牛頓第二定律應(yīng)用之整體法與隔離法

1、隔離法與整體法專題簡(jiǎn)述 整體法和隔離法的區(qū)別在于選取的研究對(duì)象不同。在研究任何物理問題時(shí)，我首先必須明確研究對(duì)象，而選擇研究對(duì)象時(shí)就有整體法和隔離法之分。如能正確、靈活運(yùn)用整體法和隔離法，解題就會(huì)輕松自如。高三物理專題復(fù)習(xí)1什么是整體法？什么情況下可用整體法？如果由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)具有相同的加速度，一般用整體法求加速度。（但整體法不能求出系統(tǒng)內(nèi)力）如果求解的物理問題僅涉及某過程的始末兩狀態(tài)，一般可以把整個(gè)過程作為研究對(duì)象用整體法求解。（但整體法不能求出此過程中間的狀態(tài)量）注意：（1）整體法只分析整體的外力，不必分析內(nèi)力；（2）整體法一定要考慮整體的質(zhì)量和重力。整體法就是對(duì)物理問題的整個(gè)系統(tǒng)或

2、整個(gè)過程進(jìn)行研究的方法。 2什么是隔離法？什么情況下可用隔離法？隔離法就是把某個(gè)物體從系統(tǒng)中分離出來（或把某個(gè)過程從整個(gè)過程中分離出來）的方法。如果求解系統(tǒng)的內(nèi)力，一般要用隔離法把某一物體從系統(tǒng)中分離出來。如果求解對(duì)象是某一過程中間的狀態(tài)量，一般要把此狀態(tài)從這一過程 中分離出來。注意：（1）隔離法只分析研究對(duì)象的所受的力，不必分析它所施的力；（2）隔離法一定要考慮自己的質(zhì)量和重力。而不考慮相鄰物體的重力。3例題一：如圖1-1所示：小車沿傾角為的光滑斜面滑下，在小車的水平臺(tái)面上有一質(zhì)量為M的木塊和小車保持相對(duì)靜止，求： （1）小車下滑時(shí)木塊所受的摩擦力。（2）小車下滑時(shí)木塊所受的彈力。 審題：這

3、里由于木塊與小車在運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)靜止，它們具有相同的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個(gè)系統(tǒng)的整體加速度，a=gsin，這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈力和摩擦力對(duì)小車和木塊這個(gè)系統(tǒng)來說是內(nèi)力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來分析。 4思路點(diǎn)撥與技巧訓(xùn)練可見解題時(shí)合理選取坐標(biāo)軸會(huì)給解題帶來方便。 先畫出M的受力圖和加速度的方向。為了解題方便，本題應(yīng)將加速度分解。 假如按習(xí)慣把重力、彈力、摩擦力分解，問題就復(fù)雜得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0則 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N=mg(1-s

4、in2) = mgcos 5 例2. 如圖示，兩物塊質(zhì)量為M和m，用繩連接后放在傾角為的斜面上，物塊和斜面的動(dòng)摩擦因素為，用沿斜面向上的恒力F 拉物塊M 運(yùn)動(dòng)，求中間繩子的張力.M mF由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，解：畫出M 和m 的受力圖如圖示：N1Mgf1Tmgf2N2T對(duì)M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1） 對(duì)m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）a = F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（2）式得T= m(a+ gsin+gcos) = mF( M+m)由上式可知：T 的大小與運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)T 的大小與無關(guān)T 的大小與無關(guān)6例3. 一質(zhì)量為M、

5、傾角為的楔形木塊，靜止在水平桌面上，與桌面的動(dòng)摩擦因素為，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖示，此水平力的大小等于 。 m M解：對(duì)于物塊，受力如圖示：mgN1物塊相對(duì)斜面靜止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得mg tg =ma a= gtg 對(duì)于整體受力如圖示：fF(M+m)gN2由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F f = (m+M)aN2 =(m+M)gf = N2= (m+M)g F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tg ) (m+M)g(+ tg)7 例4.如圖1-3所示：底座A上裝有長(zhǎng)

6、為0.5m的直立桿，底座與桿總質(zhì)量為0.2kg，桿上套有質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦。若環(huán)從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時(shí)恰能到達(dá)桿頂。求 （1）在環(huán)升起的過程中底座對(duì)地面的壓力。 （2）小環(huán)從桿頂落回底 座需要多少時(shí)間。 8思路點(diǎn)撥與解題規(guī)范訓(xùn)練選擇研究對(duì)象：因?yàn)锳與B的加速度不同，本題宜用隔離法。解：先研究B,畫B的受力圖。avt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N再研究A 畫A的受力圖。Fn+Ff=Ga Fn=1.7N 。環(huán)下落時(shí)摩擦力向上， a2 = 4m/s2 t=0.5s9 例5.如圖1-4所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為m

7、1、m2、m3，帶有滑輪的物體m3放在光滑的水平面上，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)滑輪和繩子的質(zhì)量。為使三物體不相對(duì)滑動(dòng)，水平推力F應(yīng)為多少？10思路點(diǎn)撥與解題規(guī)范訓(xùn)練因三物體加速度相同，本題可用整體法。解： 研究整體 F=（m1+m2+m3)a 為求a再研究m1： m1的受力圖如右。T= m1 a 為求T研究m2 T= m2g故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m111 例6.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一質(zhì)量為m的物體。當(dāng)盤靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度比自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L，今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)L后停止，然后放手松開。設(shè)

8、彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于多少？12思路點(diǎn)撥盤靜止時(shí)KL=（M+m)g放手時(shí)先研究整體K(L+ L) -（M+m)g= （M+m)a 再研究盤中物體m N-mg=ma N=mg(L+ L)/L13習(xí)題一右示圖中人的質(zhì)量為50kg，直桿的質(zhì)量為100kg，人與桿均靜止。若系桿的繩斷了，人為了保持自已的高度不變，必須使桿具有多大的加速度？14想一想Fm1gm2gFa本題用整體法還是隔離法？ 先研究誰？ 畫人的受力圖如右。 F=m1g再畫桿的受力。F+m2g=m2a 就得正確答案為 a=15m/s215習(xí)題二質(zhì)量為M的人抓住長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，讓繩子系住質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)

9、作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球通過最高點(diǎn)時(shí)它的速率為V，問此時(shí)地面對(duì)人的支持多 大？*審題 :本題中人與球加速度不同，宜用隔離法。先研究誰？畫出球的受力圖和加速度的方向，T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)再研究人，畫人的受力圖，N+T=Mg N=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/LMgTNmgTa16習(xí)題三右示圖中水平面光滑，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為K，彈簧振子的振幅為A，振子的最大速度為V，當(dāng)木塊M在最大位移時(shí)把m無初速地放在M的上面，則要保持M與m在一起振動(dòng)二者間的最大靜摩擦力至小要多大？17思路點(diǎn)撥（1）研究M 與m組成的整體。 KA=（M+ m）am ， a m =KA/(M+

10、m)再研究m ，是靜摩擦力作為回復(fù)力。 fm= ma m =KA m/(M+ m) 18習(xí)題三如下圖示的質(zhì)量為M的斜面體傾角為，斜面上有一質(zhì)量為m的木塊沿斜面下滑。（1）斜面光滑；（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。試在上述兩種下求水平地面對(duì)斜面體的支持力N和靜摩擦力f。19思路點(diǎn)撥常規(guī)方法是隔離法。先研究m。（1）a=gsin 再研究M ，它的受力圖如右。靜摩擦力最后畫。f=mgcos sin a=gsin - gcos M的受力圖如下N=Mg+mgcos2 f靜=mgcos sin - mgcos 2N=Mg+mg(1-sin2 + cos sin )20例1、如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為，已知tg =3/4，當(dāng)載人車廂勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)廂底的壓力為體重的1.25倍