2022-2023學(xué)年江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ）ABCD2一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是（）A13B14C15D163如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)4下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABC

2、D5如圖，BP平分ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D706下列多項(xiàng)式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（ ）；A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7下列四種垃圾分類回收標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8如果一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是它的三條高的交點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形9下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD10如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上，若，則兩個(gè)三角形重

3、疊部分的面積為（ ）A6B9C12D1412如圖，已知ABCEDF，下列結(jié)論正確的是()AAEBBDFECACEDDBFDF二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，則下列說法是的平分線；點(diǎn)在的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是_個(gè)14我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個(gè)規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數(shù)）15如圖，已知ABC的六個(gè)元素，其中a、b、c表示三角

4、形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC一定全等的圖形是_16圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_17若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18計(jì)算的結(jié)果等于_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡再求值：求的值，其中.20（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算

5、機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由21（8分）如圖，D是等邊ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE（1）無論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說明理由22（10分）（1）分解因式：；（2）計(jì)算：23（10分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）解方程：24（10分）在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，格點(diǎn)A的位置如圖所示：（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），請(qǐng)你畫出AOB；（2）若AOB與AOB關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你畫出AOB；（3）請(qǐng)直

6、接寫出線段AB的長度25（12分）如圖，已知，垂足分別是（1）證明:（2）連接，猜想與的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性26在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，4)，請(qǐng)解答下列問題：（1）將ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的 并寫出的坐標(biāo)；（3）=_（直接寫答案）（4）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最小（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】、均為無理數(shù)，為有理數(shù)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的定義，

7、比較簡單，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、I因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C3、C【分析】根據(jù)SAS， HL ，AAS分別證明，即可得到答案【詳解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于點(diǎn)，于點(diǎn)，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL

8、 ，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)各圖形分析后即可得解A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意5、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGR

9、tDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過變形，然后得到答案【詳解】解：，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯(cuò)誤；可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有：，共4個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同

10、項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對(duì)稱圖形概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形能夠判斷出D為軸對(duì)稱圖形.故答案選擇D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對(duì)稱圖形概念.8、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會(huì)交于一個(gè)頂點(diǎn)，故

11、錯(cuò)誤；D、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握9、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個(gè)都是相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；C、兩個(gè)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方10、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別

12、為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系11、C【分析】先根據(jù)已知條件，證明圖中空白的三個(gè)小三角形相似，即，根據(jù)，求出AF的值，再求

13、出BF的值，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據(jù)AF與BF的關(guān)系，得出ACF與ABC的面積之比，由于ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關(guān)系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據(jù)勾股定理，得出：那么，解出，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于先證明三個(gè)三角形相似，得出對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，最后根據(jù)已知條件算出邊長，得出陰影部分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.12、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：AB

14、CEDF，AE，A正確；BFDE，B錯(cuò)誤；ACEF，C錯(cuò)誤；BFDC，D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得ADC=60，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得正確【詳解】解：根據(jù)角平分線的做法可得AD是BAC的平分線，說法正確；C=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正確；DAB=10，B=10，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上，故說法正確，故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的做法以及垂直平分線的判定，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵14、n-3【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)【詳解】過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定故答案為：（n-3）【點(diǎn)睛】考查了三角形的穩(wěn)定性以及多邊形的對(duì)角線的問題，解題關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)換成把多邊形分成三角形的問題15、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等分別利用全等三角形的判定方法

16、逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和16、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進(jìn)1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入17、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由

17、題意得（n2）180144n解得n10，故答案為十【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式18、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：原式=31=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，【分析】先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值【詳解】；把代入得：原式【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，可以運(yùn)算過程得到簡化20、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得

18、出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽. 再如：選擇二班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）BDCAEC，理由見解析；（2）AE/BC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BCA=

19、DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BCD=ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=EAC=60，ACB=60，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等邊三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全

20、等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號(hào)內(nèi)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，再合并同類項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解以及整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先去分母得到，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解【詳解】解：（1）原式.（2），解得，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為.【點(diǎn)睛

21、】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解分式方程24、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、O、B的坐標(biāo)，順次連接即可得AOB；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出A、B、O的坐標(biāo)，順次連接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的長即可【詳解】（1）如圖所示，AOB即為所求；（2）AOB與AOB關(guān)于y軸對(duì)稱，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如圖所示，AOB即為所求；（3）AB【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DFBE，證明見解析【分析】（1）求出AF=CE，