2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.你認為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS2化簡

2、的結(jié)果是（ ）ABCD13若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D64如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（ ）A60B90C120D1505師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設(shè)徒弟每天做x個，那么可列方程為（ ）ABCD6如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）AB4C3D7如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（ ）A（x+a）（x+a）B

3、x2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x8把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD9下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形10已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定11下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是( )ABCD12某一次函數(shù)的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)

4、的表達式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+4二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個角是110，則它的底角是_14（x2yxy2）xy_15如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_16計算： =_17如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_18如圖，點分別在線段上，與相交于點，已知，若要判斷則需添加條件_（只要求寫出一個）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D（1）求點D的坐標；（2）如圖2，過點A作AEy軸

5、交直線yx+3于點E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標20（8分）某校圖書室計劃購進甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多元，若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果該校圖書室計劃購進乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費用不超過元，那么最多可購買

6、多少本甲種圖書？21（8分）解方程組：.22（10分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點的坐標為，試確定兩個一次函數(shù)的表達式.23（10分）如圖ABC中，點E在AB上，連接CE，滿足ACCE，線段CD交AB于F，連接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求證：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度數(shù)24（10分）解方程：先化簡后求值，其中滿足25（12分）先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？26小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時間之

7、間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_；（2）求線段的函數(shù)表達式；（3）小明出發(fā)1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時，兩人同時到達乙地，求為何值時，兩人在途中相遇參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由三邊對應(yīng)相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力

8、，要注意培養(yǎng)2、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運算法則正確因式分解將計算結(jié)果進行約分是解題關(guān)鍵3、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解4、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，

9、然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程6、A【分析】連接FC，先說明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明FOABOC，可得AF=BC=3

10、，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【詳解】解：如圖，連接FC，由作圖可知AF=FC，AD/BC，F(xiàn)AO=BCO，在FOA與BOC中，F(xiàn)AO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案為A【點睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵7、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，

11、S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C8、A【分析】設(shè)圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、D【

12、詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng)故選D【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等10、A【分析】根據(jù)兩點的橫坐標-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.11、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選

13、項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)

14、圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進行分析，從而求解【詳解】解：當這個角是頂角時，底角（180110）235；當這個角是底角時，另一個底角為110，因為110+110240，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：35【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握性質(zhì),分類討論.14、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：原式9x4y+1故答案為

15、：9x4y+1【點睛】本題考查了整式的除法運算，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則15、135【分析】易證ABCBDE，得1=DBE，進而得1+3=90，即可求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵16、4xy【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變

16、，指數(shù)相減；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.17、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、答案不唯一，如【分析】添加條件：AD=AE，再由已知條件AB=AC和公共角A可利用

17、SAS定理證明ABEACD【詳解】解：添加條件：AD=AE，在ADC和AEB中，,ABEACD（SAS），故答案為：AD=AE(不唯一)【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題（共78分）19、（1）點D坐標(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標；(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標，由兩點距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標【詳解】解：

18、（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點D坐標(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，點B(0，8)，點A(4，0)直線yx+3交y軸于點C，點C(0，3)AEy軸交直線yx+3于點E，點E(4，5)點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設(shè)點G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點

19、G在線段AB上，a，點G(，82)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點距離公式等知識，利用兩點距離公式求線段的長是本題的關(guān)鍵20、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可以購買本甲種圖書【分析】（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)該校可以購買本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意得:解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解且符合題意，答:購買一本甲種圖書元，購買一本乙

20、種圖書需要元（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書根據(jù)題意得：解得取整數(shù)，最大為答:該校最多可以購買本甲種圖書【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵21、【分析】運用加減消元法求解即可.【詳解】解：得，解得.將代入得，解得原方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組有兩種方法：代入消元法和加減消元法.22、.【解析】把A的坐標代入，把A、B的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求出兩個一次函數(shù)的表達式【詳解】方程組即為，方程組的解為，點A的坐標為(2，1)，把A的坐標代入，得，解得：，把A、B的坐標代入，則解得：所以，

21、兩個一次函數(shù)的表達式分別是【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，同時考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式23、（1）證明見解析；（2）52【分析】（1）根據(jù)，即可得到，進而得出；（2）根據(jù)，可得，依據(jù)，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到的度數(shù)【詳解】解：（1），又，；（2），又，中，【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）無解；（1），-1【分析】（1）根據(jù)解分式方程的步驟計算即可；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再整體代入計算可得【詳解】（1）兩邊都乘以(x+1)(x1)，得：x(x+1)(x+1)(x1)=8，解得：x=1，當x=1時，(x+1)(x1)=0，x=1是增根，原分式方程無解；（1）原式(a+1)(a1)=(a1)(a+1)=a1a1當a1a=0時，原式=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解分式方程的步驟25、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1【分析】（1）由的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）觀察可得，1；（2）m+1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超過m的最大整數(shù)是1【點睛】本題主