2022-2023學(xué)年吉林長春市寬城區(qū)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：132下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）ABCD3計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C5D64已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的

2、形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形5下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD6如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A4B5C6D77下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)8下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是9如圖，若B

3、C=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD10如圖，在中，是的平分線，若，則為（ ）ABCD11計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是（ ）ABCD12若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng),那么a與b一定是( )A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等Da比b大二、填空題（每題4分，共24分）13若，則=_14如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為_15定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_16若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個(gè)17如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_.18如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)

4、為線段上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，則的周長的最小值等于_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（8分）（1）分解因式：（2）解方程：21（8分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個(gè)多邊形的邊數(shù)22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動點(diǎn)，要使MBMN最小，請找點(diǎn)M的位置23（10分）（1）已知ABC的三邊長分別為，求ABC的周長；（2）計(jì)算：24（10分）先化簡，后計(jì)算：，其中25（12分）數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由

5、，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，(請你補(bǔ)充完成解答過程)（2）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題，同學(xué)小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請直接寫出結(jié)果)26某班級組織學(xué)生參加研學(xué)活動，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】解答

6、此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項(xiàng)不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的

7、內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)因式分解的各個(gè)方法逐一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D，能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵3、B【解析】=.故選B.4、D【解析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b

8、2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)5、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.6、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，BCD就是等腰三角

9、形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點(diǎn)：畫等腰三角形.7、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，整式的乘除法法則，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，依次運(yùn)算判斷即可【詳解】3m+2n=3m+2n，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯(cuò)誤；正確的有故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的合并

10、，同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方，熟悉掌握運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=A

11、CD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時(shí)，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項(xiàng)符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項(xiàng)不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項(xiàng)不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖，作DEAB，是的平分線，DE=CD在中， ，AB= ,=A

12、B:AC=10：6=故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及面積的公式11、D【分析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、A【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于的同類項(xiàng)，的一次項(xiàng)系數(shù)為0，得出的關(guān)系.【詳解】又的積中不含的一次項(xiàng)與一定是互為相反數(shù)故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.二、

13、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點(diǎn)：完全平方公式14、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵15、或【分析】分A為頂角和底角兩類進(jìn)行討論，計(jì)算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計(jì)算即可【詳解】當(dāng)A為頂角時(shí)，等腰三角形的兩底角為，特征值k=；當(dāng)A為底角時(shí)，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為

14、：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯(cuò)點(diǎn)一般可以考慮從角或邊兩類進(jìn)行討論16、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個(gè)故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.17、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每一個(gè)外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=1故答

15、案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長有最小值，即為AC+BC的長度，由此進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長10+8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了軸對稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵利用線段垂直平分線和兩點(diǎn)之間線段最短得到點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，BPC的周長有最小值三、解答題（共78分）19、

16、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行分解；先提公因式，再用完全平方公式進(jìn)行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括號，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）； ；（2） 方程兩邊同乘，得：解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和解分式方程，觀察多項(xiàng)式的形式，選擇合

17、適的方法進(jìn)行分解是關(guān)鍵，解分式方程要記得檢驗(yàn).21、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個(gè)多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案【詳解】多邊形外角和為 結(jié)合題意得：這個(gè)多邊形內(nèi)角和為 多邊形內(nèi)角和為 n=1這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解22、作圖見解析.【解析】試題分析：因?yàn)锳D垂直平分BC，所以點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，連接CN交AD于點(diǎn)M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求23、（1）；（2

18、）【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）AE=DB；=；理由見解析；（2）2或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出=求出DB=BE，進(jìn)而得出AE=DB即可；根據(jù)題意結(jié)合平行線性質(zhì)利用全等三角形的判定證得B