初中數(shù)學示范課課件

1、主講：溫泉中學 謝昧華 （ 數(shù)學研討課）相似三角形性質(zhì)與判定復習（一）知識回顧一、相似三角形定義:三個角對應_，三條邊對應_的兩個三角形相似。二、三角形相似的判定法則：（1）、_對應相等的兩個三角形相似;（2）、_對應成比例的兩個三角形相似；（3）、_對應成比例且_相等的兩個三角形 相似。相等成比例兩角三邊兩邊夾角知識回顧三、相似三角形性質(zhì)：（1）、它們的對應邊_，對應角_；（2）、它們的對應高、_、_ 的 比等于相似比；（3）、它們的周長比等于_，面積比等于 _。成比例相等對應中線對應角平分線相似比相似比的平方相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形基礎鞏固請

2、判斷以下說法的正確性：（1）、所有的等腰三角形相似；（2）、所有的等邊三角形相似；（3）、有一個角為47的等腰三角形相似；（4）、有一個角為100的等腰三角形相似；（5）、有一個銳角相等的直角三角形相似。（）（）（）（）（）1.(1) ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AED= B，那么 AED ABC，從而 _.(2) ABC中，AB的中點為E，AC的中點為D，連結(jié)ED，則 AED與 ABC的相似比為_.基礎鞏固AC1:22.如圖，DEBC, AD:DB=2:3, 則ED:BC.3. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角 形乙的最大邊為10cm， 則三角形乙的最短邊為_

3、cm.4.等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm,在腰AC上取點D, 使ABC BDC, 則DC=_.2:552cm4.D是ABC的邊AB上的點, 請你添加一個條 件，使ACD與ABC相似, 這個條件是（ ）5.若兩個相似三角形對應邊的比為4：5，且周長的差為5，則這兩個三角形的周長分別為_6.若兩個三角形對應邊上的中線比為2：3，且面積和為65，則這兩個三角形的面積分別為_基礎鞏固ADCB20和2520和45 或 或相似三角形的簡單應用 如圖，身高為1.6m的某同學想測量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，

4、CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10mDACBEC解：依題意知：B，于點，B于點，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）樹高BD為8m。網(wǎng)格中的相似三角形如圖1，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的為（）B相似三角形經(jīng)典題型求證等積式已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F。 求證：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型以CF為邊的三角形有：BFC和DFC以GF為邊的三角形有：DFG以EF為邊的三

5、角形有：BFE易證DFGBFC可得：易證DFCBFE可得：所以有：從而：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題： （1）當t2時，判斷BPQ的形狀，并說明理由； （2）設BPQ的面積為S（cm），求S與t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）作QR/BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t 為何值 時,APRPRQ？ 解：(1)BPQ是等邊三角形, 當t=2時,AP=21=2,BQ=

6、22=4, 所以BP=AB-AP=6-2=4, 從而BQ=BP. 又因為B=60, 所以BPQ是等邊三角形.（2）過Q作QEAB, 垂足為E, 由QB=2t, 得：QE=2tsin60= , 由AP=t,得PB=6-t, 所以： EE （3）作QR/BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t 為何值 時,APRPRQ？課后練習存在探索型 如圖, DE是RtABC的中位線B=90， AFBC,在射線AF上是否存在點M，使MEC與ADE相似,若存在,請先確定點 M,再證明這兩個三角形相似，若不存在，請說明理由.ADBCEF 祝：各位領(lǐng)導、老師工作順意！ 同學們學習進步！基礎鞏固4.等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm,在腰AC上取點D, 使ABC BDC, 則DC=_.2cm解：如圖，因為ABCBDC 所以有： 即： 所以 CD=2cm基礎鞏固5.若兩個相似三角形對應邊的比為4：