第2課時(shí)-平方根導(dǎo)學(xué)案

1、團(tuán)風(fēng)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)備課組 主備人：杜學(xué)軍PAGE 導(dǎo)學(xué)案 6.1 平方根 （2）平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平方根的概念，會用符號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；2、理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用開平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平方根的概念，算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系；難點(diǎn)：用開平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)，質(zhì)疑交流（17分鐘）1、自學(xué)導(dǎo)讀：問題1：平方根的概念及表示法是怎樣的？ 問題2：什么叫做開平方？平方和開平方的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？ 問題3：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎

2、？平方根等于它本身的數(shù)是什么數(shù)？問題4：算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？，的意義分別是？2、歸納總結(jié)：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么這個(gè)數(shù)x 叫做 a的 ，或 ，記為 ，讀作 .求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方和平方互為逆運(yùn)算；平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有 個(gè)，它們互為 ，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的 ；0的平方根是 ；負(fù)數(shù) 算術(shù)平方根；平方根等于它本身的數(shù)有 算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系如下：平方根算術(shù)平方根符號 區(qū)別正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 ；正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè) ；聯(lián)系被開方數(shù)都是 ；正數(shù)的正的平方根就是的 ；正數(shù)的算術(shù)平方根是的一個(gè) ；

3、0的平方根與算術(shù)平方根都是 .3、反饋練習(xí)：試一試（2）24， 2叫做4的 ，記為 ，讀作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示為 .說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作學(xué)習(xí)，展示糾錯(cuò)（8分鐘）例題講解 例2、求下列各數(shù)的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001變一變求下列各數(shù)的平方根：（1）； （2）.方法歸納求一個(gè)正數(shù)的平方根就是要找一對 ，使它的 等于這個(gè)數(shù)。小試牛刀一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a1與a2，,求a和x的值.三、課堂檢測，鞏固新知（10分鐘

4、）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非負(fù)數(shù)的平方根表示為 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算術(shù)平方根，則的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若則的值為（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的負(fù)的平方根是 ，的平方根是 ；10.

5、已知，則 .四、顆粒歸倉，分享收獲（5分鐘）1、我知道了 ；2、我學(xué)會了 .五、布置作業(yè)，鞏固提高 作業(yè)：練習(xí)冊P2021；六、課后反思，知識升華教案 6.1 平方根 （2）平方根【教學(xué)目標(biāo)】 知識與能力：了解平方根的概念，會用符號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，掌握算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 過程與方法：了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用開平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根。 情感、態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，共同提高的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)； 難點(diǎn)：用開平方運(yùn)算正確求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知1、問題導(dǎo)入：如果一個(gè)數(shù)的平方等于

6、9，這個(gè)數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，這個(gè)數(shù)是多少呢？怎樣表示？2、板書課題：6.1 平方根（2）平方根3、目標(biāo)展示：了解平方根的概念，會用符號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用開平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。二、自主學(xué)習(xí)，質(zhì)疑交流1、自學(xué)導(dǎo)讀：問題1：平方根的概念及表示法是怎樣的？ 問題2：什么叫做開平方？平方和開平方的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？ 問題3：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？平方根等于它本身的數(shù)是什么數(shù)？問題4：算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？，的意義分別是？2、歸納總結(jié)：一般地，如果一個(gè)

7、數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么這個(gè)數(shù)x 叫做 a的平方根，或二次方根，記為“”，讀作“正負(fù)根號”.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方和平方互為逆運(yùn)算；平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；平方根等于它本身的數(shù)是0算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系如下：平方根算術(shù)平方根符號 區(qū)別正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；聯(lián)系被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；正數(shù)的正的平方根就是的算術(shù)平方根；正數(shù)的算術(shù)平方根是的一個(gè)正的平方根；0的平方根與算術(shù)平方根都是0.3、反饋練習(xí)：試一試（2）24，

8、2叫做4的 ，記為 ，讀作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示為 .說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作學(xué)習(xí)，展示糾錯(cuò)（8分鐘）例題講解 例2、求下列各數(shù)的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001變一變求下列各數(shù)的平方根：（1）； （2）.方法歸納求一個(gè)正數(shù)的平方根就是要找一對 ，使它的 等于這個(gè)數(shù)。小試牛刀一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a1與a2，,求a和x的值.三、課堂檢測，鞏固新知（10分鐘）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非負(fù)數(shù)的平方根表示為 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算術(shù)平方根，則的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若則的值為（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的負(fù)的平方根是 ，的平方根是 ；10.已知，則 .四、顆粒歸倉，分享收獲（5分鐘）1、我