2022年河北省石家莊市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁2若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD3如圖，在中，點(diǎn)、分別

2、在邊、上，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r，則為（ ）ABCD4邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為()ABCD5分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD62481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和677已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD8若分式的值是零，則x的值是( )A1B1或2C2D29若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為非負(fù)數(shù)B，同號C，D10下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD11某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一

3、家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD12用計算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若BAC=82，則BDC=_.14下列圖形中全等圖形是_(填標(biāo)號)15世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米16分解因式：x2y4xy+4y_17如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為_18如圖，在中，點(diǎn)、在的延長線上，是上一點(diǎn)

4、，且，是上一點(diǎn)，且若，則的大小為_度三、解答題（共78分）19（8分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b20（8分）某校為獎勵該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？（2）售貨員提

5、示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費(fèi)用更低21（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函

6、數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值22（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組23（10分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根24（10分）如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請在圖中找出與全等的三角形，并說明理由25（12分）在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四邊形周長為32，求BC和CD的長度26 “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘

7、，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關(guān)系如圖請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動員參加比賽故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.2、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x

8、=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值3、B【分析】延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則此時的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可【詳解】如圖，延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則此時的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可

9、【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力5、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可6、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（2

10、12+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察多項式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案7、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定A=30，ACB=60，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出1=ACB.【詳解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】因為(x+1)(x2)=0，x=1或2，當(dāng)x=1

11、時,(x+1)(x+2)=0，x=1不滿足條件當(dāng)x=2時,(x+1)(x+2)0，當(dāng)x=2時分式的值是0.故選C.9、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式10、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20225，該二

12、次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式11、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序二、填空題（每題4分，共24

13、分）13、【解析】首先過點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB，交AB延長線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)

14、化思想的應(yīng)用14、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.15、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定16、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為17、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【

15、詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)18、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形內(nèi)角和180，計算即得【詳解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

16、靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點(diǎn)，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和

17、性質(zhì)能正確畫出圖形是解題關(guān)鍵20、（1）筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）買鋼筆費(fèi)用低【解析】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價分別為x，y元列方程組求解；（2）若買x（x10）支鋼筆，則買（20-x）本筆記本，根據(jù)單價可寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分別計算購買20本筆記本和20支鋼筆的費(fèi)用，比較即可【詳解】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價分別為x，y元，根據(jù)題意得 解得x=14，y=15，答：筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=14（20-x）+1510+150.8（x-10）=-2x+310；（3）買20本筆記本費(fèi)用：2014=280元；買20支鋼筆費(fèi)用

18、：1015+10150.8=270元，所以買鋼筆費(fèi)用低【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)相關(guān)知識正確列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵21、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當(dāng)時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛，；【】，即，當(dāng)時，w有最大值27000，裝運(yùn)蘋果的車輛2輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛6輛，運(yùn)香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應(yīng)變量

19、之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵22、（1）2；（2）；（3）2；（4）【分析】（1）先化簡二次根式，然后先做小括號里面的合并同類二次根式，最后做除法；（2）先化簡二次根式，然后合并同類二次根式；（3）先求立方根，用平方差公式計算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，然后進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算；（4）用加減消元法解一元二次方程組【詳解】解：（1）=2；（2）=；（3）=2（4）-得：解得：y=2把y=2代入，得解得：所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的計算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及解一元二次方程組，計算綜合題，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計算是解題關(guān)鍵23、1【分析】利用平方根，算術(shù)平方根定義求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用立方根定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵24、ACDBCE，理由見解析【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)從而證明ACDBCE即可.【詳解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=