陜西省咸陽市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、咸陽市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上3回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知，（i為虛數(shù)單位），則（ ）A，B，C，D，2已知集合，記集合，則（

2、 ）ABCD3在等差數(shù)列中，則（ ）A4BC3D24已知直線a平面，直線平面，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）Aa與b相交Ba與b異面CabDa與b無公共點(diǎn)5若，則下列不等式不能成立的是（ ）ABCD6已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開式的第5項(xiàng)是（ ）A6B15CD7如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出S的值是（ ）A6B14C16D388甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（ ）A12種B24種C36種D48種9定義在R上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則（ ）A8B2C-2D-810已知雙曲線的離心率，且雙曲線C的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線

3、圍成的三角形的面積為3，則p的值為（ ）A1B2C，D411連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，每次結(jié)果要么正面向上，要么反面向上，且兩種結(jié)果等可能記事件A表示“3次結(jié)果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次結(jié)果中最多有1次正面向上”，事件C表示“3次結(jié)果中沒有正面向上”，有以下說法：事件B與事件C互斥；事件A與事件B獨(dú)立；記C的對立事件為，則其中所有正確的說法是（ ）ABCD12已知，為方程的解，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，向量，的夾角為，則_14已知對任意，都有，則的一個(gè)取值為：_15在長方體

4、中，在該長方體內(nèi)放置一個(gè)球，則最大球的體積為_16已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（）求角A的大??；（）若，且ABC的面積為，求a的值18（本小題滿分12分）某省為了堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，在100個(gè)貧困村中，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取15個(gè)進(jìn)行脫貧驗(yàn)收調(diào)查，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第i個(gè)貧困村中貧困戶的年平均收入（單位：萬元）和產(chǎn)業(yè)扶貧資金投入數(shù)量（單位：萬元），并計(jì)算得到，（）試估計(jì)該省貧困村的貧困戶年平均收入；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，求該省

5、貧困村中貧困戶年平均收入與產(chǎn)業(yè)扶貧資金投入的相關(guān)系數(shù)；（精確到0.01）（）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各貧困村產(chǎn)業(yè)扶貧資金投入差異很大，為了確保完成脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)任務(wù)，準(zhǔn)確地進(jìn)行脫貧驗(yàn)收，請給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由附：相關(guān)系數(shù)，19（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為和，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；（）橢圓C上是否存在一點(diǎn)P，使得?若存在，求的面積；若不存在，請說明理由20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，ABAC，PA平面ABCD，且，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC與BD的交點(diǎn)（）求證：PB平面AEC；（）求直線CE與平面PAB所成

6、角的正弦值21（本小題滿分12分）在接種新冠疫苗的副作用中，有發(fā)熱、疲乏、頭痛等表現(xiàn)。為了了解接種某種疫苗后是否會(huì)出現(xiàn)疲乏癥狀的副作用，某組織隨機(jī)抽取了某地200人進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：無疲乏癥狀有疲乏癥狀總計(jì)未接種疫苗10020120接種疫苗xyn總計(jì)160m200（）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，m，n的值，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為有疲乏癥狀與接種此種疫苗有關(guān)；（）從接種疫苗的n人中按是否有疲乏癥狀，采用分層抽樣的方法抽出8人，再從8人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步調(diào)查若初始總分為10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏癥狀減1分，每有一人沒有疲乏癥狀加2分，設(shè)得分結(jié)果為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望附：，其中0.1500