2022年河北省石家莊市數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁2若關于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD3如圖，在中，點、分別

2、在邊、上，點是邊上一動點，當?shù)闹底钚r，則為（ ）ABCD4邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為()ABCD5分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD62481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和677已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD8若分式的值是零，則x的值是( )A1B1或2C2D29若是二次根式，則，應滿足的條件是（ ）A，均為非負數(shù)B，同號C，D10下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD11某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一

3、家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結果比上次多買了20本設第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD12用計算器依次按鍵，得到的結果最接近的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若BAC=82，則BDC=_.14下列圖形中全等圖形是_(填標號)15世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為_米16分解因式：x2y4xy+4y_17如圖，已知，直線分別交，于點，平分，若，則的度數(shù)為_18如圖，在中，點、在的延長線上，是上一點

4、，且，是上一點，且若，則的大小為_度三、解答題（共78分）19（8分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b20（8分）某校為獎勵該校在南山區(qū)第二屆學生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？（2）售貨員提

5、示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x10）支鋼筆，所需費用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低21（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函

6、數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值22（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組23（10分）已知的平方根是，3是的算術平方根，求的立方根24（10分）如圖所示，三點在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請在圖中找出與全等的三角形，并說明理由25（12分）在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四邊形周長為32，求BC和CD的長度26 “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘

7、，再以米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關系如圖請結合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選：D【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關鍵.2、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x

8、=1代入的：m=-2，故選C.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值3、B【分析】延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關系求解即可【詳解】如圖，延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故選B.【點睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點是解題的關鍵4、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可

9、【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力5、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可6、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（2

10、12+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點睛】此題考察多項式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案7、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質判定A=30，ACB=60，然后根據(jù)平行的性質得出1=ACB.【詳解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故選：D.【點睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】因為(x+1)(x2)=0，x=1或2，當x=1

11、時,(x+1)(x+2)=0，x=1不滿足條件當x=2時,(x+1)(x+2)0，當x=2時分式的值是0.故選C.9、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關鍵，形如的式子叫二次根式10、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20225，該二

12、次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式11、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵12、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序二、填空題（每題4分，共24

13、分）13、【解析】首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想與轉

14、化思想的應用14、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.15、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定16、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為17、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【

15、詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質，解題的關鍵是求出BEF的度數(shù)18、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質，結合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形內角和180，計算即得【詳解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案為：10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，解題的關鍵是

16、靈活運用等腰三角形的性質和三角形外角的性質確定各角之間的關系三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和

17、性質能正確畫出圖形是解題關鍵20、（1）筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）買鋼筆費用低【解析】（1）設筆記本，鋼筆單價分別為x，y元列方程組求解；（2）若買x（x10）支鋼筆，則買（20-x）本筆記本，根據(jù)單價可寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（3）分別計算購買20本筆記本和20支鋼筆的費用，比較即可【詳解】（1）設筆記本，鋼筆單價分別為x，y元，根據(jù)題意得 解得x=14，y=15，答：筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=14（20-x）+1510+150.8（x-10）=-2x+310；（3）買20本筆記本費用：2014=280元；買20支鋼筆費用

18、：1015+10150.8=270元，所以買鋼筆費用低【點睛】本題考查一次函數(shù)相關知識正確列出表達式是解答關鍵21、 (1);(2)見解析.【解析】設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應變量

19、之間的關系式解題的關鍵22、（1）2；（2）；（3）2；（4）【分析】（1）先化簡二次根式，然后先做小括號里面的合并同類二次根式，最后做除法；（2）先化簡二次根式，然后合并同類二次根式；（3）先求立方根，用平方差公式計算，負整數(shù)指數(shù)冪的計算，然后進行有理數(shù)加減混合運算；（4）用加減消元法解一元二次方程組【詳解】解：（1）=2；（2）=；（3）=2（4）-得：解得：y=2把y=2代入，得解得：所以方程組的解為【點睛】本題考查二次根式的混合運算，平方差公式的計算，負整數(shù)指數(shù)冪及解一元二次方程組，計算綜合題，掌握運算法則及運算順序，正確計算是解題關鍵23、1【分析】利用平方根，算術平方根定義求出與的值，進而求出的值，利用立方根定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵24、ACDBCE，理由見解析【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質結合等邊三角形的性質從而證明ACDBCE即可.【詳解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=