福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）ABCD不能確定2用計(jì)算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD3某手機(jī)公司接到生產(chǎn)

2、萬部手機(jī)的訂單，為盡快交貨.，求每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果延期個(gè)月完成B實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成C實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果延期個(gè)月完成D實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前個(gè)月完成4已知點(diǎn)到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，-3）C（3，-2）D不能確定5下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD6對(duì)于所有實(shí)數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD7元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“

3、女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)某顧客在女裝部購買了原價(jià)元，在男裝部購買了原價(jià)元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD8如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A4B5C6D79不等式32x1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）ABCD10張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱

4、剩余油升B“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油升C“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示每小時(shí)行駛千米D“”表示每小時(shí)行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米11如圖，則度數(shù)是()ABCD12如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13是方程組的解，則 .14若方程是一元一次方程，則a的值為_.15若，則代數(shù)式的值為_16如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長(zhǎng)為_cm17某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作_；18如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的花圃

5、，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等

6、？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？20（8分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長(zhǎng)21（8分）（1）解方程（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組的解22（10分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)23（10分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲8793918589_乙89969180_

7、（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按，計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由.24（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BFCE，ACDF（1）在下列條件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一個(gè)條件就可以證得ABCDEF，則所有正確條件的序號(hào)是 （2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件證明AD25（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)26已知等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，腰BC長(zhǎng)為xcm，

8、底邊AB長(zhǎng)為ycm（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先過點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=

9、96，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用2、C【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順序3、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，則即表示：實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，方程，即，其中表示原計(jì)劃生產(chǎn)所需時(shí)間，表示實(shí)際生產(chǎn)所需時(shí)間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實(shí)際生產(chǎn)比原計(jì)劃提

10、前個(gè)月完成，即實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)第四象限（+，-），可得答案【詳解】解：M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-3），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合

11、題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【詳解】解：A、錯(cuò)誤，；B、正確，因?yàn)閍2+b20，所以=a2+b2；C、錯(cuò)誤，是最簡(jiǎn)二次根式，無法化簡(jiǎn)；D、錯(cuò)誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號(hào)不能確定故選B7、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組

12、的實(shí)際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，BCD就是等腰三角形；以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點(diǎn)：畫等腰三角形.9、C【解析】先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式32x1得x2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】此題主

13、要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.10、B【分析】將一次函數(shù)與實(shí)際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來11、C【分析】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+

14、30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分

15、析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點(diǎn)：二元一次方程組的解14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義15、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長(zhǎng)B

16、CBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等17、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后18、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的

17、長(zhǎng)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇【分析】（1）速度和時(shí)間相乘可得BP、CQ的長(zhǎng)；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點(diǎn)Q第一次追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程比點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程多10+10=20cm的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=8

18、3=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中， BPDCQP(SAS)（3）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BP與CQ不是對(duì)應(yīng)邊，即BPCQ若BPDCPQ，且B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， 點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=s， cm/s；（4）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇 由題意，得x=3x+210， 解得經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵還是全等的證明和利用，將動(dòng)點(diǎn)問題視為定點(diǎn)問題來分析可簡(jiǎn)化思考過程20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得AD=BD，BFD=ACD，進(jìn)而得到BDFACD，問題得證；（2）連接CF

19、，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分線的性質(zhì)定理可求解【詳解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）連接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=1，CF=AB=BC，BEAC，AE=EC，BE是AC的垂直平分線AF=CF，AF=【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形及線段的垂直平分線的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等，然后得到線段的等量關(guān)系21、（1）；（2）【分析】（1）整理方程組，+解得x的值，

20、將x的值代入中即可求出方程的解（2）由（1）得m+n和m-n的值，解方程組即可求出m、n的值【詳解】（1）方程組整理得： ，+得：6x12，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為 ；（2）由（1）得： ，解得： 【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵22、45【解析】試題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)23、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）乙的成績(jī)更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲

21、和乙的成績(jī)，即可得到答案.【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成績(jī)（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐平均成績(jī)方差甲879391858910乙899691808933.5，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定；（2）若按計(jì)分，則乙的成績(jī)更好，理由如下：甲的分?jǐn)?shù)（分）；乙的分?jǐn)?shù)（分）.，乙的成績(jī)更好.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）添加條件ACBDFE，理由詳見解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加條件ACBDFE，證明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【詳解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BC