)稱.y=a-x圖像圖像xoy結(jié)論2： 底數(shù)在第一象限按逆時(shí)針?lè)较蜻f增。 底數(shù)a小大y=1x例1：求下列函數(shù)的定義域與值域：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練一練例2：比較下列各題中兩個(gè)值的大小：解： 函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)，(1)1.72.5_ 1.73(3)1.70.5_ 0.82.5(2)0.8-1_0.8-21.72.5 1.73又 2.5 3 ，指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)， 0.81 -2 ，(2)0.81_0.8-21.70.5 0.82.5 1.7 0.5 1.70 = 1 0.8 2.5 0.80 =1， (3)1.70.5_ 0.82.5 函

4、數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)， 函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)， （2）對(duì)不同底數(shù)，不同指數(shù)的冪的大小的比較可以用中間量法：引進(jìn)0或1或-1如： 1.70.51.70 =1= 0.80 0.82.5 （1）對(duì)同底數(shù)不同指數(shù)的冪大小的比較用的是構(gòu)造函數(shù)法：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性如：1.72.5 1.730.81 1和0a10a1)xyy=ax(0a0,y1; x0, 0y1在 R 上是增函數(shù) x1; x0,0y1 在 R 上是減函數(shù)2、指數(shù)函數(shù) 圖像和性質(zhì) 底數(shù)在第一象限按逆時(shí)針?lè)较蜻f增。 指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與 的圖象在同一坐標(biāo)內(nèi)關(guān)于y軸對(duì)稱。a1y=( )x4.圖像隨底數(shù)的變化關(guān)系3.對(duì)稱性y=1y8 7 6 5 4 3 2 10-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x1.如圖是指數(shù)函數(shù)y=ax y=dxy=cxy=bx(A)ab1cd(B) ba1dc(D) ab1dc(C) 1abcd小結(jié)：利用圖象隨底數(shù)變化的關(guān)系- 底數(shù)在第一象限按逆時(shí)針?lè)较蜻f增的圖像，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是（ ）BX=1底數(shù)a小大再見(jiàn)作業(yè)： 熟記指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)P46 0.270.110.3313927y=3-x0.130.