人教版八年級上冊數(shù)學 多邊形的相關概念及練習題

1、多邊形的相關概念及練習題知識點一：多邊形及有關概念!衣1、多邊形的定義:在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形（1）多邊形的一些要素：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.2）在定義中應注意：一些線段（多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；首尾順次相連，二者缺一不可；理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目的

2、是為了排除幾個點不共面的情況,即空間多邊形.例2：如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號，按數(shù)字從小到大的順序,并用逗號隔開各個數(shù)字）.例3：如圖，ZABC是五邊形ABCDE的一個（填寫“邊”或“內(nèi)角”或“外角”或“對角線”）例4：如圖，在四邊形ABCD中，線段BD是四邊形ABCD的（填寫“邊”或“內(nèi)角”或“外角”或“對角線”）2、多邊形的分類：多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線,如果整個多邊形都在這條直線的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。本章所講的多邊形都是指凸多邊形.凸多邊形凹多邊形例2：如圖，不是凸多邊形的是（）例3：下列圖中不是凸多邊形的有個知識

3、點二：正多邊形H各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形正五邊形等。要點詮釋：Ei各角相等、各邊也相等是正多邊形的必備條件，二者缺一不可.如四條邊都相等的四邊形不一定是正方形，四個角都相等的四邊形也不一定是正方形，只有滿足四邊都相等且四個角也都相等的四邊形才是正方形TOC o 1-5 h z例1：下列圖形中，是正多邊形的是（）A.圓錐B.圓柱C.正方形D.球例2：判斷：每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形.（填“對”或“錯”）例3：下列關于正八邊形的說法錯誤的是（）A.邊都相等B.對角線都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等知識點三：多邊形的對角線w多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.如圖2，BD為四邊形ABCD的一條對角線。要點詮釋：i從n邊形一個頂點可以引(n3)條對角線，將多邊形分成(n2)個三角形。n邊形共有條對角線。證明：過一個頂點有n3條對角線(n3的正整數(shù))，又T共有n個頂點，.共有n(n-3)條對角線，但過兩個不相鄰頂點的對角線重復了一次，.凸n邊形，共有旳(旳_3)條對角線。例1：一個十二邊形的對角線有條；例2：個多邊形的對角線有65條，此多邊形是邊形；例3：小明說八邊形的內(nèi)角和是1080度，小華說十邊形的內(nèi)角和是1260度，