t檢驗(yàn)與方差分析引言課件

1、t檢驗(yàn)與方差分析引言t檢驗(yàn)的理論依據(jù)為t分布；t檢驗(yàn)的三個(gè)前提條件為：（1）獨(dú)立性；（2）正態(tài)性；方差齊性。用于平均數(shù)比較時(shí)，t檢驗(yàn)一般僅用于下面三種設(shè)計(jì)資料的一元分析：?jiǎn)谓M設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)（應(yīng)滿足前兩個(gè)條件)成組設(shè)計(jì)（應(yīng)滿足上述三個(gè)條件）第1頁(yè)，共33頁(yè)。單組設(shè)計(jì)t統(tǒng)計(jì)量第2頁(yè)，共33頁(yè)。配對(duì)設(shè)計(jì)t統(tǒng)計(jì)量第3頁(yè)，共33頁(yè)。成組設(shè)計(jì)t統(tǒng)計(jì)量第4頁(yè)，共33頁(yè)。成組設(shè)計(jì)t統(tǒng)計(jì)量df=n1+n2-2第5頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析1. 問題的提出第6頁(yè)，共33頁(yè)。如何分析多組定量資料如何分析單因素K水平設(shè)計(jì)定量資料？如何分析各種多因素設(shè)計(jì)定量資料？為什么不宜用多次t檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)？第7頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析的適

2、用場(chǎng)合分析單因素K水平設(shè)計(jì)定量資料；分析各種多因素設(shè)計(jì)定量資料。第8頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析的前提條件1.獨(dú)立性2.正態(tài)性3.方差齊性第9頁(yè)，共33頁(yè)。實(shí)現(xiàn)多組定量資料方差齊性檢驗(yàn)的方法1. HOVTEST=BARTLETT requests Bartletts test. 2. * HOVTEST=BF requests the Brown-Forsythe test. 3. * HOVTEST=LEVENE requests Levenes test 4. * HOVTEST=OBRIEN specifies OBriens test第10頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析的理論根據(jù)F分布第11頁(yè)，共3

3、3頁(yè)。方差分析2. 基本思想第12頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想 把全部數(shù)據(jù)關(guān)于總均數(shù)的離均差平方和分解成幾個(gè)部分,每一部分表示某一影響因素或諸影響因素之間的交互作用所產(chǎn)生的效應(yīng),將各部分均方(即方差)與誤差均方相比較,依據(jù)F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷,從而確認(rèn)或否認(rèn)某些因素或交互作用的重要性。第13頁(yè)，共33頁(yè)。F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造 1. 服從F分布的隨機(jī)變量的定義 第14頁(yè)，共33頁(yè)。F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造 2. F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的定義 第15頁(yè)，共33頁(yè)。用t檢驗(yàn)取代方差分析的弊端書：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用錯(cuò)誤的診斷與釋疑P31-33（1）資料的利用率低；（2）割裂了原先的整體設(shè)計(jì)；（3）增大了犯假性錯(cuò)誤的概率；（4）無(wú)法分

4、析因素之間的交互作用；（5）結(jié)論的可靠性降低。第16頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)單因素K水平設(shè)計(jì)：SS(總)=SS(組間)+SS(誤差)第17頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)配伍組設(shè)計(jì)：SS總=SS(實(shí)驗(yàn)因素)+SS(區(qū)組因素)+ SS(誤差)第18頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)拉丁方設(shè)計(jì)：SS總=SS(字母間)+ SS(行間) SS(列間) + SS(誤差)第19頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)交叉設(shè)計(jì)：SS總=SS(處理間)+ SS(個(gè)體間) SS(順序間) + SS(誤差)第20頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)兩因素析因設(shè)計(jì)：SS總=SS(因

5、素A)+ SS(因素B) SS(AB) + SS(誤差)第21頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法校正數(shù)C=(X)2/nSS(總)=X2-C第22頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法設(shè)因素A第i個(gè)水平的和：Ti=X ，則SS(A)=i(Ti)2/ni-C第23頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法設(shè)因素B第i個(gè)水平的和：Ti=X ，則SS(B)=i(Ti)2/ni-C第24頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法 B1 B2A與B交互作用的SS：A1 T11 T12SSAB=SS(A+B)-SSA-SSB A2 T21 T22SS(A+B)=ij(TAiBj)2/nij-C第25頁(yè)，共33頁(yè)

6、。離差平方和SS的計(jì)算方法誤差的SS：SS誤差=SS(總)-其他各項(xiàng)的SS第26頁(yè)，共33頁(yè)。方差分析基本思想的具體體現(xiàn)兩因素正交設(shè)計(jì)：SS總=SS(因素A)+ SS(因素B) SS(AB) + SS(誤差)第27頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法校正數(shù)C=(X)2/nSS(總)=X2-C第28頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法設(shè)因素A第i個(gè)水平的和：Ti=X ，則SS(A)=i(Ti)2/ni-C第29頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法設(shè)因素B第i個(gè)水平的和：Ti=X ，則SS(B)=i(Ti)2/ni-C第30頁(yè)，共33頁(yè)。離差平方和SS的計(jì)算方法A與B交互作用的SS：SSAB=將AB列視為一個(gè)新因素M,求SSM,在二、三水平表中,它分別由一列、二列決定。 第