4.3用乘法公式分解因式課件

1、第四單元因式分解用乘法公式分解因式第1頁，共14頁。課時引入 一座公園建筑的示意圖如圖所示，環(huán)形綠化帶的外圓半徑為7.5 m，內(nèi)圓半徑為5.5 m，這個環(huán)形綠化帶的面積是多少？怎樣計算比較簡便？第2頁，共14頁。感悟新知知識點一用平方差公式分解因式 思考 我們知道(a+b)(ab)=a2b2，反過來，就有a2b2(a+b)(ab)，應用這一事實，怎樣把多項式16a21分解因式？第3頁，共14頁。感悟新知知識點一用平方差公式分解因式 思考 由平方差公式(a+b)(ab)=a2b2可得： a2b2= (a+b)(ab)； 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積； 運用這個公式可以把具有

2、平方差形式的多項式分解因式。第4頁，共14頁。歸 納平方差公式法： 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積， 即：a2b2(ab)(ab)。 第5頁，共14頁。分 析 分析： (1)公式特點：公式的左邊是一個二項式，都能寫成平方形式且符號相反；公式的右邊是兩個二項式的積，其中一個二項式是兩個底數(shù)的和，另一個二項式是兩個底數(shù)的差； (2)它是乘法公式中的平方差公式逆用的形式。第6頁，共14頁。歸 納特點分析：可以看作是二項式； 這兩項都必須是完全平方式； 這兩項的符號相反。第7頁，共14頁?？?結(jié) 在平方差公式的三部分：a2b2，ab，ab中，若知道其中兩部分的值，則求第三部分的值時

3、，一般都是用整體思想。第8頁，共14頁。感悟新知知識點二用完全平方公式分解因式 思考： 根據(jù)學習用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？第9頁，共14頁。歸 納 完全平方公式法： 兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方。 即：a22abb2(ab)2。第10頁，共14頁。總結(jié)分析： (1)公式特點：等式的左邊是一個完全平方式，右邊是兩個數(shù)和(或差)的平方；(2)整式乘法中的完全平方公式的逆用，在整式乘法中能寫成兩個數(shù)的和(或差)的平方，結(jié)果一定是完全平方式，而在因式分解中，每一個完全平方式都能因式分解。第11頁，共14頁?？偨Y(jié)分析： (3)結(jié)果是加還是減由乘積項的符號確定，即乘積項的符號可以是“”也可以是“”，而兩個平方項的符號相同，否則就不是完全平方式，即也不能用完全平方公式進行因式分解；(4)用完全平方公式分解因式時，若多項式各項有公因式，要先提取公因式，再用完全平方公式分解因式。第12頁，共14頁?？偨Y(jié)利用完全平方公式因式分解先看多項式的結(jié)構特征，其特征為：此多項式為三項式；至少有兩個是完全平方項；若有公因式要先提取公因式，再