《概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)》第6章參數(shù)區(qū)間估計(jì)34節(jié)課件

1、第6.3節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 前面，我們討論了參數(shù)點(diǎn)估計(jì). 它是用樣本算得的一個(gè)值去估計(jì)未知參數(shù). 但是，點(diǎn)估計(jì)值僅僅是未知參數(shù)的一個(gè)近似值，它沒(méi)有反映出這個(gè)近似值的誤差范圍，使用起來(lái)把握不大. 區(qū)間估計(jì)正好彌補(bǔ)了點(diǎn)估計(jì)的這個(gè)缺陷 .第1頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)際上，的真值可能大于0.97，也可能小于0.97. 若我們能給出一個(gè)區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)我們合理地相信 的真值位于其中. 這樣的估計(jì)就有把握多了.第2頁(yè)，共20頁(yè)。也就是說(shuō)，我們希望確定一個(gè)區(qū)間，使我們能以比較高的可靠程度相信它包含真參數(shù)值.含汞量平均值的真值 這里所說(shuō)的“可靠程度”是用概率來(lái)度量的，稱為置信概率，置信度或置信水平. 習(xí)慣上把置信水平

2、記作 ，這里是一個(gè)很小的正數(shù).第3頁(yè)，共20頁(yè)。置信區(qū)間.稱區(qū)間 為的置信水平為 的置信水平的大小是根據(jù)實(shí)際需要選定的.例如，通?？扇≈眯潘?=0.95或0.9等.小的區(qū)間 ，使根據(jù)一個(gè)實(shí)際樣本，由給定的置信水平，我們求出一個(gè)盡可能第4頁(yè)，共20頁(yè)。第5頁(yè)，共20頁(yè)。置信區(qū)間的含義： 根據(jù)伯努利大數(shù)定理知，包含的真值的約占95%，而不包含真值的僅約占5%。包含的真值的約占950個(gè)，而不包含真值的僅約占50個(gè)。例如，重復(fù)抽樣1000次，則得到的1000個(gè)區(qū)間中第6頁(yè)，共20頁(yè)。區(qū)間估計(jì)的概念 隨機(jī)變量第7頁(yè)，共20頁(yè)。說(shuō)明：第8頁(yè)，共20頁(yè)。區(qū)間估計(jì)的意義 第9頁(yè)，共20頁(yè)。區(qū)間估計(jì)的主要步驟第10頁(yè)，共20頁(yè)。6.4 單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)(重點(diǎn))第11頁(yè)，共20頁(yè)。第12頁(yè)，共20頁(yè)。第13頁(yè)，共20頁(yè)。第14頁(yè)，共20頁(yè)。第15頁(yè)，共20頁(yè)。 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常需要比較兩個(gè)或以上產(chǎn)品質(zhì)量、技術(shù)水平，項(xiàng)目收益率高低、風(fēng)險(xiǎn)大小等。歸納為兩個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的估計(jì)。第16頁(yè)，共20頁(yè)。第17頁(yè)，共20頁(yè)。第18頁(yè)，共20頁(yè)。內(nèi)容小結(jié)1. 了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性，2. 了解正態(tài)總體下參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性和有效性；