2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若2，則x的值為（）A4B8C4D52已知，則的值為（ ）A11B18C38D123下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（a

2、b）3ab34已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個(gè)過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD5一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周長是7，.其

3、中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D57如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點(diǎn)E使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm8如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點(diǎn)O，那么圖中的等腰三角形個(gè)數(shù)（）A4B6C7D89已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD10若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_

4、12如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，的度數(shù)為_13如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，則周長為_14一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_15如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.162019220202018_17三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_18中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)

5、獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 三、解答題(共66分)19（10分）分先化簡，再求值：其中x=-120（6分）某校八年級舉行數(shù)學(xué)趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元 根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，所需費(fèi)用最??？最省費(fèi)用是多少元？21（6分）如圖,四邊形ABCD中，B=90

6、, AB/CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分BAD，DM平分ADC，求證:(1) AMDM; (2) M為BC的中點(diǎn).22（8分）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC23（8分）如圖，平行四邊形的對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論24（8分）化簡并求值： ，其中 a=2018.25（10分）八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀

7、情況，在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少26（10分）問題背景：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，連接，求的最大值解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，線段取得最大值問題解決：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，的度數(shù)為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點(diǎn)

8、睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、a3+a32a3，選項(xiàng)A不符合題意；B、aa3a4，選項(xiàng)B不符合題意；C、（a3）2a6，選項(xiàng)C符合題意；D、（ab）3a3b3，選項(xiàng)D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是

9、解題關(guān)鍵4、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時(shí)后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項(xiàng)，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時(shí)間，從而排除D選項(xiàng).【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t3），則t=0時(shí)，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時(shí)，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時(shí)，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時(shí)，甲到

10、達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項(xiàng)符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.5、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可知最大角為90，因式這個(gè)三角形是直角三角形.故選B.考點(diǎn)：直角三角形6、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，根據(jù)已知求出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)BCDBDE判斷的對錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE

11、=AB-BE=2，AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD，故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角

12、形的判定和性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBD

13、OCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10、B【分析】利

14、用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多邊形的邊數(shù)為36060=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、55【分析】根據(jù)BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、38【分析】設(shè)A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)A的度數(shù)為x，MN是AB的垂直平分線，DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計(jì)算即可【詳解

16、】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等14、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7515、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGA

17、G，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三

18、角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵17、A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處故答案為

19、：A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【點(diǎn)睛】本題考查三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)18、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)三、解答題(共66分)19、，【分析】首先將分式化簡，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.20、（1），且x為整數(shù)；（2）

20、6，24，1【分析】（1）設(shè)A種筆記本購買x本，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組（2）設(shè)購買總費(fèi)用為y元，列出y與x的方程式，再根據(jù)X的取值范圍來得出y的最小值【詳解】（1）設(shè)A種筆記本購買x本 ，且x為整數(shù)（2）設(shè)購買總費(fèi)用為y元y=12x+8(30-x)=4x+240y隨x減小而減小，當(dāng)x=6時(shí)，y=1 答：當(dāng)購買A筆記本6本，B筆記本24本時(shí)，最省費(fèi)用1元【點(diǎn)睛】本題屬于解不等式組的實(shí)際應(yīng)用題，掌握不等式組的解法以及解不等式組的最值問題是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BADADC180，根據(jù)角平分線的定義得到MADADM90，求出AMD9

21、0，根據(jù)垂直的定義得到答案；（2）作MNAD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BMMN，MNCM，等量代換可得結(jié)論【詳解】證明：（1）ABCD，BADADC180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD2ADM180，MADADM90，AMD90，即AMDM；（2）作MNAD交AD于N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M為BC的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（

22、1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF與RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）見解析；（2）平行四邊形ABDF是矩形，見解理由析；

23、（3）FBC為等腰直角三角形，證明見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，證明ABCD，然后通過證明AGBDGF 得出AB=DF即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形先證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；（3）結(jié)論：FBC為等腰直角三角形由正方形的性質(zhì)得出BFD=45,FGD=90，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BF=BC即可解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，F(xiàn)DG=BAG，點(diǎn)G 是AD的中點(diǎn)，AG=DG，又FGD=BGA，AGBDGF（ASA），AB=DF，DF=DC（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形，理由

24、：AGBDGF，GF=GB，又DG=AG，四邊形ABDF是平行四邊形，DG=DC，DC=DF，DF=DG，在平行四邊形ABCD中，ABC=120，ADC=120，F(xiàn)DG=60，F(xiàn)DG為等邊三角形，F(xiàn)G=DG，AD=BF，四邊形ABDF是矩形（3）當(dāng)四邊形ABDF是正方形時(shí)，F(xiàn)BC為等腰直角三角形證明：四邊形ABDF是正方形，BFD=45,FGD=90，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC， FBC =FGD = 90，F(xiàn)CB = 45=BFD，BF=BC，F(xiàn)BC為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題24、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a(bǔ)=2018代入原式=2019.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.25、（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）估