平面向量的線性運算人教課標(biāo)版教學(xué)課件

1、零向量、單位向量概念： 向量的概念:向量的表示方法：共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量定義： 相等向量定義： 復(fù)習(xí)：第1頁，共22頁。 平面向量的線性運算引入： 數(shù)能進行運算，有了運算而使數(shù)的作用得以充分展現(xiàn)。與數(shù)的運算類比，向量能否進行運算呢？第2頁，共22頁。位移的合成臺北香港上海思考：由于大陸和臺灣沒有直航，要從臺北乘飛機到上海，須先從臺北飛到香港，再從香港飛到上海，則飛機的位移是多少?上海 臺北 香港 第3頁，共22頁。 探 究圖2.2-2表示橡皮條在兩個力的作用下，沿著的方向伸長了O；圖2.2-3表示撤去F1和F2，用一個力作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的方向伸長相同的長度。改變力

2、1與2的大小和方向，重復(fù)以上的實驗?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn) 與1、2之間的關(guān)系嗎？力F對橡皮條產(chǎn)生的效果,與力F1與F2共同產(chǎn)生的效果相同,物理學(xué)中把力F叫做F1與F2的合力.由圖2.2-4發(fā)現(xiàn),力F在以力F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線上，并且大小等于平行四邊形的對角線的長。力 的 合 成圖2.2-4第4頁，共22頁。向量加法運算及其幾何意義第5頁，共22頁。首尾順次相連起終BAO求兩個向量和的運算叫做向量的加法.根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則。1、向量加法的三角形法則第6頁，共22頁。作法（1）在平面內(nèi)任取一點OoAB位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型。還

3、有沒有其他的做法？第7頁，共22頁。2、向量加法的平行四邊形法則oABC力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型。作法（1）在平面內(nèi)任取一點O同起點的對角線BOCA以同一點O為起點的兩個已知向量 為鄰邊作 OACB，則以為起點的對角線OC就是 的和第8頁，共22頁。 例1 如圖2.2-7,已知向量a、b，求作向量a + b. ab圖2.2-7oABC第9頁，共22頁。(1)向同(2)反向ABCABC規(guī)定：第10頁，共22頁。思考:當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個共線向量時，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？兩個數(shù)相加其結(jié)果是一個數(shù)，對應(yīng)數(shù)軸上的一個點。在數(shù)軸上的兩個向量相加，它們的和仍是一個向量，對

4、應(yīng)于數(shù)軸上的一條有向線段。答:數(shù)軸上兩個向量的加法與數(shù)的加法是類似的。第11頁，共22頁。P93 課堂練習(xí).如圖,已知a、b，用向量加法的三角形法則作出a + b.(1) (3)ababa + b(2)baAab(4)aba + b第12頁，共22頁。2.如圖，已知a、b，用向量加法的平行四邊形法則作出a + b.（1） (2)ababAabab第13頁，共22頁。思考:判斷 的大小1、不共線oAB第14頁，共22頁。思考:判斷 的大小2、 共線(1)向同(2)反向第15頁，共22頁。探究：數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意 a ，bR，有a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c) 任

5、意向量 的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？ 請根據(jù)下圖進行探索。第16頁，共22頁。3.根據(jù)圖示填空：（1）a + d = (2) c + b = 4.根據(jù)圖示填空：(1) a + b = (2) c + d = (3) a + b + d = (4) c + d + e =cffge5.化簡第17頁，共22頁。例2 長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸,如圖2.2-12所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東km/h解：（1）如圖2.2-13所示，AD表示船速，AB表示水速，以AD、AB為鄰邊作 ABCD，則AC表示船實際航行的

6、速度。ABCD（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）。第18頁，共22頁。答：船實際航行速度的大小約為5.4km/h，方向與水的流速間的夾角約為第19頁，共22頁。思考題1.在 ABCD中，P101 A組 1、2第20頁，共22頁。每個人都有自己的精神家園，而對于記憶中的幾戶人家，我更有著刻骨銘心的情感。上個世紀(jì)六七十年代，在陜西的某城市的郊區(qū)一個大院子里住了四家人。一家人姓趙四十歲左右，是一個食堂的采購員；姓李的一家人是個老離休干部，也是一個軍人。曾經(jīng)在解放戰(zhàn)爭時期受過傷，當(dāng)時他的腿

7、上留有敵人手榴彈炸的彈片在里頭呢；東面的一家姓石，是一個搞電子的工程師；西面一家姓吳，老吳是一個中學(xué)教師。老李一般在家休息，負(fù)傷的地方經(jīng)常疼痛難忍。家里有老婆姓元，大兒子當(dāng)時工作了，還有兩個孩子在讀書。老石呢，由于是個工程師專門修理無線電的，廠里人的電器壞了一般都讓老石修理，所以一下班吃完飯他就忙著給別人修理電器。老趙由于是個采購員，一天就是給食堂買糧食和各種蔬菜。老吳是個教師一般都是上課，但是還有兩個寒暑假期。老吳的家里人口最多，五個兒子一個女兒，加上老兩口，一共八口人。物質(zhì)缺乏的年代，大家過得都是差不多的日子，這四家就屬老干部老李條件最好，一般買東西都是要用糧票、布票、肉票。要是沒有這些票

8、證的話，就算你有錢出去也會餓死的。老干部的待遇好一點，經(jīng)常用不了那些票證，于是老李就常常把用不完的票證分給了這些鄰居。那個年代的錢特別的頂用，一斤大米一毛三分八；一斤魚兩角錢；一斤牛肉熟的才五角錢；一個大肉包子五分錢；一只燒雞兩元錢；小米一斤一角錢；一個鹵豬蹄子兩毛錢一個；一盒火柴兩分錢；一斤面粉兩毛五。全國啥地方都是統(tǒng)一的價格，住的房子都是單位給分的，房子也都不交水電費的。一點也不像現(xiàn)在一會一個價錢。那個時候老干部一般一個月一百多元錢，一般的干部工人多數(shù)就是一個月五六十元到七八十元不等。這幾家人特別的和睦，就像一家人一樣，誰家有事大家都會過去幫忙。一九七六年唐山大地震的時候，老吳在唐山的老家

9、也遭受了災(zāi)害，屋子倒了，人也砸傷了，老吳趕緊請假和他愛人一起回去處理老家的事情去了。老李對老吳說，“你放心的回老家吧！你的孩子我?guī)湍憧础！碑?dāng)時老吳的老大才十四歲，還有一個剛剛才上學(xué)的七歲的小女兒。老吳走后每一天孩子起床都是老李叫他們起床，洗臉，吃飯上學(xué)，都是老李管的。孩子們放學(xué)就在老李家里學(xué)習(xí)，寫作業(yè)，吃飯。每到星期天老石釣來魚做熟以后，就端到老李家讓老吳的孩子打牙祭。老趙的孩子學(xué)習(xí)好，只要有時間就去老吳家?guī)椭暮⒆虞o導(dǎo)功課。就這樣兩個多月很快過去了，老吳兩口子回來了，他們看到家里面收拾的整整齊齊的。孩子們也長胖了，也愛學(xué)習(xí)了。他當(dāng)面給老李鞠了一躬表示十分的感激，還給老石的孩子帶了一些當(dāng)?shù)氐?/p>

10、土特產(chǎn)，給老趙的孩子買了幾件衣服。老干部老李當(dāng)時家里有一部電話機，這個電話機就成了幾家人共同使用的了。那個時候打個電話一般不太容易，當(dāng)時電話機是個除了單位有一部以外，根本很少有個人電話的。老石在休息的時候喜歡出去釣魚，他這個人喜歡釣魚，就是不太喜歡吃魚。釣的魚一部分留下給自家孩子吃一些，大部分的魚都分給鄰居吃了。老李特別喜歡吃魚，老石就經(jīng)常把釣的魚給他吃。老趙是個食堂的采購員，經(jīng)?？梢再I到別人還沒有吃到的反季節(jié)蔬菜，大家經(jīng)常讓他給代買一點便宜的蔬菜，或者便宜的雞蛋，或者便宜的肉和其他調(diào)味品。當(dāng)時一般的人家里都沒有電視機，最多有個半導(dǎo)體收音機就是很好的了。大多數(shù)人下班吃完飯沒有事就是喜歡串串門，

11、一起都聊的是過去的事情，以及現(xiàn)在的工作和家常事。串門是特別普遍的現(xiàn)象?，F(xiàn)在這個年代在一起住了好久也不知道鄰居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看見了打個招呼點個頭，各自開門關(guān)門就走開了，與那個時候的鄰里關(guān)系沒法相比。老吳是個老師，也是一個戲迷，愛聽京劇，也是一個愛下象棋的。老吳一有空就和老李下棋玩，于是他們有了深厚的情誼。他們幾家人的孩子相處得也是特別的好，一般放了學(xué)就在一起學(xué)習(xí)玩耍。在那個時候，人們心里都是充滿著英雄主義和共產(chǎn)主義的理想，就是跟著毛主席共產(chǎn)黨好好的為人民服務(wù)。小孩玩的游戲，多是是刀槍、打仗的游戲，還有電影里看見的劇情。他們拿著玩具槍，還有木頭做的寶

12、劍，或者花五角錢可以買一根長桿木頭大刀。他們拿著這些玩具就分出兩個隊伍。你這個隊伍藏起來，他們埋伏起來之前還要偽裝好，他們一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的頭上還要帶上細(xì)樹枝編的帽子或者是柳樹條編的頭箍，他們就趴在草叢里一般很難被另外一群小伙伴發(fā)現(xiàn)的。那個隊伍就到處找他們，這個游戲叫做抓特務(wù)，或者叫做打伏擊抓俘虜。他們一有時間，或者一放寒暑假，一群孩子就喜歡玩這個游戲，特別好玩。那一兩個月就是孩子們的天下了，非常熱鬧。除此之外就是滾鐵環(huán)、碰膝蓋游戲。女孩子喜歡跳皮筋、跳格子、跳繩、打沙包、唱歌，也喜歡玩抓特務(wù)游戲。到了七十年代初，老李家里就買了國產(chǎn)第一批黑白電視機，一到晚上，他們那個院

13、子里幾乎所有的人下了班，吃完飯，就到老李家里看電視去了。當(dāng)時只可以收看兩個頻道，一個是陜西電視臺，一個是中央電視臺。一般演的除了新聞就是紀(jì)錄片，再就是運動會的直播，或者是實況錄像。當(dāng)時一般人根本沒有見過電視劇，就是那一臺十六英寸的電視機，一直見證了整個的七十年代。老吳也有的時候去老李家里看京戲，他一邊看著京戲一邊嘴里還不停地哼哼著京戲。一天嘴里哼著京戲特別愉悅和快樂，就是這樣又過了幾年。他們的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上學(xué)去了。一年就是過年放假回來一個月，或者暑假才能回來看看。有的時候家里有了什么急事，他們才會請假來幾天看看。到了改革開放的八十年代，老李的兒子在外地混得很好，有了一定的

14、實力，就把一家人都接走了，到了廊坊買了大房子。剛開始老李住在大房子里還可以，可是過了沒有多久就不喜歡說話了，一天也沒有精神一樣，總感覺生活沒有一點意思。老石呢，也是退了休一天沒有人說話了，就整天出去釣魚，釣魚自己又很少吃。但是新搬來的年輕人他就是看不慣，基本很少和這些年輕人來往。那些年輕人一點不安靜，休息時不是喝酒劃拳，就是唱卡拉OK，一折騰就是半夜。老石也不好說他們什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石實在難受就回來了。老趙的兩個孩子都在上海打工也不回來了，他就在上海給他的孩子帶孩子了。二零零五年，他們因為特別想當(dāng)年的老鄰居，他們的孩子就幫他們聯(lián)系這些當(dāng)年的老鄰居，沒有幾個月他們聯(lián)系好了，在當(dāng)年的國慶節(jié)，他們終于在故地漢中見面了。一見面感覺彼此還是和當(dāng)年一樣的親切，他們這幾家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，臨走的時候他們還照了一張大合影，當(dāng)做彼此的留念。又過了一年，老李去世了；老吳突然得了心臟??；老趙得了糖尿病。這兩位老鄰居知道他們自己的情況后，就在