2022年河南省新鄉(xiāng)市數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點P(-2,-3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為( )A(-3,0)B(-1,6)C(-3,-6)D(-1,0)2如圖,已知ABC是等邊三角形,點B、C,D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E=()A30B25C15D103下列說法正確的是()A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)C一個正數(shù)只有一個平方根D實數(shù)的絕對值都不小于零4如圖,在中,垂直平分,交于點,則邊的長為( )ABCD5如圖,AD是ABC的角平分線,C=20,AB+BD=AC,將ABD沿AD所在直線翻折,點B在AC邊上

3、的落點記為點E,那么AED等于( )A80B60C40D306下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是()A12x3y3x34yBm(mn1)m2nmCy24y1y(y4)1Dax+aya(xy)7將下列多項式分解因式,結果中不含因式的是ABCD8計算:等于( )A3B-3C3D819在平面直角坐標系中,直線y2x3與y軸的交點坐標是()A(0,3)B(3,0)C(2,3)D(,0)10下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)(單位:cm)與方差,要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽,最合適的是()甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.

4、4A甲B乙C丙D丁二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形ABC的頂角為120,腰長為20,則底邊上的高AD的長為_12已知與是同類二次根式,寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為_13在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是_14已知點P(3,a)關于y軸的對稱點為(b,2),則a+b=_.15若分式的值為零,則x的值等于_16的3倍與2的差不小于1,用不等式表示為_17直線與軸的交點坐標是(,),則

5、直線與坐標軸圍成的三角形面積是_18如圖,一棵大樹在離地3米處折斷,樹的頂端落在離樹桿底部4米處,那么這棵樹折斷之前的高度是_米.三、解答題(共66分)19(10分)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解20(6分)如圖,已知,依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題:(1)和的位置關系是_;(2)若,時,求的周長;(3)若,求的度數(shù).21(6分)如圖所示,在ABC中,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,AD是高,BAC=80,C=54,求DAC、BOA的度數(shù)22(8分)如圖,過點A(2,0)的兩條直線,分別交y軸于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.(1)求點B的坐標;(2)若ABC的面積

6、為4,求的解析式23(8分)計算:(1)(3a2b)3(2a3)2(b)3+3a6b3(2)(2a+b)(2ab)(ab)224(8分)如圖1所示的圖形,像我們常見的符號箭號我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”探究:(1)觀察“箭頭四角形”,試探究與、之間的關系,并說明理由;應用:(2)請你直接利用以上結論,解決以下兩個問題:如圖2,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、,若,則 ;如圖3,、的2等分線(即角平分線)、相交于點,若,求的度數(shù);拓展:(3)如圖4,分別是、的2020等分線(),它們的交點從上到下依次為、已知,則 度25(10分)解方程組 26(10分)如圖,在A

7、BC中,AB=AC=2,B=C=40,點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合),連接AD,作ADE=40,DE交線段AC于點E(1)當BDA=110時,EDC=,DEC=;點D從B向C的運動過程中,BDA逐漸變(填“大”或“小”);(2)當DC等于多少時,ABDDCE,請說明理由(3)在點D的運動過程中,求BDA的度數(shù)為多少時,ADE是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:點P(-2,-3)向左平移1個單位后坐標為(-3,-3),(-3,-3)向上平移3個單位后為(-3,0),點P(-2,-3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為

8、(-3,0),故選A考點:坐標的平移2、C【詳解】解:CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30 .CDG=2E ,E=15 .3、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關系、平方根的性質、絕對值的性質逐一判斷即可【詳解】A帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),故此選項錯誤;B數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù),故此選項錯誤;C一個正數(shù)有2個平方根,故此選項錯誤;D實數(shù)的絕對值都不小于零,正確故選:D【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關系、平方根的性質、絕對值的性質,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵4、C【分析】連接AE,根據(jù)線段垂直平分線的

9、性質,可得AE=BE,繼而可求得BAE=B=15,然后又三角形外角的性質,求得AEC的度數(shù),繼而根據(jù)含30的直角三角形的性質求得AC的長【詳解】解:連接AE,垂直平分,AE=,BAE=B=15,AEC=BAE+B=30,C=90,AE=,AC=AE=5cm故選:C【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質、含30角的直角三角形的性質此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用5、C【解析】根據(jù)折疊的性質可得BDDE,ABAE,然后根據(jù)ACAE+EC,AB+BDAC,證得DEEC,根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質求解【詳解】根據(jù)折疊的性質可得:BDDE,ABAEACAE+EC,AB+BDAC,DEEC

10、,EDCC20,AEDEDC+C40故選C【點睛】本題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質、三角形的外角的性質,證明DEEC是解答本題的關鍵6、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式,可得答案【詳解】A、左邊不是多項式,不是因式分解,故本選項不符合題意;B、是整式的乘法運算,故本選項不符合題意;C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式,故本選項不符合題意;D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式,故本選項符合題意;故選:D【點睛】此題主要考查因式分解的識別,解題的關鍵是熟知因式分解的定義7、D【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【詳解】A、x2-1

11、=(x+1)(x-1),故A選項不合題意;B、=(x-1)x,故B選項不合題意;C、x2-2x+1=(x-1)2,故C選項不合題意;D、x2+2x+1=(x+1)2,故D選項符合題意故選:D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵8、A【分析】=3,9的算術平方根等于3,需注意的是算術平方根必為非負數(shù),即可得出結果【詳解】=3故選:A【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義,一個正數(shù)只有一個算術平方根,1的算術平方根是19、A【分析】當直線與y軸相交時,x0,故將x0代入直線解析式中,求出交點坐標即可【詳解】把x0代入y2x3得y3,所以直線y2x3與y

12、軸的交點坐標是(0,3)故選:A【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題,掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵10、C【分析】首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時,選擇方差較小的運動員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小,從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小,選擇丙參賽故選:C【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差,方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】畫出圖形,結合條件可求得該三角形的底角為30,再結

13、合直角三角形的性質可求得底邊上的高【詳解】解:如圖所示:BAC120,ABAC,RtABD中,即底邊上的高為1,故答案為:1【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質:30度角所對的直角邊是斜邊的一半.12、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3,進而可得x的值【詳解】當時,和是同類二次根式故答案為:【點睛】此題主要考查了同類二次根式,關鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式13、1【解析】在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關系入手,列出方程求解【詳解】由題

14、意可得,=0.03,解得,n=1,故估計n大約是1,故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率,大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、-1【解析】點P(3,a)關于y軸的對稱點為Q(b,2),a=2,b=3,a+b=2+(3)=1.故答案為1.15、1【解析】根據(jù)題意得:x1=0,解得:x=1此時1x+1=5,符合題意,故答案為116、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為,再表示“不小于1”為即可得到答案【詳解】根據(jù)題意,用不等式表示為故答案是:【點睛】本題考查了列不等式,正確理解題意是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標可求出b值,

15、再求出與x軸交點坐標,從而計算三角形面積.【詳解】解:與y軸交于(0,2),將(0,2)代入,得:b=2,直線表達式為:y=2x+2,令y=0,則x=-1,直線與x軸交點為(-1,0),令A(0,2),B(-1,0),ABO的面積=21=1,故答案為:1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵18、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米,則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為:8.【點睛】本題主要考查勾股定理的應用,解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點

16、.三、解答題(共66分)19、不等式組的解集是 ,整數(shù)解是【分析】首先解兩個一元一次不等式,然后求兩個不等式解集的公共部分,最后寫出不等式組的整數(shù)解【詳解】解:,解不等式得: 解不等式得: 不等式組的解集是:;不等式組的整數(shù)解是:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵20、(1)MN垂直平分AC;(2)8;(3)90.【分析】(1)根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線;(2)根據(jù)垂直平分線的性質可得AE=EC,從而將ABE周長轉化為AB+BC;(3)由條件可得ABE是等邊三角形,再利用等腰三角形的性質和三

17、角形內(nèi)角和得出BAC的度數(shù).【詳解】解:(1)由作圖痕跡可知:MN是線段AC的垂直平分線,和的位置關系是:MN垂直平分AC;(2)MN垂直平分AC,AE=EC,ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8;(3),ABE是等邊三角形,B=BAE,AE=EC,C=EAC,B+BAE+C+EAC=180,BAC=BAE+EAC=90.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖,等腰三角形的性質,三角形內(nèi)角和,垂直平分線的性質,解題的關鍵是轉化思想,將三角形的周長轉化為線段之和.21、DAC=36;BOA=117【分析】首先利用AD是高,求得ADC,進一步求得DAC度數(shù)可求;利用三角形的內(nèi)角和求得ABC,再由BF

18、是ABC的角平分線,求得ABO,故BOA的度數(shù)可求【詳解】解:AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80,C=54,AE是角平分線 BAO=40,ABC=46 BF是ABC的角平分線 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【點睛】本題考查了利用角平分線的性質、三角形的內(nèi)角和定理解決問題的能力,結合圖形,靈活運用定理解決問題22、(1)(0,3);(2)【分析】(1)在RtAOB中,由勾股定理得到OB=3,即可得出點B的坐標;(2)由=BCOA,得到BC=4,進而得到C(0,-1)設的解析式為, 把A(2,0),C(0,-1)代入即可得到的解析式【詳解】

19、(1)在RtAOB中,OB=3,點B的坐標是(0,3) (2)=BCOA,BC2=4,BC=4,C(0,-1)設的解析式為, 把A(2,0),C(0,-1)代入得:,的解析式為是考點:一次函數(shù)的性質23、(1)10a6b3;(1)3a1+1ab1b1【分析】(1)直接利用整式的混合運算法則分別化簡得出答案;(1)直接利用乘法公式分別化簡得出答案【詳解】解:(1)原式17a6b34a6(b3)+3 a6b310a6b3;(1)原式4a1b1(a11ab+b1)3a1+1ab1b1【點睛】此題主要考查了整式的混合運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵24、(1),理由見詳解; (2)30;95;(3

20、)【分析】(1)連接AD并延長至點E,利用三角形外角的性質得出左右兩邊相加即可得出結論;(2)直接利用(1)中的結論有,再把已知的角度代入即可求出答案;先根據(jù)求出,然后結合角平分線的定義再利用即可求解;(3)先根據(jù)求出,再求出的度數(shù),最后利用求解即可【詳解】(1)如圖,連接AD并延長至點E 又 (2)由(1)可知,由(1)可知,平分 ,CF平分 (3)由(1)可知,分別是、的2020等分線()【點睛】本題主要考查三角形外角的性質,角平分線的定義,掌握三角形外角的性質和角平分線的定義是解題的關鍵25、【解析】把2+,消去y,求出x的值,然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解:,2+得:7x14,即x2,把x2代入得:y0,則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組,需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),若不具備這種特征,則根據(jù)等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形,使其具備這種形式26、(1)30,

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