2023屆河南省平頂山市第四十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，22方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，33如圖，則的長(zhǎng)度為（ ）ABCD4如圖，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且

2、DC=EC若BE=7，AB=3，則AD的長(zhǎng)為（ ）A3B5C4D不確定5由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC26下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-27點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定8下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）29函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范

3、圍是（ ）ABCD10下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD11在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-212如圖，在ABC中，B=C=60，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DEBC于E， 若BE=1，則AC的長(zhǎng)為（ ） A2BC4D二、填空題（每題4分，共24分）13若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_14在一次函數(shù)y=3x+1中，當(dāng)1x2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_15如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)16如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)O

4、，過(guò)點(diǎn)O作，分別交AB、AC于點(diǎn)M、若的周長(zhǎng)為15，則的周長(zhǎng)為_(kāi)17若10m5，10n4，則102m+n1_18中，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請(qǐng)判斷APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論20（8分）化簡(jiǎn):.21（8分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是 元；（2）當(dāng)t3時(shí)求出該圖象的解析

5、式（寫(xiě)出求解過(guò)程）；（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？22（10分）如圖所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)試猜想BDE的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度數(shù).23（10分）一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，沿原路以原速返回甲地貨車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后，一輛轎車(chē)以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車(chē)出發(fā)時(shí)，兩車(chē)在距離甲地處相遇，貨車(chē)回到甲地的同時(shí)轎車(chē)也到達(dá)乙地貨車(chē)離甲地的距離、轎車(chē)離甲地的距離分別與貨車(chē)所用時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車(chē)的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的值；（4

6、）直接寫(xiě)出貨車(chē)在乙地停留的時(shí)間24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的在坐標(biāo)軸上的位置25（12分）為響應(yīng)“書(shū)香學(xué)校，書(shū)香班級(jí)”的建設(shè)號(hào)召，平頂山市某中學(xué)積極行動(dòng)，學(xué)校圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增加下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書(shū)數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐2本書(shū)的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計(jì)該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有多少名？26（）計(jì)算：（

7、）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.2、B【解析】把代入方程組得解得故選B.3、B【分析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根據(jù)ECBCBE計(jì)算即可【詳解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故

8、選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角邊”證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故選：C點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵5、A【分析】直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這三個(gè)，便可找到答案.【詳解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨設(shè)AB

9、3x，BC4x，AC5x，此時(shí)AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會(huì)在具體當(dāng)中應(yīng)用.6、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-8=-2，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；

10、算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法7、B【分析】把y1,y2求出即可比較【詳解】點(diǎn)，都在直線上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點(diǎn)的含義8、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯(cuò)誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)表格可確定兩

11、個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）則當(dāng)x-1時(shí)，y1y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵10、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯(cuò)誤；B：2112001801173.3，故B錯(cuò)誤；C：2002201801112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式

12、：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).11、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.12、C【詳解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D為AB邊的中點(diǎn)，AB=2BD=4，B=C=60，ABC為等邊三角形，AC=AB=4，故選：C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可【詳解】某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，2a+1+

13、2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根14、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案為5y1點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵15、8或2或2【詳解】分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；16、1【分析】先根

14、據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長(zhǎng)就等于AB與AC的長(zhǎng)度之和【詳解】解：如圖， OB、OC分別是ABC與ACB的平分線， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周長(zhǎng)=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)17、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、【分析】連接DE，過(guò)E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得

15、DH，進(jìn)而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過(guò)作于，于，于，是的中點(diǎn)，中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形三、解答題（共78分）19、 (1)證明見(jiàn)解析；(2) APQ是等邊三角形【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ

16、， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.20、【解析】根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行求解即可【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.21、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時(shí)，y=2

17、.4，即通話2分鐘需付的電話費(fèi)是2.4元；（2）通過(guò)觀察圖像，t3時(shí)，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費(fèi)是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達(dá)式為，解得直線BC的表達(dá)式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運(yùn)用即可得解.22、 (1) BDE是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB，可證得結(jié)論；

18、（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB即可求解.【詳解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE為等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).23、（1） 80；9；400 ；（2）貨車(chē)出發(fā)后，轎車(chē)與貨車(chē)在距甲地處相遇；（3） ；（4）貨車(chē)在乙地停留【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中

19、的數(shù)據(jù)可知貨車(chē)2小時(shí)行駛的路程是160km，從而可以求得貨車(chē)的速度，a=11-2，甲乙兩地的距離可以用160+120（160貨車(chē)的速度）計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出點(diǎn)D表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y2與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出b的值；（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車(chē)在乙地停留的時(shí)間【詳解】（1）貨車(chē)的速度為：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙兩地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案為：80，9，400；（2）圖中點(diǎn)D表示的實(shí)際意義是：貨車(chē)出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車(chē)在距離甲地16

20、0km處相遇，故答案為：貨車(chē)出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車(chē)在距離甲地160km處相遇；（3）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+c，得，即y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=120 x-920，當(dāng)時(shí)，；（4）貨車(chē)在乙地停留的時(shí)間是：（h），答：貨車(chē)在乙地停留的時(shí)間是1h【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）見(jiàn)解析，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義直接畫(huà)圖，寫(xiě)坐標(biāo)即可；（2）如圖，用矩形面積減輕多余三角形的面積即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AC，交x軸于點(diǎn)P，即為所求作點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖所示：B1(2，4)，C1(4，1) ；（2）如圖：面積為：；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【點(diǎn)睛】平面直角坐標(biāo)系中如果圖形的面積不易直接計(jì)算，一般采用割補(bǔ)法進(jìn)行；求直線同側(cè)兩定點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離之和最短，一般稱為“將軍飲馬”問(wèn)題，一般做其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)構(gòu)造線段，與直線交點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，是中考常見(jiàn)模型，要深刻領(lǐng)會(huì)25、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書(shū)的學(xué)生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐