廣東省湛江市名校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )A

2、BCD2如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個B3個C2個D1個3關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A圖象經(jīng)過第一、三象限B圖象經(jīng)過第二、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過第一、二、四象限4下列各數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個5 如圖,直線l:,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0,

3、 )6如圖，在中，點為的中點， 為的外角平分線，且，若，則的長為( )A3BC5D7下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1B2C3D48若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y9化簡|-|的結(jié)果是（ ）A-BCD10如圖，在中， ，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點 處，折痕為則的周長是（ ）A15B12C9D611如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m12下列交通標志，

4、不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_14比較大小：_1（填“”、“=”或“”）15如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_16如圖，一次函數(shù)和交于點，則的解集為_17分解因式：18如圖，等邊的邊長為8，、分別

5、是、邊的中點，過點作于，連接，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，把向上平移個單位后得到，請畫出；已知點與點關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及關(guān)于直線對稱的.在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.20（8分）如圖1，與都是等腰直角三角形，直角邊，在同一條直線上，點、分別是斜邊、的中點，點為的中點，連接，（1）觀察猜想：圖1中，與的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_（2）探究證明：將圖1中的繞著點順時針旋轉(zhuǎn)（），得到圖2，與、分別交于點、，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由（3）拓展延伸：把繞點任意

6、旋轉(zhuǎn)，若，請直接列式求出面積的最大值21（8分）計算： 22（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數(shù)23（10分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值24（10分）在平面直角坐標系xOy中，點A（t1，1）與點B關(guān)于過點（t，0）且垂直于x軸的直線對稱（1）以

7、AB為底邊作等腰三角形ABC，當t2時，點B的坐標為 ；當t0.5且直線AC經(jīng)過原點O時，點C與x軸的距離為 ；若上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍25（12分）如圖，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分線交于點 O，求AOB 的度數(shù)26以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數(shù)；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）

8、中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.2、B【分析】先由1

9、=2得到CAB=DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷【詳解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，當AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷ABCAED；當BC=ED時，不能判斷ABCAED；當C=D時，可根據(jù)“ASA”判斷ABCAED；當B=E時，可根據(jù)“AAS”判斷ABCAED故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等3、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：A函

10、數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項符合題意；B函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；C函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；D函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，據(jù)此定義逐項分析判斷【詳解】解：，為有理數(shù)；是無理數(shù)，是無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，故無理數(shù)有3個，故選B【點睛】本

11、題考查算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標即可【詳解】解：直線l的解析式為：，直線l與x軸的夾角為30，ABx軸，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015縱坐標為：42015，A2015（0，42015）故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30的直角三角形的特點依次得到A、A

12、1、A2、A3的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】延長BD交CA的延長線于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是BCE的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半7、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分別分析求解即可詳解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第

13、三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有2個故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，需要掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；8、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：Axy，x2y2，故本選項不符合題意；Bxy，故本選項不符合題意；Cxy，xy，故本選項不符合題意；Dxy，xy，1x1y，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則

14、、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點共線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長轉(zhuǎn)化為求AB+BE，進而可得答案【詳解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，B、E、C三點共線，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周長=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質(zhì)，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵11、A【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A

15、，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，由題意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故選：A【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A選項：是軸對稱圖形；B選項：是軸對稱圖形；C選項：

16、不是軸對稱圖形；D選項：是軸對稱圖形；故選：C【點睛】考查了軸對稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合二、填空題（每題4分，共24分）13、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE

17、=75-30=45； 故答案為：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】先求出1=，再比較即可【詳解】12=910，1，故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法15、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB

18、， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形16、【分析】找出的圖象在的圖象上方時對應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：的解集為：，故答案為：.【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象求不等式解集，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵.17、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此

19、，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解18、【分析】連接，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，求得，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：連接，、分別是、邊的中點，等邊的邊長為8，故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據(jù)兩點關(guān)于直線對稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點C關(guān)于x軸對

20、稱的點，連接交x軸于一點即為點P,寫出點P的坐標即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求 （3）作點C關(guān)于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P，如圖所示：點C的坐標為（4，1）關(guān)于x軸對稱的點（4，1），設(shè)直線AC的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點A（1，2），在直線A上， 解得，所以直線AC的函數(shù)的解析式為，設(shè)y=0,則x=-3,即點P的坐標為（0,-3）.【點睛】考查作圖-軸對稱變換和平移變換，熟練掌握軸對稱變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）結(jié)論仍成立，證明見解析；（3）的面積的最大值【分析】（1）延長AE交BD于點H，易證，得，進而得，結(jié)合中位線的性質(zhì)，得，

21、進而得，；（2）設(shè)交于，易證，得，進而得，結(jié)合中位線的性質(zhì)，得，進而得，；（3）易證是等腰直角三角形，當、共線時，的值最大，進而即可求解【詳解】（1）如圖1，延長AE交BD于點H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，點、分別為、的中點，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的結(jié)論仍成立，理由如下：如圖中，設(shè)交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，點、分別為、的中點，；（3）由（2）可知是等腰直角三角形，當?shù)闹底畲髸r，的值最大，的面積最大，當、共線時，的最大值，的面積的最大值【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握旋轉(zhuǎn)全等三角形模型，是解題的關(guān)鍵

22、21、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則計算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和加減消元法22、（1）證明見解析；（1）FGC=115【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯角2=1，則易證得結(jié)論；（1）根據(jù)等量關(guān)系可求1=20，根據(jù)垂直的定義可求AFG，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】（1）如圖，DEFC，1=2又1=1，1=2，F(xiàn)GBC；（1）1=1且1=20，1=20CFAB，AFG=9020=60，F(xiàn)GC=AF

23、G+A=60+55=115【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系23、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當時，解得或（舍去）；當時，解得：；綜上，當或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰

24、三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定24、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當點D在AB上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則；當點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據(jù)A，B關(guān)于直線x2對稱解決問題即可求出直線OA與直線x0.5的交點C的坐標即可判斷由題意，根據(jù)ABC上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問題（2）由題意AB，由ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，當 A（1，1），A，B關(guān)于直線x2對稱，B（3，1）故答案為（3，1）如圖2中，當 A（0.5，1）， ，直線l：x0.5，設(shè)為， 在上， 直線AC的解析式為y2x，C（0.5，1），點C到x軸的距離為1，故答案為1由題意，上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，t11或t+11，解得或故答案為：或 （2）如圖3中，AB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，點D到AB的距離為1，當點D在AB上方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則當點D在AB下方時，若直線m上存在點P，上存在點K，滿足PK1，則綜上：的取值范圍是：【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解