利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)…3

1、 10.2 利用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù) 一、教材分析 “統(tǒng)計學(xué)”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識，這些內(nèi)容在三個學(xué)段均有安排，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。這三章內(nèi)容采用統(tǒng)計部分和概率部分分開編排的方式，前兩章是統(tǒng)計，最后一章是概率。統(tǒng)計部分的兩章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理基本過程的不同側(cè)重點來安排，分別是7年級下冊的第10章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，8年級下冊的第20章“數(shù)據(jù)的分析”；概率部分為9年級上冊的第25章“概率初步”。 對于直方圖，學(xué)生在前兩個學(xué)段沒有接觸，這是本學(xué)段學(xué)習(xí)的一種新統(tǒng)計圖。教科書從學(xué)生熟悉的問題情景入手：從63名學(xué)生中選出40名參加

2、廣播體操比賽。選擇參賽隊員的一個要求是隊員的身高應(yīng)盡可能整齊。我們可以用不同的方法選出符合這個要求的隊員，教科書介紹了利用頻數(shù)分布確定人選的方法。分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，首先是將數(shù)據(jù)分組，根據(jù)一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值可以確定這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映了數(shù)據(jù)的變化范圍。參照極差，可以確定組距，進(jìn)而可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，利用頻數(shù)分布表給出了身高數(shù)據(jù)的分布情況，分析頻數(shù)分布表可以看出大部分學(xué)生的身高分布在哪個范圍，由此可以確定參賽選手的身高。對于連續(xù)性數(shù)據(jù)（如身高），分組后可以用頻數(shù)分布直方圖來描述頻數(shù)分布的情況，教科書介紹了根據(jù)頻數(shù)分布表做出頻數(shù)分布直方圖的方法，以及根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表作出頻數(shù)

3、分布折線圖的方法。教科書這樣安排，是結(jié)合一個實際問題介紹了如何利用直方圖描述數(shù)據(jù)的方法，從而使得對于統(tǒng)計圖表的認(rèn)識具體化。 根據(jù)課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神，和新課標(biāo)的要求，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)如下： （一）教學(xué)目標(biāo) 1.知識技能 （1）理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布等概念。 （2）學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組。 （3）會列頻數(shù)分布表 2.數(shù)學(xué)思考 從問題的解決過程中體會列頻數(shù)分布表的步驟，感受列頻數(shù)分布表的作用 3. 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生運用頻數(shù)分布表的能力以及運用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。 4.解決問題 能夠根據(jù)具體問題獨立地利用頻數(shù)分布表分析數(shù)據(jù)。 （二）本節(jié)

4、課重點與難點是： 重點：1、對組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的理解。 2、對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列頻數(shù)分布表. 難點：組距的確定.二.學(xué)生分析 通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集與整理已經(jīng)有了初步的認(rèn)識在此基礎(chǔ)上研究討論一種新的統(tǒng)計圖直方圖，對后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。學(xué)生通過自學(xué)將更進(jìn)一步了解統(tǒng)計學(xué)，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。三.教法、學(xué)法分析 鑒于教材特點及初一學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多思考，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究討論交流總結(jié)”

5、 的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多思考，多探索從而可以幫助學(xué)生形成分析、歸納的思想方法。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。四.教學(xué)過程 我把本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計成了五個環(huán)節(jié)。把其中的兩個重要環(huán)節(jié)“環(huán)節(jié)二，環(huán)節(jié)三”放在學(xué)生注意力最集中的時間段內(nèi)。 課前花費2至3分鐘時間回顧上節(jié)課的知識樹，并引出本節(jié)課將學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計圖直方圖。 設(shè)計意圖：開門見山，引入課題環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)興趣 問題：為了參加全

6、校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165

7、 159 157 155 164 156在測得的這組數(shù)據(jù)中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？ 2.這63名學(xué)生在哪個范圍內(nèi)變化？ 3.選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加？ 教師提出問題，學(xué)生思考、交流，回答問題。 設(shè)計意圖：此情景的設(shè)計可以激發(fā)學(xué)生的興趣，體會生活中的數(shù)學(xué)。 通過問題串，減少難度，促使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來 問題1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值 問題1實質(zhì)上是為問題2做鋪墊，有了問題1的基礎(chǔ)，問題2就迎刃而解了 問題3給學(xué)生一個想象的空間,通過討論激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的興趣與熱情.環(huán)節(jié)二：合作交流探索新知 閱讀課本 P145 完成下列問題 1.什么是組距？什么

8、是頻數(shù)？如何確定分組數(shù)？ 2.歸納列頻數(shù)分不表的步驟？ 3.討論交流： （1）你能從頻數(shù)分不表中得到何種信息？ （2）比較原始數(shù)據(jù)與頻數(shù)分布表的各自優(yōu)點？ 設(shè)計意圖：通過學(xué)生自學(xué)課本，借助層層遞進(jìn)的問題，使學(xué)生掌握制作頻數(shù)分布表的基本步驟和關(guān)鍵點、易錯點，并且會讀頻數(shù)分布表，從頻數(shù)分布表中得到相關(guān)信息。.而問題3中的第二個問題主要是為下節(jié)課直方圖的學(xué)習(xí)埋下伏筆。教學(xué)方法：學(xué)生討論交流，老師歸納總結(jié)，形成知識體系。 1.組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）。 頻數(shù)：對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)

9、的多少，常分成5-12組。 2.列頻數(shù)分不表的步驟： （1）計算最大值和最小值的差 （2）決定組距和組數(shù)注意確定分點，遵循不重不漏，上限在內(nèi)的原則 （3）列頻數(shù)分布表 3.（1）通過頻數(shù)分不表可以決策從身高155 164cm的學(xué)生中選隊員。 （2）頻數(shù)分不表易于顯示大小數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)多少，分不清況，那一組數(shù)據(jù)較集中等。但原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀。 設(shè)計意圖：解答問題的主要方式是學(xué)生回答，教師補(bǔ)充。通過問題解答使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對知識的掌握，加強(qiáng)對知識的理解，并進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和勇于探索的精神。 探究 1、上面數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時，組距取2，求一下組數(shù)？ 2、上面數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時

10、，組距取4，求一下組數(shù)？ 3、上面兩種分組方法能否選出40名隊員？ 4、思考分組時，應(yīng)該注意什么？ 設(shè)計意圖：通過這些問題，使學(xué)生逐步體會在確定組距時要注意組數(shù)的多少，組數(shù)過多（組距過?。?shù)據(jù)比較分散，組數(shù)過少（組距過大）數(shù)據(jù)比較集中，無法解決實際中的問題。分組時數(shù)據(jù)是100個左右時，一般分成10組左右。環(huán)節(jié)三 學(xué)以致用實戰(zhàn)演練 一個樣本含有20個數(shù)據(jù) 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 最大值是 ，最小值是 ，它們的差是 。在列頻數(shù)分布表時,如果組距為2,那么應(yīng)分成 組，32.534.5這組的頻數(shù)為_。 2

11、.某校18名數(shù)學(xué)老師的年齡(歲)如下:29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44環(huán)節(jié)四：歸納小結(jié)反思提高 以小組為單位總結(jié)，互相交流，再請二至三名同學(xué)代表發(fā)言。最后老師作總結(jié)。教師多媒體展示列頻數(shù)分布表的步驟。 設(shè)計意圖： 目的就是使學(xué)生進(jìn)一步掌握列頻數(shù)分布表的步驟，加深對頻數(shù)分布表的認(rèn)識。環(huán)節(jié)五 分層練習(xí) 鞏固新知 1、基礎(chǔ)題： （1）在數(shù)字69669966699966669999中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻數(shù)是 。 （2）在對100個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表，各組頻數(shù)之和是 。 （3）已知數(shù)據(jù)25，23，27，29，24，2，26，27，26，25，25，26，28，28，29，26，24，25，在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為2，那么應(yīng)分成 組。 2、布置作業(yè) 1、課本P149 練習(xí) 2、請調(diào)查你班同學(xué)短跑100米的測試成績，再將這些