安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文(含解析)

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2、 精品內(nèi)容 HYPERLINK /wenkuverify?from=1 申請認(rèn)證 HYPERLINK javascript:void(0); 機(jī)構(gòu)合作 HYPERLINK javascript:void(0); 頻道專區(qū) HYPERLINK /xtopic/wkback 百度智慧課堂 HYPERLINK /user/browse/vip/ 百度教育VIP HYPERLINK /?fr=crumbs 百度文庫 HYPERLINK /?fr=crumbs HYPERLINK /edu/index 教育專區(qū) HYPERLINK /edu/index HYPERLINK /list/31 高中教育 H

3、YPERLINK /list/31 HYPERLINK /list/33 數(shù)學(xué)1. 設(shè)集合，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得：，結(jié)合交集的定義可得：本題選擇 選項(xiàng).2. 已知是虛數(shù)單位，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得：本題選擇 選項(xiàng).3. 在吸煙與患肺癌這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算中,下列說法正確的是（）A. 若 的觀測值為,在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,那么在 100 個(gè)吸煙的人中必有 99 人患有肺癌.B. 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙

4、,那么他有 的可能患有肺癌.C. 若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.D. 以上三種說法都不正確.【答案】C的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,是指有【解析】獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值表，在分析問題時(shí)一定要注意這點(diǎn)，不可對某個(gè)問-1-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html1/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫題下確定性結(jié)論，否則就可能對統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋結(jié)合所給

5、選項(xiàng)可得：若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過有關(guān)系,是指有 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌本題選擇 選項(xiàng).4. 在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則這個(gè)實(shí)數(shù)滿足C. D.的概率是（）A.B.【答案】C【解析】由題意可得，該問題為長度型幾何概型，則所求問題的概率值為：.本題選擇 選項(xiàng).解答幾何概型問題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對象和對象的活動(dòng)范圍當(dāng)考察對象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長度比計(jì)算；當(dāng)考察對象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定時(shí)，由于弧長之比等于其所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對的弧長(曲線長)之比5. 將正方體(如圖(1)所示)截

6、去兩個(gè)三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，在右側(cè)的射影是正方形的對角線，在右側(cè)的射影也是對角線是虛線如圖 B故選 B-2-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html2/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖視頻6. 在平面直角坐標(biāo)系中， 為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為（

7、B. 1 C.【答案】C【解析】試題分析：畫出可行域如圖：）A. 2D.分析可知當(dāng)點(diǎn) 與點(diǎn)重合時(shí)直線的斜率最小為.故 C 正確.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.視頻7. 若拋物線上一點(diǎn) 到其焦點(diǎn)的距離為 10，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（C. D.）A.B.【答案】C【解析】由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其準(zhǔn)線方程為，設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為，-3-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html3/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫由拋物線的定義有：，結(jié)合拋物線方程可得：，據(jù)此可得點(diǎn) 的坐標(biāo)為本題選擇 選項(xiàng).8. 已知圖中的圖

8、象對應(yīng)的函數(shù)為，則圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】觀察函數(shù)圖象可得，的圖象是由的圖象保留左側(cè)圖象，然后將左側(cè)圖象翻折到右側(cè)所得，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換可得函數(shù)的解析式為本題選擇 選項(xiàng).9. 已知函數(shù)，若關(guān)于 的方程有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（）A.C.B.D.【答案】B【解析】方程根的個(gè)數(shù)即函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，很明顯函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，繪制函數(shù)圖象如圖所示，觀察可得實(shí)數(shù) 的取值范圍是本題選擇 選項(xiàng).-4-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html4/17 4/1

9、1/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫10. 數(shù)列A.中，已知對任意正整數(shù) ，有，則等于（）B.C.D.【答案】D【解析】由遞推關(guān)系可得：兩式作差可得：，則，公比為 的等比數(shù)列，故數(shù)列是首項(xiàng)為結(jié)合等比數(shù)列前 項(xiàng)和公式有：本題選擇 選項(xiàng).11. 某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是 ，則（）-5-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html5/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意結(jié)合所給的流程圖

10、可知：該流程圖的功能是計(jì)算的值，裂項(xiàng)求和可得：，據(jù)此可得：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得：.本題選擇 選項(xiàng).識別、運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖的思路(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)要識別、運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題(3)按照題目的要求完成解答并驗(yàn)證12. 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)曲線的離心率分別為B. C. 2, 是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且，記橢圓和雙，則 的最大值為（）A.D. 3【答案】A【解析】考查一般性結(jié)論，當(dāng)時(shí)：設(shè)，橢圓的長半軸長為 ，雙曲線的長半軸長為 ，兩曲線的焦距為，結(jié)合題-6-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45

11、b207fe5c.html6/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫意有：，兩式平方相加可得：兩式平方作差可得：由余弦定理有：則：，即，結(jié)合二倍角公式有：.本題中，則，則有：，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，據(jù)此可得 的最大值為 .本題選擇 選項(xiàng).圓錐曲線的離心率是圓錐曲線最重要的幾何性質(zhì)，求圓錐曲線的離心率(或離心率的取值范圍)，常見有兩種方法：求出 ， ，代入公式；只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于 ， ， 的齊次式，結(jié)合222轉(zhuǎn)化為 ， 的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以 或得 ( 的取值范圍)2轉(zhuǎn)化為關(guān)于 的方程(不等式)，解方程(不等式)即

12、可13. 已知平面上三點(diǎn)【答案】(3,6)，則的坐標(biāo)是_，【解析】由題意可得：，則：.-7-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html7/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫14. 已知,則 _.【答案】1【解析】由題意可得 ：，令可得：，則：.,則15. 已知_.【答案】3 或【解析】由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系有：，解方程可得：或：，則：或 .16. 已知數(shù)列 滿足，且，則_.【答案】【解析】由遞推關(guān)系可得：，則：，即，據(jù)此可得，數(shù)列故是首項(xiàng)為，公比為 的等比數(shù)列，則，據(jù)此

13、可得，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用的方法有：求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再-8-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html8/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫歸納猜想出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差、等比數(shù)列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項(xiàng)17. 已知函數(shù).(1)求 的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為；(2)，且，若，求的值【答案】(1).

14、【解析】試題分析：(1)整理函數(shù)的解析式有結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù) 的單調(diào)遞增.結(jié)合正弦定理、余弦定理得到關(guān)于 , 的方程區(qū)間為.(2)由，可得，則.組，求解方程組可得試題解析：由，又,由正弦定理得;，由余弦定理得即，.由解得18. 如圖，在三棱錐中，,平面平面，、 分別為 、 的中點(diǎn)-9-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html9/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫(1)求證：平面；(2)求證：；(3)求三棱錐的體積【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3) .【

15、解析】試題分析：(1)由三角形中位線的性質(zhì)可得 ，結(jié)合線面平行的判斷定理可得 平面 .(2)連接 ，由等腰三角形三線合一可知 .且 .利用線面垂直的判斷定理有 平面 ，故 .(3)轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)，將三棱錐看作以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三棱錐，計(jì)算可得，且 是三棱錐 的高，計(jì)算可得試題解析：由三棱錐體積公式可得其體積(1)證明：在 中， 、 分別為 、 的中點(diǎn)， .平面 平面 ， 平面 .(2)證明：連接 . ， 為 的中點(diǎn)， .且 ， ， .又 、 是平面 平面 .內(nèi)的相交直線， 平面 ， .(3)解： ，平面 平面 ，平面 平面 ，-10-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21a

16、f45b207fe5c.html10/17 4/11/2019 平面 ，可得 是三棱錐 的高又，19. 編號分別為運(yùn)動(dòng)員編號2125運(yùn)動(dòng)員編號得分(1)將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：區(qū)20,30)30,40間數(shù)人(2)從得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取 2人.()用運(yùn)動(dòng)員編號列出所有可能的抽取結(jié)果；()求這 2 人得分之和大于 50 的概率【答案】(1)答案見解析；(2)(i)答案見解析；(ii) .【解析】第一問中，利用表格中的數(shù)據(jù)得到了人數(shù)第二問中，得分在區(qū)間【20,30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號為抽取 2 人，所有可能的抽取結(jié)果有 15 種，從中隨機(jī)“從得分在區(qū)間【20,30）

17、內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取 2 人，這 2 人得分之和大于 50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：（）解：4，6，6-11-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫（）（i）解：得分在區(qū)間【20,30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號為抽取 2 人，所有可能的抽取結(jié)果有：從中隨機(jī)，共 15種。7 分（ii）解：“從得分在區(qū)間【20,30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取 2 人，這 2 人得分之和大于 50”（記為事件 B）的所有可能結(jié)果有： ，共 5種。所以 12 分20. 設(shè)

18、、 分別是橢圓(1)若 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且的左、右焦點(diǎn).，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) 、 ，且 為銳角(其中 為坐標(biāo)原(2)設(shè)過定點(diǎn)點(diǎn))，求直線的斜率 的取值范圍【答案】(1)；(2).【解析】試題分析：（1）首先得到焦點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn) 滿足兩個(gè)條件，一個(gè)是點(diǎn) 在橢圓上，滿足橢圓方程，另一個(gè)是將解方程組；（2）首項(xiàng)設(shè)過點(diǎn),轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，這樣兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，與方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系，的直線為和，以及，根據(jù)向量的數(shù)量積可知，為銳角，即，這樣代入根與系數(shù)的關(guān)系，以及，共同求出 的取值范圍.試題解析：（1）易知，設(shè).，則，又.聯(lián)立，解得，故.（2）顯然不滿足題設(shè)條件，

19、可設(shè)的方程為，-12-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html12/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫設(shè)，由又又，得.為銳角，.綜可知的取值范圍是【點(diǎn)睛】解析幾何中的參數(shù)范圍的考查是高考經(jīng)常考的的問題，這類問題，要將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式的運(yùn)算，必然會考查轉(zhuǎn)化與化歸的能力，將 為銳角轉(zhuǎn)化為這樣就代入根與系數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為解不等式的問題,同時(shí)不要忽略21. 設(shè)函數(shù),.(1)求 的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)證明：若 存在零點(diǎn)，則 在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn)【答案】(1)答案見解析；(2)

20、證明見解析.【解析】試題分析：（）求單調(diào)區(qū)間和極值，先求定義域，再求導(dǎo)數(shù)上， 的解為 ，探 討 在 上的正負(fù)，確定 的單調(diào)性，極值；（），從而，在和首先由零點(diǎn)存在，知最小值此結(jié)論易證，因此 在是單調(diào)遞減，且，因試題解析：（）由，得-13-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html13/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫.由解得. 與 在區(qū)間上的情況如下：所以， 的單調(diào)遞減區(qū)間是處取得極小值，單調(diào)遞增區(qū)間是；在.（）由（）知， 在區(qū)間因?yàn)?存在零點(diǎn)，所以上的最小值為.，從而.當(dāng)時(shí)

21、， 在區(qū)間是 在區(qū)間上單調(diào)遞減，且上的唯一零點(diǎn).，所以當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以 在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).綜上可知，若 存在零點(diǎn)，則 在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的零點(diǎn)【名師點(diǎn)睛】1.導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般流程:求定義域求導(dǎo)數(shù) f（x）求 f（x）=0 在定義域內(nèi)的根用求得的根劃分定義區(qū)間確定f（x）在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號得相應(yīng)開區(qū)間上的單調(diào)性當(dāng) f（x）不含參數(shù)時(shí),也可通過解不等式 f（x）0（或 f（x）0）直接得到單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間.2零點(diǎn)存在定理：函數(shù) 在 上有定義，若果函數(shù) 在 還是單調(diào)的，則零點(diǎn)是唯一的，則 在 上至少有一個(gè)零點(diǎn)如22. 已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點(diǎn), 、 是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)(1)求經(jīng)過點(diǎn) 且垂直于直線 的直線的參數(shù)方程；-14-/view/74b093efae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe5c.html14/17 4/11/2019安徽省黃山市2018屆高三數(shù)學(xué)一模檢測試題 文（含解析）- 百度文庫(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程【答案】(1)(為參數(shù)).(2).【解析】試題分析：(1)消去參數(shù)可得圓錐曲線的普通方程，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為.其參數(shù)方程是，由斜率公式結(jié)合