2022年遼寧省大連市普蘭店區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ）ABCD2如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑ADCE運動，則APE的面積y

2、與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos4如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)6民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，已知O的半徑為5，AB是O的弦，AB=8，Q為AB中點，P是圓上的一點（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A1B2C3D88“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動

3、如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱的高BC6 cm，圓錐的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm29已知反比例函數(shù)y，當(dāng)3x2時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y3D3y210習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.351014二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C

4、2，E3，E4，C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標(biāo)是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點D2018縱坐標(biāo)是_12如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應(yīng)點為P，則線段AP的長為_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ABC=90，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象限。將

5、ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75，如果點C的對應(yīng)點E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長為_14已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,xn+8的平均數(shù)是_.15使有意義的x的取值范圍是_16如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；EF1=BE1+DF1；點A到MN的距離等于正方形的邊長AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則1117設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.

6、2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標(biāo)及ABC的面積19（5分）甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只

7、對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x（x0）元，讓利后的購物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由20（8分）為響應(yīng)“植樹造林、造福后人”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹棵，由于同學(xué)們的積極參與，實際參加的人數(shù)比原計劃增加了，結(jié)果每人比原計劃少栽了棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？21（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3

8、cm，BC=5cm，AE=AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形.22（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為2的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，連接CE，請直接寫出線段CE的長23（12分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點，AC=DC，E為AB邊的中點，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連

9、接EF，若BD=4，求EF的長24（14分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知A=30，ABC=75，AB=BC=4米，求C點到地面AD的距離（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】本題的關(guān)鍵描述語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用時實際用時1【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：所列方程為：，故選C【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】由題意可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.時，；時，.結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項B正確.【點睛】考點：1動點問題的函數(shù)圖象;2三角形

10、的面積3、D【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D4、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形5、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答【

11、詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負數(shù)6、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C7、B【解析】連接OP、OA，根據(jù)垂徑定理求出AQ，根據(jù)勾股定理求出OQ，計算即可【詳解】解：由題

12、意得，當(dāng)點P為劣弧AB的中點時，PQ最小，連接OP、OA，由垂徑定理得，點Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故選：B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C考點：圓錐的計算；幾何體的表面積9、C【解析】分析：由題意易得當(dāng)3x2時，函數(shù)的圖象位于第二象限，且y隨x的增大而增大，再計算出當(dāng)x=-3和x=-2時對應(yīng)的函數(shù)值，即可作出判斷了.詳解：在中，60，當(dāng)3x2時函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增

13、大，當(dāng)x=3時，y=2，當(dāng)x=2時，y=3，當(dāng)3x2時，2y3，故選C點睛：熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.二、填空題（共7小題，每

14、小題3分，滿分21分）11、（）2【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案.【詳解】解：B1C1O=60，C1O=，B1C1=1，D1C1E1=30，sinD1C1E1=，D1E1=，B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=，B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的邊長=（）n-1B2018C2018=（）2D2018E2018=（）2，D的縱坐標(biāo)為（）2，故答案為（）2.【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵12、1或12【解析】當(dāng)點P在AF上時，由翻折的

15、性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當(dāng)點P在BE上時，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1，ABFE為正方形，邊長為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線AP=PF=1故答案為：1或12【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵13、【解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，即可得出，最后在中，可得到【詳解】依

16、題可知，在中，在中，故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的綜合運用，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)14、【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為=（x1+x2+xn），即可求出數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)=（x1+1+x2+1+xn+1）=（x1+x2+xn）+1=+1故答案為+1【點睛】本題考查了平均數(shù)的概念，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)15、【解析】二

17、次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須16、【解析】將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長公式計算判斷；判斷出BM=DN時，MN最小，即可判斷出；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷；將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據(jù)勾股定理計算判斷；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計算，判斷，根據(jù)點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計算，判斷【詳解】將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與

18、AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時，取等號）BM=DN時，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當(dāng)點M和點B重合時，點N和點C重合，此時，MN最大=AB，即：，1，錯誤；MN=NH=BM+DN

19、CMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍，結(jié)論正確；MANHAN，點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD，結(jié)論正確； 如圖1，將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結(jié)論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=E

20、DN，A、E、N、D四點共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形；結(jié)論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過點M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結(jié)論正確即：正確的有，故答案為【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等

21、腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形17、【解析】根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案【詳解】0)=1，故本項錯誤； x)x0，但是取不到0，故本項錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項錯誤； 存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確故答案是：【點睛】此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）反比例函數(shù)表達式為，正比例函數(shù)表達式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標(biāo)

22、，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達式，得，解得，反比例函數(shù)表達式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達式為（）直線由直線向上平移個單位所得，直線的表達式為，由，解得或，在第四象限，連接，19、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢【解析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【

23、詳解】（1）甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.85x， 乙商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)2=200+（x200）0.75=0.75x+50（x200），即y2=x（0 x200）；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，解得x500，即當(dāng)x500時，到乙商場購物會更省錢；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，即x=500時，到兩家商場去購物花費一樣；由y1y2，得0.85x0.75x+500，解得x500，即當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢；綜上所述：x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢【點睛】本題考

24、查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵20、人【解析】解：設(shè)原計劃有x人參加了這次植樹活動 依題意得： 解得 x=30人 經(jīng)檢驗x=30是原方程式的根 實際參加了這次植樹活動1.5x=45人 答實際有45人參加了這次植樹活動21、（1）證明見解析；（2）從運動開始經(jīng)過2s或s或s或s時，BEP為等腰三角形【解析】（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到兩邊平行，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度得到另一對內(nèi)錯角相等，從而證得原四邊形是平行四邊形；（2）分別考慮P在BC和DA上的情況求出t的值.【詳解】解：（1）BAC=ACD=90，ABCD，B=D，B+BAC+ACB=D+ACD+DAC=180，DAC=ACB，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（2）BAC=90，BC=5cm，AB=3cm，由勾股定理得：AC=4cm，即AB、CD間的最短距離是4cm，AB=3cm，AE=AB，AE=1cm，BE=2cm，設(shè)經(jīng)過ts時，BEP是等腰三角形，當(dāng)P在BC上時，BP=EB=2cm，t=2時，BEP是等腰三角形；BP=PE，作PMAB于M，BM=ME=BE=1cmcosABC=，BP=cm，t=時，BEP是等腰三角形；BE=PE=2cm，作ENBC于N，則BP=2BN，cosB=，BN=cm，BP=，t=時，BEP是等腰三角形；當(dāng)P在CD上不能得出等腰三角形，AB、CD間的最短距離是4cm，