2022年遼寧省大連協(xié)作學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2mB3mC4mD6m2下列手機(jī)APP圖案中

2、，屬于軸對(duì)稱的是( )ABCD3用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOC=BOC的依據(jù)是（ ） ASSSBASACAASDSAS4如圖，ABCAED，點(diǎn)E在線段BC上，140，則AED的度數(shù)是（ ） A70B68C65D605已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為（）AyxByxCy3xDyx/36一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形7如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）AB4C3D

3、8小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后過點(diǎn)D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長度，以原點(diǎn)為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD10給出下列實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)，其中無理數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)11下列分式的變形正確的是（ ）ABCD122 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x2二、填空題（每題4分，共24分）13下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個(gè)式子是_.14

4、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是_15雙察下列等式：，則第n個(gè)等式為_（用含n的式子表示）16我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為_，拓展應(yīng)用：（ab）

5、4_17如圖，在中.是的平分線.為上一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則的度數(shù)為_18已知3，則分式的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長20（8分）解方程組.（1）（2）21（8分）解不等式組：-2x63(x-2)x-4，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少m

6、？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）23（10分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格24（10分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算如：T（3，1）

7、=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值25（12分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖26如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，

8、保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)ABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長是13=3m故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，D

9、不是軸對(duì)稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.3、A【分析】連接NC，MC，根據(jù)SSS證ONCOMC，即可推出答案【詳解】解：連接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中4、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，從而求出AED的度數(shù).【詳解】ABCA

10、ED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和為180是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，即可求解【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：ykx（k0），圖象經(jīng)過(3，3)，3k3，解得：k1，這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：yx，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【

11、詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵8、B【解析】利用勾股定理列式求

12、出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上3和4之間故選B“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實(shí)數(shù)：、（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)11、

13、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：，故正確；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個(gè)式子是14、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用201

14、3除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可【詳解】點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）故答案為（-a，b）【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)15、【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解

15、：則第n個(gè)等式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知

16、的式子與對(duì)應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵17、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、【分析

17、】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時(shí)除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個(gè)整體代入，可使運(yùn)算簡便三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長為2、ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)ABC的底邊長為2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3

18、，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長為2時(shí)，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍20、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）得：+得：解得：將代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程組的解為；（2）得：得：得：解得：x=1，將x=1代入

19、，得：5-2y=1，解得：y=2，方程組的解為；【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握利用加減法消元法解二元一次方程組21、-3x1，把解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】-2x-3. 解不等式得：x1. 將不等式解集表示在數(shù)軸如下：得不等式組的解集為-3x1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22、【分析】在RtABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長，再利用BD=AB-AD可得

20、BD長【詳解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：船向岸邊移動(dòng)了(12）m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用23、一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【分析】設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場“民族

21、音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.24、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【分析】（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T（3m3，m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=xy，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時(shí)，xy=yx，x=yT（3m3