2023屆湖北省武漢為明學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)149的平方根為（ ）A7B7C7D2如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長度最短，作法為：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B；連接AB與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)在解決這個問題時沒有運(yùn)用到的知識或方法是（

2、 ）A轉(zhuǎn)化思想B三角形的兩邊之和大于第三邊C兩點(diǎn)之間，線段最短D三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角3在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D304能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=25今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD6若，則m，n的值分別為( )ABCD7若mn，下列不等式

3、不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n28如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（ ）A2B3C4D59能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da210若2x + m 與 x + 2 的乘積中不含的 x 的一次項，則m 的值為（ ）A4B4C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則常數(shù)_12已知與互為相反數(shù)，則_13如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 14如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _15將命題“同角的余角相等”，改寫成“如

4、果，那么”的形式_16在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭荆愀鶕?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_18，則_三、解答題(共66分)19（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較， 速度快；如

5、果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達(dá)式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達(dá)式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？20（6分）某大型超市投入15000元資金購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱？（2）

6、全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？21（6分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查活動，要求每名學(xué)生必選且只能選一項現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）_；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請你估計該校最喜愛跑步活動的學(xué)生人數(shù)23（8分）如圖，相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)24（8分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3

7、，3a+b-1的平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根25（10分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：26（10分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)D是等邊ABC邊BA上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABC邊BA上運(yùn)動時（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF

8、，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】.=49，則49的平方根為7.故選：C2、D【解析】試題分析：點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，且點(diǎn)C在l上，CB=CB，又AB交l與C，且兩條直線相交只有一個交點(diǎn)，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊故選D考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題3、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13

9、，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據(jù)絕對值運(yùn)算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：今后項目的數(shù)量今年的數(shù)量=20，故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程6、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根

10、據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項7、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，是BCD的中位線，；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

11、和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.9、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當(dāng)a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當(dāng)a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a1時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進(jìn)行驗證是關(guān)鍵10、A【分析】先將(2x + m) (x + 2)根據(jù)多項式乘多項式展開，找出所有含x的一次項，合并系數(shù)，使含x的一次項的

12、系數(shù)為0，即可求出m的值【詳解】解：，乘積中不含x的一次項，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項式乘多項式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題理解不含某一項就是指含有這項的系數(shù)為0，注意合并同類項求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵12、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟

13、練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進(jìn)行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵14、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得15、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】

14、根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論16、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）

15、2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000000835= 8.35101故答案為： 8.35101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的

16、值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；根據(jù)圖2可知，誰的速度快；根據(jù)圖形和題意，可以

17、得到B能否追上A；根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以得到k1、k2的實(shí)際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）將t15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；故答案為：直線l1；由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：5100.5海里/分，故答案為：

18、0.2，0.5；（2）由題意可得，k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，理由：當(dāng)t15時，S20.215+58，S10.5157.5，87.5，15分鐘內(nèi)B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當(dāng)S212時，120.2t+5，得t35，當(dāng)t35時，S10.53517.5，17.512，B能在A逃入公海前將其攔截【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤780

19、0元【分析】（1）設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)“總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量”，即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤【詳解】解：（1）設(shè)該超市進(jìn)品牌礦泉水箱，品牌礦泉水箱，依題意，得：，解得：答：該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱（2）（元）答：該超市共獲利潤7800元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平

20、行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD22、（1）150；（2）答案見解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動的學(xué)生占比計算即可【詳解

21、】（1）m2114%150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36036故答案為：36；（4）320026%1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛跑步活動【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】解：（1）證明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應(yīng)邊相等24、a+2bc的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可試題解析：2a1的算術(shù)平方