解直角三角形試卷分析

1、解直角三角形試卷分析蓮都區(qū)江濱中學(xué) 戴紅桃解直角三角形復(fù)習(xí)測(cè)試學(xué)生考試成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖 2008年4月8號(hào)7、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D處，那么tanBAD等于（ ） A.1B.C.D.B216、已知AB是O的直徑，弦CDAB， AC= 2 , BC=1，那么 =_如圖，已知是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn) P，若DPB=600，那么 等于 ( ) A B C DB試一試：ABCDEF(300+100 )米18、如圖，一游人由山腳A沿坡角為30的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C，若在

2、山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為450,則山高CD等于- (結(jié)果用根號(hào)表示） 30060045020021、某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面積如圖所示。已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為0.3m，高度（如BE）均為0.2m?，F(xiàn)將此臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角A為9，計(jì)算從斜坡的起點(diǎn)A到臺(tái)階前點(diǎn)B的距離。（精確到0.1m）.(7分)（參考數(shù)據(jù)：sin90.16，cos90.99，tan90.16） F24、美麗的南明湖為古老的蓮城增添了新的氣象,兩岸風(fēng)景秀麗.如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖上一個(gè)景點(diǎn)景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東750方向，景點(diǎn)C在北偏東300方向一游客

3、自景點(diǎn)A乘船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間（精確到0.1分鐘）？E24、美麗的南明湖為古老的蓮城增添了新的氣象,兩岸風(fēng)景秀麗.如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖上一個(gè)景點(diǎn)景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東750方向，景點(diǎn)C在北偏東300方向一游客自景點(diǎn)A乘船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間（精確到0.1分鐘）？在 Rt ADC 中，DAC=30,AC=200CD=1/2AC=1/2200=100 AD= CD=100在 R

4、t ADB 中，tanDAB= BD=ADtanDAB=100 tan750 646.41則CB=DB-DC646.41100=546.41CB/20 546.41/20 27.3答:該游客自景點(diǎn)A駛向景點(diǎn)C約需27.3分鐘 .D解：根據(jù)題意: AC=2010=200 過點(diǎn)A作ADBC,垂足為D解:過點(diǎn)C作CDAB,垂足為D，在 Rt ADC 中， 由題意可知：DBC=15,sin CBD= CB= = 546.41 在 Rt ADC 中，DAC=45, AC=2010=200 CD=ACsin 45=200 =100 , 則CB/20 546.41/20 27.3答:該游客自景點(diǎn)A駛向景點(diǎn)C

5、約需27.3分鐘 DDCABDABCD解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，確定方案時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形來解溫馨提示如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？北A BC學(xué)以致用如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？解：過點(diǎn)

6、C作CD AB,垂足為D燈塔B在觀察站A北偏西450的方向 B=45由sinB=CD=BCsinB=10sin450=10 = 5 在RtDAC中，sin DAC= = = DAC=300則CAF= BAF -DAC=45-30=15則燈塔C處在觀察站A的北偏西15的方向。北A BCD10510F如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10 海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？在RtBAE中，BAE=45AE=BE=10+x在RtCAE中，AE2+CE2=AC2x2+（10+x）2=（10）2即：x2

7、+10 x-50=0 x1=-5+5 x2=-5-5 (舍去）sin CAE= = CAE15則燈塔C處在觀察站A的北偏西15的方向。北A BC解：過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E, 設(shè)CE=xE知識(shí)象一艘船讓它載著我們駛向理想的 敬請(qǐng)指導(dǎo)D北A BC10北A BCE10、如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東800，測(cè)得C處的方位角為南偏東250，航行1小時(shí)后到達(dá)處C，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東200，則C到A的距離是( ) BCA250800D45030300東北10、如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東

8、800，測(cè)得C處的方位角為南偏東250，航行1小時(shí)后到達(dá)處C，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東200，則C到A的距離是( ) A KmB km C. kmD km 800250200DD再見SEE YOU ！10、如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東800，測(cè)得C處的方位角為南偏東250，航行1小時(shí)后到達(dá)處C，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東200，則C到A的距離是( ) D45030300A KmB km C. kmD km A KmB km C. kmD km D解直角三角形 （試卷分析課） 蓮都區(qū)江濱中學(xué):戴紅桃AMN如圖，在一次野營(yíng)拉練活動(dòng)中，同學(xué)

9、們從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā),沿北偏東600方向走了10 km到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西300方向走10km到達(dá)目的地C點(diǎn)求：（1）A，C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向 1、要掌握直角三角形的一般解法，有時(shí)要與方程、不等式、相似三角形及圓等知識(shí)結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運(yùn)用。2、解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，確定方案時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決。 3、在解直角三角形應(yīng)用題時(shí)，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)價(jià)值。 小 結(jié)：10、如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東800，測(cè)得C處的方位角為南偏東250，航行1小時(shí)后到達(dá)處C，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東200，則C到A的距離是( ) D45030300A K